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La modulazione di fase digitale è un metodo versatile e ampiamente usato per trasferire dati digitali senza fili.

Nella pagina precedente, abbiamo visto che possiamo usare variazioni discrete nell’ampiezza o nella frequenza di una portante come modo di rappresentare gli uno e gli zero. Non dovrebbe sorprendere che possiamo anche rappresentare i dati digitali usando la fase; questa tecnica è chiamata phase shift keying (PSK).

Binary Phase Shift Keying

Il tipo più diretto di PSK è chiamato binary phase shift keying (BPSK), dove “binario” si riferisce all’uso di due offset di fase (uno per logica alta, uno per logica bassa).

Possiamo intuitivamente riconoscere che il sistema sarà più robusto se c’è una maggiore separazione tra queste due fasi – naturalmente sarebbe difficile per un ricevitore distinguere tra un simbolo con un offset di fase di 90° e un simbolo con un offset di fase di 91°. Abbiamo solo 360° di fase con cui lavorare, quindi la differenza massima tra le fasi logico-alta e logico-bassa è di 180°. Ma sappiamo che spostare una sinusoide di 180° è la stessa cosa che invertirla; così, possiamo pensare al BPSK come semplicemente invertire la portante in risposta a uno stato logico e lasciarla sola in risposta all’altro stato logico.

Per fare un ulteriore passo avanti, sappiamo che moltiplicare una sinusoide per uno negativo è la stessa cosa che invertirla. Questo porta alla possibilità di implementare BPSK usando la seguente configurazione hardware di base:

Tuttavia, questo schema potrebbe facilmente portare a transizioni ad alta pendenza nella forma d’onda della portante: se la transizione tra stati logici avviene quando la portante è al suo valore massimo, la tensione della portante deve spostarsi rapidamente verso la tensione minima.

Eventi ad alta pendenza come questi sono indesiderabili perché generano energia ad alta frequenza che potrebbe interferire con altri segnali RF. Inoltre, gli amplificatori hanno una capacità limitata di produrre cambiamenti ad alta pendenza nella tensione di uscita.

Se perfezioniamo l’implementazione di cui sopra con due caratteristiche aggiuntive, possiamo assicurare transizioni regolari tra i simboli. Primo, dobbiamo assicurarci che il periodo del bit digitale sia uguale a uno o più cicli completi della portante. Secondo, dobbiamo sincronizzare le transizioni digitali con la forma d’onda della portante. Con questi miglioramenti, potremmo progettare il sistema in modo tale che il cambiamento di fase di 180° avvenga quando il segnale portante è al (o molto vicino al) passaggio per lo zero.

QPSK

BPSK trasferisce un bit per simbolo, che è quello a cui siamo abituati finora. Tutto ciò che abbiamo discusso riguardo alla modulazione digitale ha presupposto che il segnale portante sia modificato in base al fatto che una tensione digitale sia bassa o alta a livello logico, e che il ricevitore costruisca dati digitali interpretando ogni simbolo come uno 0 o un 1.

Prima di discutere la quadratura a spostamento di fase (QPSK), dobbiamo introdurre il seguente importante concetto: Non c’è nessuna ragione per cui un simbolo possa trasferire solo un bit. È vero che il mondo dell’elettronica digitale è costruito intorno a circuiti in cui la tensione è ad un estremo o all’altro, così che la tensione rappresenta sempre un bit digitale. Ma la radiofrequenza non è digitale; piuttosto, stiamo usando forme d’onda analogiche per trasferire dati digitali, ed è perfettamente accettabile progettare un sistema in cui le forme d’onda analogiche sono codificate e interpretate in modo da permettere a un simbolo di rappresentare due (o più) bit.

QPSK è uno schema di modulazione che permette a un simbolo di trasferire due bit di dati. Ci sono quattro possibili numeri a due bit (00, 01, 10, 11), e di conseguenza abbiamo bisogno di quattro offset di fase. Di nuovo, vogliamo la massima separazione tra le opzioni di fase, che in questo caso è di 90°.

Il vantaggio è una maggiore velocità dei dati: se manteniamo lo stesso periodo di simbolo, possiamo raddoppiare la velocità con cui i dati vengono trasferiti dal trasmettitore al ricevitore. Lo svantaggio è la complessità del sistema. (Si potrebbe pensare che QPSK sia anche significativamente più suscettibile agli errori di bit rispetto a BPSK, poiché c’è meno separazione tra i possibili valori di fase. Questo è un presupposto ragionevole, ma se si va attraverso la matematica si scopre che le probabilità di errore sono in realtà molto simili.)

Varianti

QPSK è, nel complesso, uno schema di modulazione efficace. Ma può essere migliorato.

Salti di fase

La QPSK standard garantisce che si verifichino transizioni simbolo-simbolo ad alta pendenza; poiché i salti di fase possono essere ±90°, non possiamo usare l’approccio descritto per i salti di fase a 180° prodotti dalla modulazione BPSK.

Questo problema può essere mitigato usando una delle due varianti QPSK. Offset QPSK, che comporta l’aggiunta di un ritardo a uno dei due flussi di dati digitali usati nel processo di modulazione, riduce il massimo salto di fase a 90°. Un’altra opzione è π/4-QPSK, che riduce il salto di fase massimo a 135°. Offset QPSK è quindi superiore per quanto riguarda la riduzione delle discontinuità di fase, ma π/4-QPSK è vantaggioso perché è compatibile con la codifica differenziale (discussa nella prossima sottosezione).

Un altro modo per affrontare le discontinuità da simbolo a simbolo è quello di implementare un’ulteriore elaborazione del segnale che crea transizioni più morbide tra i simboli. Questo approccio è incorporato in uno schema di modulazione chiamato minimum shift keying (MSK), ed esiste anche un miglioramento dell’MSK conosciuto come Gaussian MSK.

Codifica differenziale

Un’altra difficoltà è che la demodulazione con forme d’onda PSK è più difficile che con forme d’onda FSK. La frequenza è “assoluta” nel senso che i cambiamenti di frequenza possono sempre essere interpretati analizzando le variazioni del segnale rispetto al tempo. La fase, invece, è relativa nel senso che non ha un riferimento universale – il trasmettitore genera le variazioni di fase con riferimento a un punto nel tempo, e il ricevitore potrebbe interpretare le variazioni di fase con riferimento a un punto separato nel tempo.

La manifestazione pratica di questo è la seguente: Se ci sono differenze tra la fase (o la frequenza) degli oscillatori usati per la modulazione e la demodulazione, PSK diventa inaffidabile. E dobbiamo presumere che ci saranno differenze di fase (a meno che il ricevitore non incorpori un circuito di recupero della portante).

Il QPSK differenziale (DQPSK) è una variante compatibile con ricevitori non coerenti (cioè, ricevitori che non sincronizzano l’oscillatore di demodulazione con quello di modulazione). Il QPSK differenziale codifica i dati producendo un certo spostamento di fase rispetto al simbolo precedente. Usando la fase del simbolo precedente in questo modo, il circuito di demodulazione analizza la fase di un simbolo usando un riferimento che è comune al ricevitore e al trasmettitore.

Sommario

• Il phase shift keying binario è uno schema di modulazione semplice che può trasferire un bit per simbolo.
• Il phase shift keying in quadratura è più complesso ma raddoppia la velocità dei dati (o raggiunge la stessa velocità con metà della larghezza di banda).
• Offset QPSK, π/4-QPSK, e minimum shift keying sono schemi di modulazione che mitigano gli effetti dei cambiamenti di tensione da simbolo a simbolo ad alta pendenza.
• Differential QPSK usa la differenza di fase tra simboli adiacenti per evitare problemi associati alla mancanza di sincronizzazione di fase tra trasmettitore e ricevitore.