Esittely
Lämpödiffuusiokyvyn käsite sekoitetaan usein lämmönjohtavuuden käsitteeseen. Ne ovat läheisesti toisiinsa liittyviä käsitteitä; lämmönjohtavuus näyttää kuitenkin olevan tiedeyhteisössä yleisempi. Vaikka terminen diffuusiokyky on vähemmän suosittu näistä kahdesta lämmönsiirtymismittarista, sillä on silti tärkeä rooli lämmön liikkumiseen ja käyttäytymiseen vaikuttamisessa.
Lämpödiffuusiokyky on mitta, jolla mitataan nopeutta, jolla lämpö leviää kappaleen tai kappaleen läpi. Lämmönjohtavuus on mitta, jolla mitataan, kuinka helposti aineen yksi atomi tai molekyyli ottaa vastaan tai luovuttaa lämpöä. Lämpödiffuusiokyvyn pääidea on nopeus, jolla lämpö leviää materiaalin läpi.
Lämpödiffuusion lausekkeet
Lämmönjohtavuus voidaan nähdä myös lämpödiffuusion tekijänä. Materiaalilla, jonka sanotaan johtavan lämpöä tehokkaasti, on oltava myös tehokkaat lämmön diffuusio-ominaisuudet, jotta se helpottaisi lämmönsiirtoa. Tiheys on toinen lämpödiffuusioon vaikuttava tekijä. Materiaali, jonka tiheys on suuri, koostuu tiiviisti yhteen pakkautuneista atomeista/molekyyleistä. Suurempi tiheys voi rajoittaa nopeutta ja matkaa, jonka lämpö voi kulkea kappaleen läpi. Tiheyden lisääntyminen voidaan kuvitella moottoritieksi, jossa on enemmän tietullikoppeja, joissa autot ovat energiakvantteja lämmön muodossa.
Ominaislämpökapasiteetti on viimeinen merkityksellinen tekijä, kun tarkastellaan vain kiinteitä aineita, sillä tämä suure liittyy siihen, kuinka paljon lämpöä yksi atomi/molekyyli voi pidättää kerrallaan. Tätä voidaan kuvitella pysäytysvaloksi, joka muuttuu sitä todennäköisemmin, mitä useampi auto pysähtyy sen kohdalla. Materiaalin ominaislämmön kasvattaminen olisi kuin vähentäisi jokaisen valoihin pysähtyneen auton positiivista vaikutusta siihen, että valo vaihtuu todennäköisesti vihreäksi. Nesteisiin vaikuttaa myös konvektio, joka on kuumennuksen aiheuttamaa atomien/molekyylien liikettä. Konvektio vaikuttaa lämmönsiirtoon, ja sen vuoksi lämpöhajoavuutta on paljon vaikeampi mallintaa matemaattisesti. Jos kuitenkin keskitytään kiinteisiin aineisiin, voidaan muodostaa yksinkertaisempi esitys.
\
Jossa k on lämmönjohtavuus, p on tiheys ja c on ominaislämpökapasiteetti vakiopaineessa. pc:stä käytetään usein nimitystä tilavuuslämpökapasiteetti.
Matemaattista taustaa tai siihen liittyvää taustaa omaavalle tämä käsite saattaa olla jokseenkin tuttu. Tämä johtuu varsin hyödyllisestä yhtälömuodosta, joka kuvaa minkä tahansa ominaisuuden diffuusiota tasaisen väliaineen läpi. Tätä yhtälömuotoa kutsutaan ”lämpöyhtälöksi”, koska lämmön diffuusio on sen yleisin käyttökohde.
\”Lämpöyhtälö”
Jossa \ on jonkin ominaisuuden mitta, \ on sen derivaatta ajan suhteen ja \ on sen Laplace-operaattori (gradientin divergenssi)
Tapauksessa, jossa on kyse lämmönsiirrosta homogeenisen (yhdenmukaisen) kappaleen lävitse, \ voisi edustaa lämpötilaa, ja α:lla tarkoitettaisiin samaa kuin edellä.
\
Yhtälön yhtenä etuna on, että \ voidaan usein kirjoittaa koordinaatistosta riippumatta. Tässä muodossa on selvästi nähtävissä, että terminen diffuusiokyky on skaalautuva tekijä, eli se säätelee suoraan lämpötilan muutosnopeutta.
Kokeelliset menetelmät termisen diffuusiokyvyn löytämiseksi
Lämpödiffuusiokyky on mahdollista mitata lämmönjohtavuuden ohella, jos tiheys tunnetaan. Yksi menetelmä olisi Searlen sauvakoe, joka antaa yhtälön lämmönjohtavuudelle
\
Jos seuraava yhtälö korvataan lämpödiffuusioyhtälöön ilman alkulaskentaa, ominaislämpökapasiteettia ei tarvitsisi tuntea.
Nykyteknologian kehittyminen on luonut tarkempia menetelmiä kohteen lämpödiffuusiokyvyn määrittämiseksi. Flash-menetelmä on suhteellisen uusi tapa mitata lämpödiffuusiokykyä. Tässä menetelmässä pieni näyte materiaalista, jolla on ennalta määritetyt mitat, päällystetään mustalla maalilla, jonka tarkoituksena on saada näyte käyttäytymään kuin musta laatikko. Näytteen pintaan kohdistetaan sitten lyhytkestoinen erittäin voimakas valo. Kun valon aallonpituus ja voimakkuus tunnetaan, sen näytteeseen siirtämä energiamäärä voidaan helposti arvioida suurella tarkkuudella. Näytteen vastakkainen puoli on kosketuksissa lämpöpariin, joka mittaa kyseisen puolen lämpötilaa. Oskilloskooppi piirtää mitatun lämpötilan ajan suhteen. Lämpödiffuusiokyky voidaan sitten löytää kuvaajan muodon avulla järjestämällä lämpöyhtälö uudelleen.
\
Lämpödiffuusiokyvyn sovelluksia
Kuva 1: Talo, jonka alueilta puuttuu eristys.
Monilla teollisuudenaloilla lämpödiffuusiokykyyn tukeudutaan, kun halutaan määritellä soveltuvimmat materiaalit, joiden avulla voidaan optimoida tehokasta lämmönkulkua. Eristys on esimerkki materiaalista, joka edellyttää pientä lämpöhajontavuutta, jotta sen läpi kulkee kerrallaan mahdollisimman vähän lämpöä. Lämmönsiirrin on laite, joka on suunniteltu kuljettamaan lämpöä ulos ja pois toisesta laitteesta. Lämmönsiirtimeltä edellytetään erittäin suurta lämpöhajontavuutta, joka mahdollistaa lämmön nopean siirtymisen. Jos lämmönsiirto tapahtuisi hitaasti, lämpöä vastaanottava alue kuumenisi eikä sallisi yhtä suurta lämpövirtaa aikayksikköä kohden. Lämmönsiirtimiä käytetään lähes kaikissa sähkölaitteissa. Lämpötilan nousu tietyissä komponenteissa voi johtaa sähkövastuksen kasvuun ja odottamattomaan käyttäytymiseen.
Kuva 2: Kuparinen jäähdytyselementti lämmön siirtämiseksi pois emolevyltä.
Tekniikoissa, kuten jäähdytyksessä, lämmityksessä, koneistuksessa ja arkkitehtuurissa, lämpöjohtuvuus on ensiarvoisen tärkeää. Alla on luettelo materiaaleista, joilla on suurin ja pienin lämpödiffuusiokyky. Luettelo on peräisin Thermtestin laajasta materiaalien lämpöominaisuustietokannasta.
| Materiaali | Lämmönjohtavuus (W/m-K) |
Lämpödiffuusiokyky (mm2/s) |
Ominaislämpökapasiteetti (J/kg-K) |
Materiaalin tiheys (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Jodi (kiinteä) | 0.004 | 0 | 218 | 4930 |
| Ammoniakki (NH3) (neste paineen alaisena) | 0.05 | 0.02 | 4686 | 618 |
| Etyylivinyyliasetaatti | 0.075 | 0.03 | 2301 | 1200 |
| Tetradekafluoriheksaani | 0.057 | 0.0308 | 1100 | 1680 |
| Urea-formaldehydi muotoiltu | 0.126 | 0.05 | 1674 | 1500 |
| Polyvinylideenifluoridi (Kynar) | 0.126 | 0.05 | 1381 | 1760 |
| Polyvinyylibutyraali | 0.084 | 0.05 | 1674 | 1100 |
| Butyylikumi | 0.088 | 0.05 | 1966 | 900 |
| R12 (dikloorifluorimetaani) | 0.07 | 0.0531 | 886 | 1488 |
| R134a (Tetrafluorietaani) | 0.1 | 0.0566 | 1280 | 1380 |
Taulukko 1: Lämmönjohtavuuden, alhaisimman lämpödiffuusiokyvyn, ominaislämpökapasiteetin ja materiaalin tiheyden mittaukset.
| Materiaali | Lämmönjohtavuus (W/m-K) |
Lämpödiffuusiokyky (mm2/s) |
Ominaislämpökapasiteetti (J/kg-K) |
Materiaalin tiheys (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Grafiittilevy 100 Um (In-Plane) | 700 | 968 | 850 | 850 |
| Grafiittilevy 25 Um (In-Plane) | 1600 | 896 | 850 | 2100 |
| Grafiittilevy 70 Um (In-Plane) | 800 | 855 | 850 | 1100 |
| Hiilitimanttijalokivi laatutyyppi 1 | 543.92 | 306 | 506 | 3510 |
| Piikarbidi (SiC) (Single Xtal) | 489.53 | 225 | 678 | 3210 |
| Hopea | 426.77 | 172 | 236 | 10500 |
| Helium (kaasu) | 0.15 | 164 | 5188 | 0.177 |
| Kalium | 97.069 | 150 | 753 | 862 |
| Vety (kaasu) | 0.186 | 145 | 14230 | 0.0899 |
| Hopeaseokset Sterling ja kolikot | 359.82 | 137 | 251 | 10500 |
Taulukko 2: Lämmönjohtavuuden, korkeimman lämpödiffuusiokyvyn, ominaislämpökapasiteetin ja materiaalitiheyden mittaukset.
viite
”On thermal diffusivity” – Agustin Salazar – May 2003 European Journal of Physics 24(4):351; 10.1088/0143-0807/24/4/353 – https://www.researchgate.net/publication/231038795_On_thermal_diffusivity
”Flash Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity, and Thermal Conductivity” – W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler, and G. L. Abbott – Journal of Applied Physics 32, 1679 (1961); 10.1063/1.1728417 – https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1728417
”Thermal Diffusivity Mapping of Graphene-Based Polymer Nanocomposites” – Matthieu Gresil, Zixin Wang, Quentin-Arthur Poutrel & Constantinos Poutrel & Constantinos Soutis – Scientific Reports | 7: 5536; 10.1038/s41598-017-05866-0 – https://www.nature.com/articles/s41598-017-05866-0.pdf
MATERIAALIEN LÄMPÖTILA-OMINAISUUKSIEN TIEDOTUSKANTA – https://thermtest.com/materials-database