Free Press

Updated: Kdo sestrojil první abakus?

Dosud není známo, kdo sestrojil první abakus a kdy byl sestrojen.

Kdo sestrojil první abakus? Existují důkazy o tom, že se abakus používal v Mezopotámii již v roce 2700 př. n. l., a to pro použití jejich sexagesimálního systému číslování. Počítadlo se používalo i v dalších raných civilizacích, včetně čínské, egyptské, řecké, perské a římské.

Proč se počítadlo používalo?

Před počítači, kalkulačkami nebo dokonce aritmetikou pomocí papíru a tužky bylo počítadlo nejpokročilejším zařízením pro počítání čísel. Před abakem měli lidé k matematickým výpočtům k dispozici pouze prsty na rukou a nohou nebo kameny v hlíně.

Používá se abakus i dnes?

Ano, i dnes se v některých částech světa abakus stále používá jako primární počítací zařízení nebo jako záloha modernějších počítacích zařízení.

Proč bych se měl učit nebo učit abakus?

Učení se používat abakus vám pomůže naučit se nový způsob počítání a sčítání a odčítání pomocí doplňkových čísel. Tím, že se naučíte řešit problémy novými způsoby, můžete přijít na lepší a často snadnější řešení nejrůznějších problémů.

Jak používat abakus

Předtím, než se naučíte používat abakus, si uvědomte, že existují různé typy abakusů‘. Například klasické abakus neboli čínské abakus má pět korálků dole a dva korálky nahoře. Moderní abakus, japonský abakus nebo soroban má čtyři korálky dole a jeden korálek nahoře. Pro příklady na této stránce používáme moderní abakus.

Vrchní korálky se nazývají „nebeské korálky“ a mají hodnotu pěti v prvním sloupci. Spodní korálky se nazývají „pozemské korálky“ a každý z nich má v prvním sloupci hodnotu jedné. Při posunu korálku směrem k prostřednímu sloupci (počítacímu sloupci) je považován za započítaný, a když se žádný korálek nedotýká počítacího sloupce, je tento sloupec roven nule. Oddělovací tečky a nebarevné korálky se liší v závislosti na počítadle, ale vždy slouží k rozdělení čísel do sad po třech. Tyto značky mohou také označovat první pozici, pokud nechcete začít počítat úplně zprava. Hodnoty korálků začínají v pravém krajním sloupci 1’s, což jsou korálky s hodnotou od 1 do 9. Postupem zprava doleva se hodnoty korálků zvyšují na místo 10, místo 100, místo 1 000 atd.

Chcete-li počítadlo používat, položte jej na rovný povrch a nastavte jej na nulu tak, že se ujistíte, že se žádné korálky nedotýkají počítacího sloupce. Pokud máte nulovací tlačítko, stiskněte ho, abyste korálky vynulovali. Chcete-li na počítadle počítat, začněte na pravé straně počítadla a palcem posuňte jeden korálek nahoru na počítací lištu. Když se jeden korálek dotkne počítacího pruhu, je počet korálků na počítadle roven 1. Posunutím dalších tří korálků nahoru získá počítadlo hodnotu čtyři (3 + 1 = 4). Protože moderní počítadlo má pouze čtyři pozemské korálky, chcete-li počítat do pěti, musíte nebeský korálek pomocí ukazováčku posunout dolů k počítací tyči. Současně posuňte všechny pozemské korálky dolů. Pokud bys chtěl, aby celkový počet byl sedm, posuň dva pozemské korálky nahoru na počítací lištu (5 + 2 = 7).

Chceš-li počítat do vyšších čísel, posuň je dále doleva, podle toho, jak vysoko chceš počítat. Například obrázek počítadla se rovná „283“ s devíti korálky posunutými směrem k počítacímu pruhu. Ve třetím sloupci (sloupec 100) jsou dva korálky přičteny k číslu 200. Druhý sloupec (sloupec 10) má jeden nebeský korálek počítaný za 50 a tři pozemské korálky počítané za 30, což dává dohromady 80 korálků. A konečně v prvním sloupci (sloupec 1) jsou započítány tři korálky. Sečteme-li všechny sloupce dohromady (200 + 80 + 3), dostaneme celkový součet 283.

Jak sčítám pomocí abaku?

Sčítání na abaku probíhá tak, že se každé číslo přidává na abakus zleva doprava. Pokud bychom například chtěli sečíst 200 + 123, přesuňte dva zemské korálky ve sloupci 100 směrem k počítacímu pruhu pro 200. Dále přidáme jeden zemský korálek do sloupce 100 pro 100, 2 zemské korálky do sloupce 10 pro 20 a nakonec tři korálky do sloupce 1 pro tři. Po dokončení se počítadlo rovná 323.

Co když není dostatek korálků k doplnění ve sloupci?

Kdykoli vám dojdou korálky, musíte použít doplňková čísla. Další informace a seznam doplňkových čísel najdete v části o doplňkových číslech.

Jak odečítat pomocí abaku?

Jednoduché odečítání na abaku probíhá stejně jako sčítání na abaku, vložíte první číslo a pak od něj odečítáte zleva doprava. Chcete-li například odečíst 200 – 100, přičtěte na abakus 200 tak, že ve sloupci 100 posunete dva zemské korálky nahoru a poté odečtete 100 od sloupce 100, abyste získali celkový počet 100.

Co když není dost korálků k odebrání?

Pokud není dost korálků k odebrání ze sloupce, použijte doplňkové číslo toho, co se snažíte odečíst. Další informace a příklady najdete v části Porozumění doplňkovým číslům.

Porozumění doplňkovým číslům

Všeobecně řečeno, „doplňky“ jsou jakákoli dvě čísla menší než deset, která po sečtení dávají deset. Používají se při výpočtech zahrnujících více než jeden sloupec. Je velmi důležité zapamatovat si pět sad doplňkových čísel obsažených v rámečku níže. Jsou nezbytné, pokud chcete na abaku provádět všechny formy sčítání a odčítání.

9 and 18 and 27 and 36 and 45 and 5

Používání doplňkových čísel při sčítání na abaku

Níže je uveden výčet kroků, jak sčítat čísla pomocí abaku. Tyto kroky jsme rozdělili do odrážek, aby bylo snazší je sledovat.

Jak sečíst 4 + 7

• Nastavte počítadlo na čtyři.
• Odečtěte tři (doplněk sedmi) zemské korálky ze sloupce 1.
• Přidejte jeden zemský korálek do sloupce 10.
• Součet by měl být 11 (10+1=11).

Jak sečíst 7 + 9

• Nastavte počítadlo na 7.
• Od sloupce 1 odečtěte jeden (doplněk 9) zemský korálek.
• Přidejte jeden zemský korálek do sloupce 10.
• Celkový součet by měl být 16 (10+5+1=16).

Jak sečíst 19 + 6

• Nastavte počítadlo na hodnotu 19.
• Odečtěte čtyři (doplněk šesti) zemské korálky ze sloupce 1.
• Přidejte jeden zemský korálek do sloupce 10.
• Součet by měl být 25 (20+5=25).

Jak sečíst 22 + 19

• Nastavte počítadlo na 22.
• Odpočítejte jeden (doplněk devíti) zemský korálek do sloupce jedničky.
• Přidejte jeden zemský korálek do sloupce 10.
• Součet by měl být 31 (30+1=31).

Použití doplňkových čísel k odečítání na abaku

Níže je uveden výčet kroků, jak společně odečítat čísla pomocí abaku. Tyto kroky jsme rozdělili do odrážek, aby bylo snazší je sledovat.

Jak odečíst 10 – 6

• Nastavte abakus na hodnotu 10. Na abakusu můžete odečítat i čísla, která se na něm nacházejí.
• Do sloupce 1 přidejte čtyři (doplněk šesti) zemské korálky.
• Od sloupce 10 odečtěte jeden korálek.
• Součet by měl být čtyři.

Jak odečíst: 40 – 8

• Nastavte počítadlo na 40.
• Do sloupce 1 přidejte dva (doplněk osmi) zemské korálky.
• Od sloupce 10 odečti jeden korálek.
• Součet by měl být 32 (30+2).

Jak odečíst 83 – 25

• Nastav abakus na 83.
• Odpočítej jeden korálek.
• Od sloupce 10 odečtěte dva korálky.
• Do sloupce 1 přidejte pět (doplněk pěti) nebeských korálků.
• Od sloupce desítky odečtěte jeden korálek.
• Celkem by mělo být 58 (50+5+3).

Jak odečíst 62 – 19

• Nastavte počítadlo na hodnotu 62.
• Od sloupce 10 odečtěte jeden korálek.
• Do sloupce 1 přidejte jeden (doplněk devíti) zemský korálek.
• Od sloupce 10 odečtěte jeden korálek. Za tímto účelem, protože sloupec 10 je roven 50 s nebeským korálkem, odečtěte nebeský korálek a přidejte čtyři pozemské korálky.
• Celkem by mělo být 43 (40+3).

Jak odečíst 392 – 125

• Nastavte abakus na 392.
• Od sloupce 100 odečtěte jeden korálek.
• Přidejte jeden (doplněk devíti) zemský korálek ke sloupci 10.
• Od sloupce 10 odečtěte dva korálky.
• Přidejte pět (doplněk pěti) zemských korálků ke sloupci 1.
• Od sloupce desítky odečtěte jeden korálek.
• Celkem by mělo být 267 (200+50+10+5+2).

Kalkulátor

.