Posizionare ogni metà del petto di pollo tra 2 fogli di involucro di plastica pesante; pestare a 1/2 pollice di spessore utilizzando un batticarne o una piccola padella pesante. Mettere 1 cucchiaino di farina in una piccola ciotola, e mettere la farina rimanente in un piatto poco profondo. Cospargere entrambi i lati del pollo uniformemente con sale e pepe. Immergere il pollo nella farina in un piatto poco profondo; scuotere l’eccesso.
Fondere 1 cucchiaio di burro in una grande padella a fuoco medio-alto. Aggiungere 1 cucchiaio d’olio alla padella; mescolare per ricoprire. Aggiungere il pollo alla padella; soffriggere 4 minuti su ogni lato o fino a quando fatto. Togliere il pollo dalla padella; tenere in caldo.
Scaldare il rimanente 1 cucchiaio di olio in padella; roteare per ricoprire. Aggiungere gli scalogni alla padella; soffriggere 3 minuti, mescolando spesso. Aggiungere l’aglio; soffriggere 1 minuto, mescolando costantemente. Aggiungere il vino; portare a ebollizione, raschiando la padella per allentare i pezzi rosolati. Cuocere fino a quando il liquido quasi evapora, mescolando di tanto in tanto. Aggiungere 1/4 di tazza di brodo al 1 cucchiaino di farina riservato; mescolare fino ad ottenere un composto omogeneo. Aggiungere 1/2 tazza di brodo rimanente alla padella; portare a ebollizione. Cuocere fino a ridurre della metà (circa 5 minuti). Mescolare nella miscela di farina; cuocere 1 minuto o fino a quando leggermente spessa, mescolando spesso. Togliere dal fuoco; mescolare nel restante 1 1/2 cucchiai di burro, succo e capperi. Mettere 1 metà del petto di pollo su ciascuno dei 4 piatti; ogni porzione con circa 2 cucchiai di salsa. Cospargere ogni porzione con circa 2 cucchiaini di prezzemolo.