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Alternativamente indicato come il telaio di conteggio, un abaco è un dispositivo meccanico utilizzato per assistere una persona nell’esecuzione di calcoli matematici e di conteggio.

Chi ha costruito il primo abaco?

E’ ancora sconosciuto chi ha costruito il primo abaco e quando è stato costruito. Ci sono prove dell’uso dell’abaco in Mesopotamia che risalgono al 2700 a.C., per il loro sistema di numerazione sessagesimale. L’abaco è stato usato anche in altre prime civiltà, tra cui quella cinese, egiziana, greca, persiana e romana.

Perché veniva usato l’abaco?

Prima dei computer, delle calcolatrici o anche dell’aritmetica con carta e matita, l’abaco era il dispositivo più avanzato per calcolare i numeri. Prima dell’abaco, gli unici metodi che le persone dovevano usare per i loro calcoli matematici erano le dita delle mani e dei piedi, o le pietre nella terra.

L’abaco è ancora usato oggi?

Sì, ancora oggi in alcune parti del mondo l’abaco è usato come strumento primario di conteggio o come supporto a strumenti di conteggio più moderni.

Perché dovrei imparare o insegnare l’abaco?

Imparare a usare l’abaco ti aiuta a insegnare un nuovo modo di contare e come aggiungere e sottrarre usando numeri complementari. Imparando a risolvere i problemi in modi nuovi, puoi trovare soluzioni migliori e spesso più facili a tutti i tipi di problemi.

Come usare l’abaco

Prima di imparare a usare l’abaco, renditi conto che ci sono diversi tipi di abaco. Per esempio, l’abaco classico o abaco cinese ha cinque perline in basso e due perline in alto. L’abaco moderno, l’abaco giapponese o soroban ha quattro perline in basso e una in alto. Usiamo l’abaco moderno per gli esempi in questa pagina.

Le perline superiori sono chiamate “perline celesti” e valgono cinque nella prima colonna. Le perline inferiori sono chiamate “perline terrestri” e valgono una perlina ciascuna nella prima colonna. Quando si muove una perlina verso la barra centrale (barra di calcolo), è considerata contata e quando nessuna perlina tocca la barra di calcolo quella colonna è uguale a zero. I punti di separazione e le perline di colore diverso variano a seconda dell’abaco, ma sono sempre usati per separare i numeri in gruppi di tre. Questi marcatori possono anche segnare la prima posizione se non si vuole iniziare a contare dall’estrema destra. I valori delle perline iniziano nella colonna dell’1 all’estrema destra, che sono perline valutate tra 1 e 9. Andando da destra a sinistra, i valori delle perline aumentano al posto del 10, al posto del 100, al posto del 1.000, ecc.

Per usare l’abaco, posatelo su una superficie piana e mettetelo a zero assicurandovi che nessuna perlina tocchi la barra di calcolo. Se avete un pulsante di azzeramento, premetelo per azzerare le sfere. Per contare sull’abaco, inizia dal lato destro dell’abaco e fai scorrere una perlina terrestre fino alla barra di calcolo usando il pollice. Una perlina che tocca la barra dei conti rende l’abaco uguale a 1. Far scorrere altre tre perline verso l’alto rende l’abaco pari a quattro (3 + 1 = 4). Poiché l’abaco moderno ha solo quattro perline terrestri, se vuoi contare fino a cinque, devi spostare la perlina celeste verso il basso fino alla barra dei conti usando il dito indice. Allo stesso tempo, sposta tutte le sfere terrestri verso il basso. Se volete che il totale sia sette, spostate due perline terrestri verso l’alto sulla barra di calcolo (5 + 2 = 7).

Per contare fino a numeri più alti, spostatevi più a sinistra, a seconda di quanto in alto volete contare. Per esempio, l’immagine dell’abaco è uguale a “283” con nove perline spostate verso la barra dei conti. La terza colonna (colonna del 100) ha due perline contate per 200. La seconda colonna (colonna del 10) ha una perlina celeste contata per 50, e tre perline terrestri contate per 30, per un totale di 80. Infine, la prima colonna (colonna dell’1) ha tre perline contate. Sommando tutte le colonne (200 + 80 + 3) si ottiene il totale di 283.

Come si fa l’addizione con l’abaco?

Per fare l’addizione su un abaco, ogni numero viene aggiunto all’abaco andando da sinistra a destra. Per esempio, se vogliamo aggiungere 200 + 123, spostiamo due sfere terrestri nella colonna del 100 verso la barra di calcolo del 200. Poi, aggiungere una perlina terrestre nella colonna 100 per 100, 2 perline terrestri nella colonna 10 per 20, e infine tre perline nella colonna 1 per tre. Una volta completato, l’abaco è uguale a 323.

E se non ci sono abbastanza perline da aggiungere in una colonna?

Quando si esauriscono le perline, è necessario utilizzare i numeri complementari. Vedi la sezione dei numeri complementari per ulteriori informazioni e una lista di numeri complementari.

Come faccio a sottrarre usando l’abaco?

La semplice sottrazione sull’abaco è come l’aggiunta sull’abaco, metti il tuo primo numero e poi sottrai da quel numero andando da sinistra a destra. Per esempio, per fare 200 – 100, aggiungi 200 all’abaco spostando due perline terrestri in alto nella colonna del 100, poi sottrai 100 dalla colonna del 100 per ottenere un totale di 100.

E se non ci sono abbastanza perline da togliere?

Se non ci sono abbastanza perline da togliere da una colonna, usa il numero complementare di quello che stai cercando di sottrarre. Vedi comprendere i numeri complementari per ulteriori informazioni ed esempi.

Comprendere i numeri complementari

In generale, i “complementi” sono due numeri qualsiasi inferiori a dieci che, quando sommati, sommano a dieci. Si usano nei calcoli che coinvolgono più di una colonna. È fondamentale memorizzare le cinque serie di numeri complementari contenute nel riquadro sottostante. Sono essenziali se vuoi fare tutte le forme di addizione e sottrazione con l’abaco.

9 and 18 and 27 and 36 and 45 and 5

Utilizzare i numeri complementari per sommare sull’abaco

Di seguito sono elencati i passi su come sommare numeri con l’abaco. Abbiamo suddiviso questi passi in punti elenco per renderli più facili da seguire.

Come aggiungere 4 + 7

• Imposta l’abaco su quattro.
• Sottraete tre (il complemento di sette) perle terrestri dalla colonna dell’1.
• Aggiungete una perla terrestre alla colonna del 10.
• Il totale dovrebbe essere 11 (10+1=11).

Come aggiungere 7 + 9

• Impostare l’abaco su sette.
• Sottrarre una (il complemento di 9) perlina terrestre dalla colonna dell’1.
• Aggiungi una perla terrestre alla colonna del 10.
• Il totale dovrebbe essere 16 (10+5+1=16).

Come aggiungere 19 + 6

• Porta l’abaco a 19.
• Sottrai quattro (il complemento di sei) perline terrestri dalla colonna dell’1.
• Aggiungi una perlina terrestre alla colonna del 10.
• Il totale dovrebbe essere 25 (20+5=25).

Come aggiungere 22 + 19

• Impostare l’abaco su 22.
• Sottrarre una (il complemento di nove) perlina terrestre alla colonna dell’1.
• Aggiungi una perlina terrestre alla colonna del 10.
• Il totale dovrebbe essere 31 (30+1=31).

Utilizzare i numeri complementari per sottrarre sull’abaco

Di seguito un elenco dei passi su come sottrarre numeri insieme usando un abaco. Abbiamo suddiviso questi passi in punti elenco per renderli più facili da seguire.

Come sottrarre 10 – 6

• Imposta l’abaco a 10.
• Aggiungete quattro (il complemento di sei) perline terrestri alla colonna dell’1.
• Sottraete una perlina dalla colonna del 10.
• Il totale dovrebbe essere quattro.

Come sottrarre: 40 – 8

• Impostare l’abaco su 40.
• Aggiungere due perline terrestri (il complemento di otto) alla colonna dell’1.
• Sottrai una perlina dalla colonna del 10.
• Il totale dovrebbe essere 32 (30+2).

Come sottrarre 83 – 25

• Porta l’abaco a 83.
• Sottrai due perline dalla colonna del 10.
• Aggiungi cinque (il complemento di cinque) perline celesti alla colonna dell’1.
• Sottrai una perlina dalla colonna del 10.
• Il totale dovrebbe essere 58 (50+5+3).

Come sottrarre 62 – 19

• Imposta l’abaco su 62.
• Sottrai una perlina dalla colonna del 10.
• Aggiungi una perlina terrestre (il complemento di nove) alla colonna dell’1.
• Sottrai una perlina dalla colonna del 10. Per fare questo, dato che la colonna del 10 è uguale a 50 con la perlina celeste, sottrarre la perlina celeste e aggiungere quattro perline terrestri.
• Il totale dovrebbe essere 43 (40+3).

Come sottrarre 392 – 125

• Posizionare l’abaco su 392.
• Sottrarre una perlina dalla colonna del 100.
• Aggiungete una (il complemento di nove) perla terrestre alla colonna del 10.
• Sottraete due perle dalla colonna del 10.
• Aggiungete cinque (il complemento di cinque) perle terrestri alla colonna dell’1.
• Sottrai una perlina dalla colonna del 10.
• Il totale dovrebbe essere 267 (200+50+10+5+2).

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