Wprowadzenie
Pojęcie dyfuzyjności termicznej jest często mylone z pojęciem przewodności cieplnej. Są to pojęcia blisko spokrewnione, jednak przewodność cieplna wydaje się być bardziej rozpowszechniona w środowisku naukowym. Nawet jako mniej popularna z dwóch pomiarów wymiany ciepła, dyfuzyjność cieplna nadal odgrywa ważną rolę w oddziaływaniu na ruch i zachowanie ciepła.
Dyfuzyjność cieplna jest miarą szybkości, z jaką ciepło rozprasza się w obiekcie lub ciele. Przewodność cieplna jest miarą tego, jak łatwo jeden atom lub cząsteczka materiału przyjmuje lub oddaje ciepło. Główną ideą dyfuzyjności cieplnej jest szybkość, z jaką ciepło rozprasza się w materiale.
Wyrażenia na dyfuzję cieplną
Przewodność cieplna może być również postrzegana jako czynnik dyfuzji cieplnej. Materiał, o którym mówi się, że skutecznie przewodzi ciepło, musi również posiadać skuteczne właściwości dyfuzji ciepła, aby ułatwić wymianę ciepła. Gęstość jest kolejnym czynnikiem wpływającym na dyfuzję termiczną. Materiał o dużej gęstości składa się z atomów/cząsteczek ciasno upakowanych razem. Wyższa gęstość może ograniczyć prędkość i odległość, na jaką ciepło może przemieszczać się przez obiekt. Wzrost gęstości można sobie wyobrazić jako autostradę z większą liczbą punktów poboru opłat, gdzie samochody są kwantami energii w postaci ciepła.
Odpowiednia pojemność cieplna jest ostatnim istotnym czynnikiem, jeśli chodzi o ciała stałe, ponieważ ta ilość odnosi się do tego, ile ciepła może być przechowywane przez jeden atom/molekułę w tym samym czasie. Można to zobrazować jako światło stopu, które jest bardziej prawdopodobne, aby zmienić, gdy więcej samochodów zatrzymuje się na nim. Zwiększanie ciepła właściwego materiału byłoby jak zmniejszanie pozytywnego wpływu każdego samochodu zatrzymanego na światłach na prawdopodobieństwo zmiany światła na zielone. Na płyny wpływa również konwekcja, czyli ruch atomów/molekuł spowodowany ogrzewaniem. Konwekcja wpływa na wymianę ciepła i sprawia, że dyfuzyjność cieplna jest znacznie trudniejsza do matematycznego modelowania. Jednakże, jeśli skupimy się na ciałach stałych, można utworzyć prostszą reprezentację.
Gdzie k jest przewodnością cieplną, p jest gęstością, a c jest właściwą pojemnością cieplną przy stałym ciśnieniu. pc jest często określane jako objętościowa pojemność cieplna.
Dla osób z wykształceniem matematycznym lub pokrewnym, ta koncepcja może być nieco znajoma. Można to przypisać raczej użytecznej formie równania, które opisuje dyfuzję dowolnej właściwości przez spójny ośrodek. Ta forma równania jest nazywana „równaniem cieplnym”, ponieważ dyfuzja ciepła jest jego najczęstszym zastosowaniem.
„Równanie cieplne”
Gdzie ∗ jest miarą jakiejś właściwości, ∗ jest jej pochodną względem czasu, a ∗ jest jej operatorem Laplace’a (dywergencją gradientu)
W przypadku wymiany ciepła przez jednorodne (jednolite) ciało, ∗ może reprezentować temperaturę, a α byłoby takie samo jak powyżej.
Jedną z zalet tego równania jest to, że często można je zapisać niezależnie od układu współrzędnych. W tej formie widać wyraźnie, że dyfuzyjność cieplna jest czynnikiem skalującym, co oznacza, że bezpośrednio kontroluje szybkość zmian temperatury.
Eksperymentalne metody znajdowania dyfuzyjności cieplnej
Możliwe jest, aby dyfuzyjność cieplna była mierzona obok przewodności cieplnej, jeśli znana jest gęstość. Jedną z metod jest eksperyment z prętem Searle’a, który daje równanie na przewodność cieplną
Jeśli poniższe równanie zostanie podstawione do równania dyfuzji cieplnej bez wstępnych obliczeń, wtedy pojemność cieplna właściwa nie będzie musiała być znana.
Ulepszenia w nowoczesnej technologii stworzyły dokładniejsze metody określania dyfuzyjności cieplnej obiektu. Metoda błyskowa jest stosunkowo nowym sposobem pomiaru dyfuzyjności cieplnej. W metodzie tej mała próbka materiału o określonych wymiarach jest pokrywana czarną farbą, która ma sprawić, że próbka będzie zachowywać się jak czarne pudełko. Powierzchnia próbki jest następnie poddawana krótkotrwałemu działaniu bardzo intensywnego światła. Znając długość fali i natężenie tego światła, można łatwo oszacować z dużą dokładnością ilość energii, jaką przekazuje ono próbce. Przeciwległa powierzchnia próbki styka się z termoparą, która mierzy temperaturę tej powierzchni. Oscyloskop wykreśla zmierzoną temperaturę w zależności od czasu. Dyfuzyjność cieplną można następnie znaleźć na podstawie kształtu wykresu, przekształcając równanie ciepła.
Zastosowania dyfuzyjności cieplnej
Rysunek 1: Dom z brakiem izolacji w obszarach.
W wielu branżach wykorzystuje się dyfuzyjność cieplną do określania najbardziej odpowiednich materiałów w celu optymalizacji wydajnego przepływu ciepła. Izolacja jest przykładem materiału, który wymaga niskiej dyfuzyjności cieplnej, aby minimalna ilość ciepła przechodziła przez niego w dowolnym momencie. Radiator to urządzenie, którego zadaniem jest odprowadzanie ciepła na zewnątrz i z dala od innego elementu wyposażenia. Radiator musi mieć bardzo wysoką dyfuzyjność cieplną, która umożliwia szybki transport ciepła. Jeśli transfer ciepła byłby powolny, obszar przyjmujący ciepło nagrzewałby się i nie pozwalałby na tak duży przepływ ciepła w jednostce czasu. Radiatory są stosowane w prawie każdym urządzeniu elektrycznym. Wzrost temperatury w niektórych komponentach może prowadzić do zwiększenia oporu elektrycznego i nieoczekiwanego zachowania.
Rysunek 2: Miedziane radiatory odprowadzające ciepło z płyty głównej.
Technologie takie jak chłodnictwo, ciepłownictwo, obróbka skrawaniem i architektura mają ogromne znaczenie dla dyfuzyjności cieplnej. Poniżej znajduje się lista materiałów o najwyższej i najniższej dyfuzyjności cieplnej. Lista ta pochodzi z obszernej bazy danych właściwości termicznych materiałów firmy Thermtest.
| Materiał | Przewodność cieplna (W/m-K) |
Rozpraszalność cieplna (mm2/s) |
Rozpraszalność cieplna (mm2/s) |
Ciepło właściwe (J/kg-K) |
Gęstość materiału (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|---|
| Jod (ciało stałe) | 0.004 | 0 | 218 | 4930 | |
| Ammonia (NH3) (ciecz pod ciśnieniem) | 0.05 | 0.02 | 4686 | 618 | |
| Octan etylowo-winylowy | 0.075 | 0.03 | 2301 | 1200 | |
| Tetradecafluoroheksan | 0.057 | 0.0308 | 1100 | 1680 | |
| Urea-Formaldehyde Molded | 0.126 | 0.05 | 1674 | 1500 | |
| Fluorek poliwinylidenu (Kynar) | 0.126 | 0.05 | 1381 | 1760 | |
| Polyvinyl Butyral | 0.084 | 0.05 | 1674 | 1100 | |
| Kauczuk butylowy | 0.088 | 0.05 | 1966 | 900 | |
| R12 (Dichlorofluorometan) | 0.07 | 0.0531 | 886 | 1488 | |
| R134a (Tetrafluoroetan) | 0.1 | 0.0566 | 1280 | 1380 |
Tabela 1: Pomiary przewodności cieplnej, najniższej dyfuzyjności cieplnej, właściwej pojemności cieplnej i gęstości materiału.
| Materiał | Przewodność cieplna (W/m-K) |
Rozpraszalność cieplna (mm2/s) |
Ciepło właściwe (J/kg-K) |
Gęstość materiału (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Arkusz grafitowy 100 Um (In-Plane) | 700 | 968 | 850 | 850 |
| Graphite Sheet 25 Um (In-Plane) | 1600 | 896 | 850 | 2100 |
| Graphite Sheet 70 Um (In-Plane) | 800 | 855 | 850 | 1100 |
| Carbon Diamond Gem Quality Type 1 | 543.92 | 306 | 506 | 3510 |
| Węglik krzemu (SiC) (Single Xtal) | 489.53 | 225 | 678 | 3210 |
| Srebro | 426.77 | 172 | 236 | 10500 |
| Hel (Gaz) | 0.15 | 164 | 5188 | 0.177 |
| Potas | 97.069 | 150 | 753 | 862 |
| Wodór (gaz) | 0.186 | 145 | 14230 | 0.0899 |
| Silver Alloys Sterling And Coin | 359.82 | 137 | 251 | 10500 |
Tabela 2: Pomiary przewodności cieplnej, największej dyfuzyjności cieplnej, właściwej pojemności cieplnej i gęstości materiału.
Referencja
„On thermal diffusivity” – Agustin Salazar – maj 2003 European Journal of Physics 24(4):351; 10.1088/0143-0807/24/4/353 – https://www.researchgate.net/publication/231038795_On_thermal_diffusivity
„Flash Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity, and Thermal Conductivity” – W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler, and G. L. Abbott – Journal of Applied Physics 32, 1679 (1961); 10.1063/1.1728417 – https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1728417
„Thermal Diffusivity Mapping of Graphene-Based Polymer Nanocomposites” – Matthieu Gresil, Zixin Wang, Quentin-Arthur Poutrel & Constantinos Soutis – Scientific Reports | 7: 5536; 10.1038/s41598-017-05866-0 – https://www.nature.com/articles/s41598-017-05866-0.pdf
MATERIALS THERMAL PROPERTIES DATABASE – https://thermtest.com/materials-database
.