Free Press

Alternatywnie określane jako rama licząca, liczydło jest urządzeniem mechanicznym używanym do pomocy osobie w wykonywaniu obliczeń matematycznych i liczeniu.

Kto zbudował pierwsze liczydło?

Wciąż nie wiadomo, kto zbudował pierwsze liczydło i kiedy zostało ono zbudowane. Istnieją dowody na to, że liczydło było używane w Mezopotamii już od 2700 r. p.n.e., do użytku z ich systemem numeracji sexagesimal. Liczydło było również używane w innych wczesnych cywilizacjach, w tym chińskiej, egipskiej, greckiej, perskiej i rzymskiej.

Dlaczego używano liczydła?

Przed komputerami, kalkulatorami, a nawet arytmetyką z użyciem papieru i ołówka, liczydło było najbardziej zaawansowanym urządzeniem do chrupania liczb. Przed liczydłem jedynymi metodami, jakich ludzie musieli używać do obliczeń matematycznych, były ich palce u rąk i nóg lub kamienie w ziemi.

Czy liczydło jest nadal używane dzisiaj?

Tak, nawet dzisiaj w niektórych częściach świata liczydło jest nadal używane jako podstawowe urządzenie do liczenia lub jako kopia zapasowa do bardziej nowoczesnych urządzeń liczących.

Dlaczego powinienem uczyć się lub nauczać posługiwania się liczydłem?

Umiejętność posługiwania się liczydłem pomaga nauczyć się nowego sposobu liczenia oraz dodawania i odejmowania przy użyciu liczb komplementarnych. Ucząc się rozwiązywać problemy w nowy sposób, można wymyślić lepsze i często łatwiejsze rozwiązania wszelkiego rodzaju problemów.

Jak używać liczydła

Przed nauką korzystania z liczydła, zdaj sobie sprawę, że istnieją różne rodzaje liczydeł. Na przykład, klasyczne liczydło lub chińskie liczydło ma pięć koralików na dole i dwa na górze. Nowoczesne liczydło, liczydło japońskie lub soroban ma cztery koraliki na dole i jeden koralik na górze. Używamy nowoczesnego liczydła dla przykładów na tej stronie.

Górne koraliki nazywane są „Niebiańskimi koralikami” i są warte pięć w pierwszej kolumnie. Dolne koraliki nazywane są „Ziemskimi koralikami” i każdy z nich jest warty jeden w pierwszej kolumnie. Kiedy przesuwa się koralik w kierunku środkowego paska (paska liczenia), uważa się go za policzony, a kiedy żaden koralik nie dotyka paska liczenia, kolumna ta jest równa zeru. Kropki oddzielające i niekolorowe koraliki różnią się w zależności od liczydła, ale zawsze są używane do rozdzielania liczb na zestawy po trzy. Te znaczniki mogą również oznaczać pierwszą pozycję, jeśli nie chcesz zaczynać liczenia od prawej strony. Wartości koralików zaczynają się od prawej kolumny 1, w której znajdują się koraliki o wartości od 1 do 9. Idąc od prawej do lewej strony, wartości koralików rosną do miejsca 10, miejsca 100, miejsca 1000 itd.

Aby użyć liczydła, połóż je na płaskiej powierzchni i ustaw na zero, upewniając się, że żadne koraliki nie dotykają paska liczenia. Jeśli masz przycisk zerowania, naciśnij go, aby wyzerować koraliki. Aby liczyć na liczydle, zacznij od prawej strony liczydła i przesuń jeden ziemski koralik do paska liczenia, używając kciuka. Jeden koralik dotykający paska liczenia sprawia, że liczydło jest równe 1. Przesuwając trzy kolejne koraliki w górę, uzyskujemy liczydło o wartości 4 (3 + 1 = 4). Ponieważ współczesne liczydło ma tylko cztery ziemskie koraliki, jeśli chcesz policzyć do pięciu, musisz przesunąć niebiański koralik w dół do paska liczenia, używając palca wskazującego. W tym samym czasie przesuń wszystkie ziemskie koraliki w dół. Jeśli chcesz, aby suma wynosiła siedem, przesuń dwa ziemskie koraliki w górę do paska liczenia (5 + 2 = 7).

Aby liczyć do wyższych liczb, przesuń się dalej w lewo, w zależności od tego, jak wysoko chcesz liczyć. Na przykład, obrazek liczydła jest równy „283” z dziewięcioma koralikami przesuniętymi w kierunku paska liczenia. Trzecia kolumna (kolumna 100) ma dwa koraliki liczone dla 200. Druga kolumna (kolumna 10) ma Niebiański koralik liczony za 50 i trzy ziemskie koraliki liczone za 30, co daje w sumie 80. Na koniec, w pierwszej kolumnie (kolumna 1) znajdują się trzy koraliki. Dodanie wszystkich kolumn razem (200 + 80 + 3) daje sumę 283.

Jak dodawać za pomocą liczydła?

Aby dodać na liczydle, każda liczba jest dodawana do liczydła idąc od lewej do prawej. Na przykład, jeśli chcemy dodać 200 + 123, przesuwamy dwa ziemskie koraliki w kolumnie 100 w kierunku paska liczenia dla 200. Następnie dodajemy jeden ziemski koralik w kolumnie 100 dla 100, dwa ziemskie koraliki w kolumnie 10 dla 20, a na koniec trzy koraliki w kolumnie 1 dla 3. Po zakończeniu, liczydło jest równe 323.

Co jeśli nie ma wystarczającej ilości koralików do dodania w kolumnie?

Gdy zabraknie koralików, musisz użyć liczb komplementarnych. Zobacz sekcję liczb komplementarnych aby uzyskać więcej informacji i listę liczb komplementarnych.

Jak odejmować używając liczydła?

Proste odejmowanie na liczydle jest jak dodawanie na liczydle, wprowadź pierwszą liczbę a następnie odejmij od tej liczby idąc od lewej do prawej. Na przykład, aby zrobić 200 – 100, dodaj 200 do liczydła przesuwając dwa ziemskie koraliki w górę w kolumnie 100, a następnie odejmij 100 od kolumny 100, aby uzyskać całkowitą liczbę 100.

Co jeśli nie ma wystarczającej ilości koralików do zabrania?

Jeśli nie ma wystarczającej ilości koralików do zabrania z kolumny, użyj liczby dopełniającej to, co próbujesz odjąć. Zobacz rozumienie liczb komplementarnych dla dalszych informacji i przykładów.

Zrozumienie liczb komplementarnych

Ogólnie mówiąc, „dopełnienia” są dowolnymi dwiema liczbami mniejszymi od dziesięciu, które po zsumowaniu dodają się do dziesięciu. Są one używane w obliczeniach obejmujących więcej niż jedną kolumnę. Bardzo ważne jest, aby zapamiętać pięć zestawów liczb dopełniających zawartych w poniższej ramce. Są one niezbędne, jeśli chcesz wykonywać wszystkie formy dodawania i odejmowania na liczydle.

9 and 18 and 27 and 36 and 45 and 5

Używanie liczb uzupełniających do dodawania na liczydle

Poniżej znajduje się lista kroków, jak dodawać liczby razem za pomocą liczydła. Podzieliliśmy te kroki na punkty, aby łatwiej było je śledzić.

Jak dodać 4 + 7

• Ustaw liczydło na cztery.
• Odejmij trzy (dopełnienie do siedmiu) ziemskie koraliki od kolumny 1.
• Dodaj jeden ziemski koralik do kolumny 10.
• Całość powinna wynosić 11 (10+1=11).

Jak dodać 7 + 9

• Ustaw liczydło na siódemkę.
• Odejmij jeden (dopełnienie 9) ziemski koralik z kolumny 1.
• Dodaj jeden ziemski koralik do kolumny 10.
• Suma powinna wynosić 16 (10+5+1=16).

Jak dodać 19 + 6

• Ustaw liczydło na 19.
• Odejmij cztery (dopełnienie sześciu) ziemskich koralików od kolumny 1.
• Dodaj jeden ziemski koralik do kolumny 10.
• Łącznie powinno być 25 (20+5=25).

Jak dodać 22 + 19

• Ustaw liczydło na 22.
• Odejmij jeden (dopełnienie dziewiątki) ziemski koralik do kolumny 1.
• Dodaj jeden ziemski koralik do kolumny 10.
• Liczba całkowita powinna wynosić 31 (30+1=31).

Używanie liczb dopełniających do odejmowania na liczydle

Poniżej znajduje się lista kroków jak odejmować liczby razem używając liczydła. Podzieliliśmy te kroki na punkty, aby łatwiej było je śledzić.

Jak odjąć 10 – 6

• Ustaw liczydło na 10.
• Dodaj cztery (dopełnienie sześciu) ziemskich koralików do kolumny 1.
• Odejmij jeden koralik od kolumny 10.
• Suma powinna wynosić cztery.

Jak odjąć: 40 – 8

• Ustaw liczydło na 40.
• Dodaj dwa (dopełnienie do ośmiu) ziemskie koraliki do kolumny 1.
• Odejmij jeden koralik od kolumny 10.
• Łącznie powinno być 32 (30+2).

Jak odjąć 83 – 25

• Ustaw liczydło na 83.
• Odejmij dwa koraliki z kolumny 10.
• Dodaj pięć (dopełnienie do pięciu) Niebiańskich koralików do kolumny 1.
• Odejmij jeden koralik z kolumny 10’s.
• Łącznie powinno być 58 (50+5+3).

Jak odjąć 62 – 19

• Ustaw liczydło na 62.
• Odejmij jeden koralik od kolumny 10’s.
• Dodaj jeden (dopełnienie do dziewięciu) ziemski koralik do kolumny 1’s.
• Odejmij jeden koralik od kolumny 10’s. Aby to zrobić, ponieważ kolumna 10 jest równa 50 z Niebiańskim koralikiem, odejmij Niebiański koralik i dodaj cztery Ziemskie koraliki.
• Łącznie powinno być 43 (40+3).

Jak odjąć 392 – 125

• Ustaw liczydło na 392.
• Odejmij jeden koralik od kolumny 100.
• Dodaj jeden (dopełnienie dziewięciu) ziemski koralik do kolumny 10.
• Odejmij dwa koraliki od kolumny 10.
• Dodaj pięć (dopełnienie pięciu) ziemskich koralików do kolumny 1.
• Odejmij jeden koralik od kolumny 10.
• Łącznie powinno być 267 (200+50+10+5+2).

Kalkulator

.