PerusteetEdit
Vaikka valon nopeus tyhjiössä on yleismaailmallinen vakio (c = 299,792,458 m/s), voi nopeus materiaalissa olla huomattavasti pienempi, koska väliaine havaitsee sen hidastuvan. Esimerkiksi vedessä se on vain 0,75c. Aine voi kiihtyä tätä nopeutta suuremmaksi (vaikkakin edelleen alle c:n, joka on valon nopeus tyhjiössä) ydinreaktioissa ja hiukkaskiihdyttimissä. Tšerkovin säteilyä syntyy, kun varattu hiukkanen, tavallisimmin elektroni, kulkee dielektrisen (voi olla sähköisesti polarisoitunut) väliaineen läpi nopeudella, joka on suurempi kuin valon nopeus kyseisessä väliaineessa.
Efekti voidaan intuitiivisesti kuvata seuraavalla tavalla. Klassisesta fysiikasta tiedetään, että varatut hiukkaset säteilevät sähkömagneettisia aaltoja ja Huygensin periaatteen kautta nämä aallot muodostavat pallomaisia aaltorintamia, jotka etenevät kyseisen väliaineen vaihenopeudella (eli valon nopeudella kyseisessä väliaineessa, joka on annettu c/n {\displaystyle c/n}
, kun n {\displaystyle n}
, taitekerroin). Kun jokin varattu hiukkanen kulkee väliaineen läpi, väliaineen hiukkaset polarisoituvat sen ympärillä vastauksena. Varattu hiukkanen herättää polarisoituvassa väliaineessa olevat molekyylit, ja palatessaan perustilaansa molekyylit säteilevät herätyksen saavuttamiseksi niille annetun energian uudelleen fotoneina. Nämä fotonit muodostavat pallomaisia aaltorintamia, joiden voidaan nähdä lähtevän liikkuvasta hiukkasesta. Jos v p < c / n {\displaystyle v_{p}<c/n}
eli varatun hiukkasen nopeus on pienempi kuin valon nopeus väliaineessa, liikkuvan hiukkasen ympärille muodostuva polarisaatiokenttä on yleensä symmetrinen. Vastaavat emittoituvat aaltorintamat voivat olla niputettuja, mutta ne eivät osu yhteen tai risteä, eikä interferenssi-ilmiöistä tarvitse huolehtia. Käänteisessä tilanteessa, eli v p > c / n {\displaystyle v_{p}>c/n}
, polarisaatiokenttä on epäsymmetrinen hiukkasen liikesuunnan suuntaisesti, koska väliaineen hiukkasilla ei ole riittävästi aikaa palautua ”normaaleihin” satunnaistettuihin tiloihinsa. Tämä johtaa päällekkäisiin aaltomuotoihin (kuten animaatiossa) ja konstruktiivinen interferenssi johtaa havaittuun kartiomuotoiseen valosignaaliin ominaiskulmassa: Tšerenkovin valo.
Yleinen analogia on yliäänilentokoneen äänimyrsky. Lentokoneen synnyttämät ääniaallot etenevät äänennopeudella, joka on hitaampi kuin lentokoneen nopeus, eivätkä voi levitä lentokoneesta eteenpäin, vaan ne muodostavat shokkirintaman. Vastaavalla tavalla varattu hiukkanen voi synnyttää valon shokkiaallon kulkiessaan eristeen läpi.
Nopeus, joka on ylitettävä, on valon vaihenopeus eikä valon ryhmänopeus. Vaihenopeutta voidaan muuttaa dramaattisesti käyttämällä jaksollista väliaineita, ja tällöin voidaan saada aikaan jopa Tšerenkovin säteilyä ilman hiukkasen vähimmäisnopeutta, ilmiö tunnetaan Smith-Purcell-ilmiönä. Monimutkaisemmassa jaksollisessa väliaineessa, kuten fotonikiteessä, voidaan saada aikaan myös erilaisia muita anomaalisia Tšerenkov-ilmiöitä, kuten säteilyä takaperin (ks. alla), kun taas tavallinen Tšerenkov-säteily muodostaa terävän kulman hiukkasnopeuden kanssa.
Tamm ja Frank kirjoittivat alkuperäisessä teoksessaan Tšerenkovin säteilyn teoreettisista perusteista: ”Tätä erikoista säteilyä ei ilmeisesti voida selittää millään tavanomaisella mekanismilla, kuten nopean elektronin vuorovaikutuksella yksittäisen atomin kanssa tai elektronien säteilysironnalla atomiytimiin. Toisaalta ilmiö voidaan selittää sekä kvalitatiivisesti että kvantitatiivisesti, jos otetaan huomioon, että väliaineessa liikkuva elektroni säteilee valoa, vaikka se liikkuisi tasaisesti edellyttäen, että sen nopeus on suurempi kuin valon nopeus väliaineessa.”.
EmissiokulmaEdit
Geometriaa esittävässä kuvassa hiukkanen (punainen nuoli) kulkee väliaineessa nopeudella v p {\displaystyle v_{\text{p}}}}
siten, että c / n < v p < c {\displaystyle c/n<v_{\text{p}}<c}
,
jossa c {\displaystyle c}
on valon nopeus tyhjiössä ja n {\displaystyle n}
on väliaineen taitekerroin. Jos väliaine on vettä, ehto on 0,75 c < v p < c {\displaystyle 0,75c<v_{\text{p}}<c}
, koska n = 1.33 {\displaystyle n=1.33}
vedelle 20 °C:ssa.
Määritellään hiukkasen nopeuden ja valonnopeuden välinen suhde
β = v p / c {\displaystyle \beta =v_{\text{p}}/c}
.
Säteilyyn lähtevät valoaallot (merkitty sinisillä nuolilla) kulkevat nopeudella
v em = c / n {\displaystyle v_{\text{em}}=c/n}
.
Kolmion vasen kulma edustaa superluminaalisen hiukkasen sijaintia jollakin alkuhetkellä (t = 0). Kolmion oikea kulma on hiukkasen sijainti jollakin myöhemmällä hetkellä t. Tietyssä ajassa t hiukkanen kulkee matkan
x p = v p t = β c t {\displaystyle x_{\text{p}}=v_{\text{p}}t=\beta \,ct}
jolloin lähetetyt sähkömagneettiset aallot supistuvat kulkemaan matkan
x em = v em t = c n t . {\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}
Siten emissiokulmasta saadaan
cos θ = 1 n β {\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta}}}
Mielivaltainen emissiokulmaEdit
Cherenkovin säteily voi säteillä myös mielivaltaiseen suuntaan käyttämällä oikein suunniteltuja yksiulotteisia metamateriaaleja. Jälkimmäinen on suunniteltu siten, että se tuo nopeasti kulkevan hiukkasen rataa pitkin vaihehidastuksen gradientin ( d ϕ / d x {\displaystyle d\phi /dx}
), jolloin Tšerenkovin säteilyä käännetään tai ohjataan mielivaltaisiin kulmiin yleistetyn relaation antamalla tavalla: cos θ = 1 n β + n k 0 ⋅ d ϕ d x {\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}+{\frac {n}{k_{0}}}\cdot {\frac {d\phi }{dx}}}}
Huomaa, että koska tämä suhde on riippumaton ajasta, voidaan ottaa mielivaltaisia aikoja ja saada aikaan samanlaisia kolmioita. Kulma pysyy samana, mikä tarkoittaa, että myöhemmät aallot, jotka syntyvät alkuajankohdan t=0 ja loppuajankohdan t välisenä aikana, muodostavat samankaltaisia kolmioita, joiden oikeat päätepisteet ovat samansuuntaiset kuin kuvassa esitetyn.
Käänteinen Tšerenkovin efektiMuokkaa
Käänteinen Tšerenkovin efekti voidaan kokea, kun käytetään niin sanottuja negatiivisen indeksin omaavia materiaaleja (materiaaleja, joilla on aallonpituuden alapuolella oleva mikrorakenne, joka antaa niille tehokkaan ”keskimääräisen” ominaisuuden, joka poikkeaa hyvin paljon koostumuksellisista aineosistaan, ja joilla on tällöin negatiivinen permittiivisyys (ominaispituussuureisuus) ja negatiivinen permitabiliteetti (läpäisevyys)). Tämä tarkoittaa sitä, että kun varattu hiukkanen (yleensä elektronit) kulkee väliaineen läpi nopeudella, joka on suurempi kuin valon vaihenopeus kyseisessä väliaineessa, kyseinen hiukkanen emittoi jälkisäteilyä etenemisestään väliaineen läpi sen sijaan, että se kulkisi sen edellä (kuten tavallisissa materiaaleissa, joissa sekä permittiivisyys että permeabiliteetti ovat positiivisia). Tällaista käänteiskennon Cherenkovin säteilyä voidaan saada myös ei-metamateriaalisissa jaksollisissa väliaineissa, joissa jaksollinen rakenne on samassa mittakaavassa kuin aallonpituus, joten sitä ei voida käsitellä tehokkaasti homogeenisena metamateriaalina.
TyhjiössäEdit
Cherenkovin ilmiö voi esiintyä tyhjiössä. Hitaassa aaltorakenteessa, kuten TWT:ssä (Traveling Wave Tube), vaihenopeus pienenee ja varattujen hiukkasten nopeus voi ylittää vaihenopeuden pysyen kuitenkin pienempänä kuin c {\displaystyle c}
. Tällaisessa systeemissä tämä vaikutus voidaan johtaa energian ja impulssin säilymisestä, jossa fotonin impulssin pitäisi olla p = ℏ β {\displaystyle p=\hbar \beta }
( β {\displaystyle \beta }
on vaihevakio) eikä de Broglien suhteen p = ℏ k {\displaystyle p=\hbar k}
. Tällaista säteilyä (VCR) käytetään suuritehoisten mikroaaltojen tuottamiseen.