Introduzione
Il concetto di Diffusività termica è spesso confuso con quello di conduttività termica. Sono concetti strettamente correlati; tuttavia, la conduttività termica sembra essere più diffusa nella comunità scientifica. Anche se è la meno popolare delle due misure di trasferimento del calore, la diffusività termica gioca ancora un ruolo importante nell’influenzare il movimento e il comportamento del calore.
La diffusività termica è una misura della velocità con cui il calore si disperde in un oggetto o corpo. La conduttività termica è una misura della facilità con cui un atomo o una molecola di un materiale accetta o cede calore. L’idea principale dietro la diffusività termica è la velocità con cui il calore si diffonde in un materiale.
Espressioni per la diffusione termica
La conduttanza termica può anche essere vista come un fattore di diffusione termica. Un materiale che si dice conduca il calore in modo efficiente deve anche avere proprietà di diffusione del calore efficaci per facilitare il trasferimento di calore. La densità è un altro fattore di diffusione termica. Un materiale con un’alta densità è composto da atomi/molecole impacchettati strettamente insieme. Una densità più alta può limitare la velocità e la distanza che il calore può viaggiare attraverso l’oggetto. Un aumento della densità può essere immaginato come un’autostrada con più caselli, dove le auto sono quanti di energia sotto forma di calore.
La capacità termica specifica è l’ultimo fattore rilevante quando si parla di solidi, poiché questa quantità si riferisce a quanto calore può essere trattenuto da un atomo/molecola alla volta. Questo può essere immaginato come un semaforo che ha più probabilità di cambiare man mano che più macchine si fermano ad esso. Aumentare il calore specifico del materiale sarebbe come diminuire l’effetto positivo che ogni auto ferma al semaforo ha sulla probabilità che la luce diventi verde. I fluidi sono anche influenzati dalla convezione, che è il movimento degli atomi/molecole causato dal riscaldamento. La convezione ha un impatto sul trasferimento di calore e rende la diffusività termica molto più difficile da modellare matematicamente. Tuttavia, se l’attenzione è sui solidi, si può formare una rappresentazione più semplice.
Dove k è la conduttività termica, p è la densità, e c è la capacità termica specifica a pressione costante. pc è spesso indicato come la capacità termica volumetrica.
Per un individuo con un background in matematica o un campo correlato, questo concetto potrebbe essere piuttosto familiare. Ciò può essere attribuito a una forma piuttosto utile di equazione che descrive la diffusione di qualsiasi proprietà attraverso un mezzo coerente. Questa forma di equazione è chiamata ‘equazione del calore’ perché la diffusione del calore è il suo uso più comune.
‘Equazione del calore’
Dove \ è una misura di qualche proprietà, \ è la sua derivata rispetto al tempo, e \ è il suo operatore di Laplace (la divergenza del gradiente)
Nel caso del trasferimento di calore attraverso un corpo omogeneo (uniforme), \ potrebbe rappresentare la temperatura e α sarebbe lo stesso come sopra.
Un vantaggio di questa equazione è che \ può spesso essere scritto indipendentemente da qualsiasi sistema di coordinate. In questa forma è chiaro vedere che la diffusività termica è un fattore di scala, cioè controlla direttamente la velocità con cui la temperatura cambia.
Metodi sperimentali per trovare la diffusività termica
È possibile misurare la diffusività termica insieme alla conduttività termica se la densità è nota. Un metodo potrebbe essere l’esperimento della barra di Searle, che fornisce un’equazione per la conduttività termica
Se la seguente equazione viene sostituita nell’equazione di diffusione termica senza un calcolo iniziale, allora la capacità termica specifica non avrebbe bisogno di essere conosciuta.
I miglioramenti nella tecnologia moderna hanno creato metodi più accurati per determinare la diffusività termica di un oggetto. Il metodo flash è un modo relativamente nuovo di misurare la diffusività termica. In questo metodo, un piccolo campione del materiale con dimensioni predeterminate è rivestito di vernice nera che è progettata per far comportare il campione come una scatola nera. Una faccia del campione viene poi colpita con una luce molto intensa di breve durata. Conoscendo la lunghezza d’onda e l’intensità di questa luce, la quantità di energia che impartisce al campione è facilmente stimabile con grande precisione. La faccia opposta del campione è in contatto con una termocoppia che misura la temperatura di quella faccia. Un oscilloscopio traccia la temperatura misurata rispetto al tempo. La diffusività termica può quindi essere trovata attraverso la forma del grafico riorganizzando l’equazione del calore.
Applicazioni della diffusività termica
Figura 1: Una casa con una mancanza di isolamento nelle aree.
Molte industrie si basano sulla diffusività termica per determinare i materiali più adatti per ottimizzare un efficiente flusso di calore. L’isolamento è un esempio di un materiale che richiede una bassa diffusività termica in modo che una quantità minima di calore passi attraverso di esso in qualsiasi momento. Un dissipatore di calore è un apparecchio che è progettato per portare il calore fuori e lontano da un altro pezzo di attrezzatura. Un dissipatore di calore deve avere una diffusività termica molto alta che permette il trasporto rapido del calore. Se il trasferimento di calore fosse lento, l’area che accetta il calore si riscalderebbe e non permetterebbe tanto flusso di calore per unità di tempo. I dissipatori di calore sono utilizzati in quasi tutte le apparecchiature elettriche. Un aumento di temperatura in certi componenti può portare a un aumento della resistenza elettrica e a un comportamento inaspettato.
Figura 2: Un dissipatore di calore in rame per allontanare il calore da una scheda madre.
Tecnologie come la refrigerazione, il riscaldamento, la lavorazione e l’architettura hanno tutte una grande importanza per la diffusività termica. Di seguito è riportato un elenco dei materiali con la più alta e la più bassa diffusività termica. Questo elenco è una cortesia del vasto database di proprietà termiche dei materiali di Thermtest.
| Materiale | Conducibilità termica (W/m-K) |
Diffusività termica (mm2/s) |
Capacità termica specifica (J/kg-K) |
Densità del materiale (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Iodio (solido) | 0.004 | 0 | 218 | 4930 |
| Ammonia (NH3) (liquido sotto pressione) | 0.05 | 0.02 | 4686 | 618 |
| Ethyl Vinyl Acetate | 0.075 | 0.03 | 2301 | 1200 |
| Tetradecafluoroesano | 0.057 | 0.0308 | 1100 | 1680 |
| Urea-Formaldeide Modellata | 0.126 | 0.05 | 1674 | 1500 |
| Fluoruro di polivinilidene (Kynar) | 0.126 | 0.05 | 1381 | 1760 |
| Polivinilbutirrale | 0,084 | 0.05 | 1674 | 1100 |
| Gomma butilica | 0.088 | 0.05 | 1966 | 900 |
| R12 (diclorofluorometano) | 0.07 | 0.0531 | 886 | 1488 |
| R134a (Tetrafluoretano) | 0.1 | 0.0566 | 1280 | 1380 |
Tabella 1: Misure di conduttività termica, diffusività termica minima, capacità termica specifica e densità del materiale.
| Materiale | Conducibilità termica (W/m-K) |
Diffusività termica (mm2/s) |
Capacità termica specifica (J/kg-K) |
Densità del materiale (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Foglio di grafite 100 Um (In-Plane) | 700 | 968 | 850 | 850 |
| Foglio di grafite 25 Um (In-Piano) | 1600 | 896 | 850 | 2100 |
| Foglio di grafite 70 Um (In-Plane) | 800 | 855 | 850 | 1100 |
| Carbon Diamond Gem Quality Type 1 | 543.92 | 306 | 506 | 3510 |
| Carburo di silicio (SiC) (Single Xtal) | 489.53 | 225 | 678 | 3210 |
| Argento | 426.77 | 172 | 236 | 10500 |
| Elio (Gas) | 0.15 | 164 | 5188 | 0,177 |
| Potassio | 97.069 | 150 | 753 | 862 |
| Idrogeno (Gas) | 0.186 | 145 | 14230 | 0.0899 |
| Leghe d’argento Sterling And Coin | 359.82 | 137 | 251 | 10500 |
Tabella 2: Misure di conduttività termica, diffusività termica massima, capacità termica specifica e densità del materiale.
Riferimento
“Sulla diffusività termica” – Agustin Salazar – Maggio 2003 European Journal of Physics 24(4):351; 10.1088/0143-0807/24/4/353 – https://www.researchgate.net/publication/231038795_On_thermal_diffusivity
“Flash Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity, and Thermal Conductivity” – W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler, and G. L. Abbott – Journal of Applied Physics 32, 1679 (1961); 10.1063/1.1728417 – https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1728417
“Thermal Diffusivity Mapping of Graphene-Based Polymer Nanocomposites” – Matthieu Gresil, Zixin Wang, Quentin-Arthur Poutrel & Constantinos Soutis – Scientific Reports | 7: 5536; 10.1038/s41598-017-05866-0 – https://www.nature.com/articles/s41598-017-05866-0.pdf
MATERIALS THERMAL PROPERTIES DATABASE – https://thermtest.com/materials-database