BasicsEdit
Podczas gdy prędkość światła w próżni jest uniwersalną stałą (c = 299,792,458 m/s), prędkość w materiale może być znacznie mniejsza, ponieważ jest postrzegana jako spowolniona przez ośrodek. Na przykład, w wodzie wynosi ona tylko 0,75c. Materia może przyspieszać ponad tę prędkość (choć wciąż mniejszą niż c, prędkość światła w próżni) podczas reakcji jądrowych i w akceleratorach cząstek. Promieniowanie Czerenkowa powstaje, gdy naładowana cząstka, najczęściej elektron, przemieszcza się przez ośrodek dielektryczny (może być spolaryzowana elektrycznie) z prędkością większą niż prędkość światła w tym ośrodku.
Efekt ten można intuicyjnie opisać w następujący sposób. Z fizyki klasycznej wiadomo, że naładowane cząstki emitują fale EM i poprzez zasadę Huygensa fale te będą tworzyć sferyczne czoła falowe, które rozchodzą się z prędkością fazową tego ośrodka (tj. prędkością światła w tym ośrodku daną przez c / n {przykład c/n}).
, dla n {displaystyle n}
, współczynnik załamania światła). Kiedy jakaś naładowana cząstka przechodzi przez ośrodek, cząsteczki ośrodka polaryzują się wokół niej w odpowiedzi. Naładowana cząstka wzbudza molekuły w polaryzowalnym ośrodku, a po powrocie do stanu podstawowego, molekuły ponownie emitują energię przekazaną im w celu osiągnięcia wzbudzenia w postaci fotonów. Fotony te tworzą sferyczne fale, które można zaobserwować jako pochodzące od poruszającej się cząstki. Jeśli v p < c / n {{displaystyle v_{p}<c/n}
, czyli prędkość cząstki naładowanej jest mniejsza od prędkości światła w ośrodku, to pole polaryzacji, które tworzy się wokół poruszającej się cząstki jest zwykle symetryczne. Odpowiadające mu emitowane fronty falowe mogą być zbite, ale nie pokrywają się ani nie krzyżują i nie ma efektów interferencyjnych, o które należy się martwić. W sytuacji odwrotnej, tj. v p > c / n {{displaystyle v_{p}>c/n}
, pole polaryzacji jest asymetryczne wzdłuż kierunku ruchu cząstki, ponieważ cząstki ośrodka nie mają wystarczająco dużo czasu, aby powrócić do swoich „normalnych” przypadkowych stanów. Powoduje to nakładanie się przebiegów (jak na animacji), a interferencja konstruktywna prowadzi do obserwowanego stożkowego sygnału świetlnego pod charakterystycznym kątem: Światło Czerenkowa.
Często spotykaną analogią jest boom soniczny samolotu naddźwiękowego. Fale dźwiękowe generowane przez samolot poruszają się z prędkością dźwięku, która jest wolniejsza niż samolot, i nie mogą rozchodzić się do przodu od samolotu, zamiast tego tworząc front uderzeniowy. W podobny sposób naładowana cząstka może wygenerować lekką falę uderzeniową, gdy podróżuje przez izolator.
Prędkość, która musi zostać przekroczona, jest prędkością fazową światła, a nie prędkością grupową światła. Prędkość fazowa może być drastycznie zmieniona poprzez zastosowanie ośrodka periodycznego, a w takim przypadku można nawet uzyskać promieniowanie Czerenkowa bez minimalnej prędkości cząstek, zjawisko znane jako efekt Smitha-Purcella. W bardziej złożonym ośrodku periodycznym, takim jak kryształ fotoniczny, można również uzyskać wiele innych anomalnych efektów Czerenkowa, takich jak promieniowanie w kierunku wstecznym (patrz poniżej), podczas gdy zwykłe promieniowanie Czerenkowa tworzy kąt ostry z prędkością cząstki.
W swojej oryginalnej pracy na temat teoretycznych podstaw promieniowania Czerenkowa, Tamm i Frank napisali: „To osobliwe promieniowanie nie może być najwyraźniej wyjaśnione przez żaden powszechny mechanizm, taki jak oddziaływanie szybkiego elektronu z pojedynczym atomem lub jako radiacyjne rozpraszanie elektronów na jądrach atomowych. Z drugiej strony, zjawisko to może być wyjaśnione zarówno jakościowo jak i ilościowo, jeśli weźmie się pod uwagę fakt, że elektron poruszający się w ośrodku promieniuje światło, nawet jeśli porusza się jednostajnie, pod warunkiem, że jego prędkość jest większa niż prędkość światła w ośrodku.”.
Kąt emisjiEdit
Na rysunku dotyczącym geometrii cząstka (czerwona strzałka) porusza się w ośrodku z prędkością v p {{displaystyle v_{p}}}
taka, że c / n < v p < c {displaystyle c/n<v_{text{p}}<c}
,
gdzie c {displaystyle c}
jest prędkością światła w próżni, a n {displaystyle n}
jest współczynnikiem załamania ośrodka. Jeśli ośrodkiem jest woda, to warunek wynosi 0,75 c < v p < c {{displaystyle 0,75c<v_{text{p}}<c}
, ponieważ n = 1,33 {{displaystyle n=1,33}
dla wody w temperaturze 20 °C.
Stosunek prędkości cząstki do prędkości światła definiujemy jako
β = v p / c {displaystyle β =v_{text{p}}/c}
.
Wyemitowane fale świetlne (oznaczone niebieskimi strzałkami) poruszają się z prędkością
v em = c / n {displaystyle v_{text{em}}=c/n}
.
Lewy róg trójkąta reprezentuje położenie cząstki superluminalnej w pewnym momencie początkowym (t = 0). Prawy róg trójkąta to położenie cząstki w pewnym późniejszym czasie t. W danym czasie t cząstka przebywa odległość
x p = v p t = β c t {displaystyle x_{text{p}}=v_{text{p}}t= β ct}
gdzie emitowane fale elektromagnetyczne są zwężone do przebycia odległości
x em = v em t = c n t . {\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}
Więc z kąta emisji wynika
cos θ = 1 n β {displaystyle \cos θ ={{frac {1}{n}beta }}
Arbitralny kąt emisjiEdit
Promieniowanie Czerenkowa może również promieniować w arbitralnym kierunku przy użyciu odpowiednio zaprojektowanych jednowymiarowych metamateriałów. Te ostatnie mają za zadanie wprowadzenie gradientu opóźnienia fazowego wzdłuż trajektorii szybko poruszającej się cząstki ( d ϕ / d x {{displaystyle d\phi /dx}
), odwracając lub kierując emisję Czerenkowa pod dowolnymi kątami określonymi przez uogólnioną zależność: cos θ = 1 n β + n k 0 ⋅ d ϕ d x {{cos θ ={{frac {1}{nbeta }}+{frac {n}{k_{0}}}}}}
Zauważ, że ponieważ ten stosunek jest niezależny od czasu, można przyjąć dowolne czasy i uzyskać podobne trójkąty. Kąt pozostaje taki sam, co oznacza, że kolejne fale generowane pomiędzy czasem początkowym t=0 i końcowym t będą tworzyły podobne trójkąty o zbieżnych prawych końcach do pokazanego na rysunku.
Odwrotny efekt CzerenkowaEdit
Odwrotnego efektu Czerenkowa można doświadczyć używając materiałów zwanych metamateriałami o ujemnym indeksie (materiały z mikrostrukturą podwymiarową, która nadaje im efektywną „średnią” właściwość bardzo różną od właściwości materiałów składowych, w tym przypadku posiadające ujemną przenikalność i ujemną przenikalność). Oznacza to, że kiedy naładowana cząstka (zwykle elektrony) przechodzi przez ośrodek z prędkością większą niż prędkość fazowa światła w tym ośrodku, cząstka ta emituje promieniowanie smugowe ze swojego przebiegu przez ośrodek, a nie przed nim (jak ma to miejsce w przypadku normalnych materiałów o dodatniej przenikalności i przepuszczalności). Można również uzyskać takie promieniowanie Cherenkowa o odwróconym stożku w niemetamaterialnych ośrodkach periodycznych, gdzie struktura periodyczna jest w tej samej skali co długość fali, więc nie może być traktowana jako efektywnie jednorodny metamateriał.
W próżniEdit
Efekt Cherenkowa może wystąpić w próżni. W strukturze wolnofalowej, tak jak w TWT (Traveling Wave Tube), prędkość fazowa maleje, a prędkość cząstek naładowanych może przekraczać prędkość fazową, pozostając jednocześnie mniejszą od c {{displaystyle c}
. W takim układzie efekt ten można wyprowadzić z zachowania energii i pędu, gdzie pęd fotonu powinien wynosić p = ℏ β {displaystyle p= β }
( β {displaystyle p=hbar βbeta }
jest stałą fazową), a nie relacją de Broglie’a p = ℏ k {displaystyle p=hbar k}
. Ten rodzaj promieniowania (VCR) jest wykorzystywany do generowania mikrofal o dużej mocy.