ZákladyEdit
Zatímco rychlost světla ve vakuu je univerzální konstantou (c = 299 792 458 m/s), v materiálu může být rychlost výrazně nižší, protože je vnímána jako zpomalená prostředím. Například ve vodě je to pouze 0,75c. Hmota se může při jaderných reakcích a v urychlovačích částic zrychlovat nad tuto rychlost (i když je stále menší než c, tedy rychlost světla ve vakuu). Čerenkovovo záření vzniká, když se nabitá částice, nejčastěji elektron, pohybuje dielektrickým (může být elektricky polarizovaná) prostředím rychlostí větší, než je rychlost světla v tomto prostředí.
Efekt lze intuitivně popsat následujícím způsobem. Z klasické fyziky je známo, že nabité částice vyzařují EM vlny a prostřednictvím Huygensova principu budou tyto vlny tvořit kulové vlnoplochy, které se šíří fázovou rychlostí daného prostředí (tj. rychlostí světla v daném prostředí danou vztahem c / n {\displaystyle c/n}).
, pro n {\displaystyle n}
, index lomu). Když jakákoli nabitá částice prochází prostředím, částice prostředí se v reakci na to kolem ní polarizují. Nabitá částice excituje molekuly v polarizovatelném prostředí a při návratu do základního stavu molekuly znovu vyzařují energii, která jim byla předána k dosažení excitace, jako fotony. Tyto fotony tvoří kulové vlnoplochy, které lze pozorovat vycházející z pohybující se částice. Jestliže v p < c / n {\displaystyle v_{p}<c/n}
, tj. rychlost nabité částice je menší než rychlost světla v prostředí, pak je polarizační pole, které se vytvoří kolem pohybující se částice, obvykle symetrické. Příslušné vyzařované vlnoplochy se mohou shlukovat, ale neshodují se ani nekříží a není třeba se obávat interferenčních efektů. V opačné situaci, tj. v p > c / n {\displaystyle v_{p}>c/n}, je to naopak.
, je polarizační pole asymetrické podél směru pohybu částice, protože částice prostředí nemají dostatek času na obnovení svých „normálních“ náhodných stavů. To má za následek překrývání vlnových průběhů (jako v animaci) a konstruktivní interference vede k pozorovanému kuželovému světelnému signálu pod charakteristickým úhlem: Čerenkovovo světlo.
Běžnou analogií je sonický třesk nadzvukového letadla. Zvukové vlny generované letadlem se šíří rychlostí zvuku, která je pomalejší než rychlost letadla, a nemohou se šířit dopředu od letadla, místo toho vytvářejí rázovou frontu. Podobným způsobem může nabitá částice při průletu izolátorem vytvořit světelnou rázovou vlnu.
Rychlost, která musí být překročena, je fázová rychlost světla, nikoliv grupová rychlost světla. Fázovou rychlost lze výrazně změnit použitím periodického prostředí a v takovém případě lze dokonce dosáhnout Čerenkovova záření bez minimální rychlosti částic, což je jev známý jako Smithův-Purcellův jev. Ve složitějším periodickém prostředí, jako je fotonický krystal, lze také získat řadu dalších anomálních Čerenkovových efektů, například záření v opačném směru (viz níže), zatímco běžné Čerenkovovo záření svírá s rychlostí částic ostrý úhel.
V původní práci o teoretických základech Čerenkovova záření Tamm a Frank napsali: „Toto zvláštní záření zjevně nelze vysvětlit žádným běžným mechanismem, jako je interakce rychlého elektronu s jednotlivým atomem nebo jako zářivý rozptyl elektronů na atomových jádrech. Na druhou stranu lze tento jev vysvětlit kvalitativně i kvantitativně, pokud vezmeme v úvahu skutečnost, že elektron pohybující se v prostředí vyzařuje světlo, i když se pohybuje rovnoměrně, za předpokladu, že jeho rychlost je větší než rychlost světla v prostředí.“.
Emisní úhelEdit
Na obrázku na geometrii se částice (červená šipka) pohybuje v prostředí rychlostí v p {\displaystyle v_{\text{p}}}.
takové, že c / n < v p < c {\displaystyle c/n<v_{\text{p}}<c}
,
kde c {\displaystyle c}
je rychlost světla ve vakuu a n {\displaystyle n}
je index lomu prostředí. Je-li prostředím voda, platí podmínka 0,75 c < v p < c {\displaystyle 0,75c<v_{\text{p}}<c}
, protože n = 1,33 {\displaystyle n=1,33}.
pro vodu při 20 °C.
Definujeme poměr mezi rychlostí částice a rychlostí světla jako
β = v p / c {\displaystyle \beta =v_{\text{p}}/c}.
.
Vysílané světelné vlny (označené modrými šipkami) se pohybují rychlostí
v em = c / n {\displaystyle v_{\text{em}}=c/n}.
.
Levý roh trojúhelníku představuje polohu nadsvětelné částice v určitém počátečním okamžiku (t = 0). Pravý roh trojúhelníku představuje polohu částice v nějakém pozdějším okamžiku t. Za daný čas t urazí částice vzdálenost
x p = v p t = β c t {\displaystyle x_{\text{p}}=v_{\text{p}}t=\beta \,ct}
když vysílané elektromagnetické vlny jsou zúženy na dráhu
x em = v em t = c n t . {\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}
Takže z emisního úhlu vyplývá
cos θ = 1 n β {\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}}.
Libovolný emisní úhelEdit
Cherenkovovo záření lze také vyzařovat v libovolném směru pomocí vhodně navržených jednorozměrných metamateriálů. Ten je navržen tak, aby zavedl gradient fázového zpoždění podél trajektorie rychle se pohybující částice ( d ϕ / d x {\displaystyle d\phi /dx}
) a obrátil nebo usměrnil Čerenkovovo záření pod libovolným úhlem daným zobecněným vztahem: cos θ = 1 n β + n k 0 ⋅ d ϕ d x {\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}+{\frac {n}{k_{0}}}\cdot {\frac {d\phi }{dx}}}.
Všimněte si, že vzhledem k tomu, že tento poměr je nezávislý na čase, lze vzít libovolné časy a získat podobné trojúhelníky. Úhel zůstává stejný, což znamená, že následné vlny generované mezi počátečním časem t=0 a konečným časem t budou tvořit podobné trojúhelníky se shodnými pravými koncovými body jako ten zobrazený.
Reverzní Čerenkovův jevUpravit
Reverzní Čerenkovův jev lze zažít pomocí materiálů nazývaných metamateriály se záporným indexem (materiály s mikrovlnnou strukturou, která jim dává efektivní „průměrnou“ vlastnost velmi odlišnou od jejich složek, v tomto případě mají zápornou permitivitu a zápornou permeabilitu). To znamená, že když nabitá částice (obvykle elektrony) prochází prostředím rychlostí větší, než je fázová rychlost světla v tomto prostředí, vyzařuje tato částice záření ve stopě svého postupu prostředím, a nikoli před sebou (jako je tomu u běžných materiálů s kladnou permitivitou i permeabilitou). Takové zpětné kuželové Čerenkovovo záření lze získat také v nemetamateriálových periodických prostředích, kde je periodická struktura na stejné stupnici jako vlnová délka, takže je nelze považovat za efektivně homogenní metamateriál.
Ve vakuuEdit
Čerenkovův jev může nastat ve vakuu. Ve struktuře s pomalými vlnami, jako je TWT (Traveling Wave Tube), se fázová rychlost snižuje a rychlost nabitých částic může překročit fázovou rychlost, přičemž zůstává nižší než c {\displaystyle c}
. V takovém systému lze tento jev odvodit ze zákona zachování energie a hybnosti, kde by hybnost fotonu měla být p = ℏ β {\displaystyle p=\hbar \beta }
( β {\displaystyle \beta }
je fázová konstanta), nikoli de Broglieho vztah p = ℏ k {\displaystyle p=\hbar k}
. Tento typ záření (VCR) se používá ke generování vysoce výkonných mikrovln.