Surtur è un gigante di fuoco originario del piano extradimensionale di Muspelheim, terra dei demoni di fuoco e uno dei nove mondi della mitologia norrena. Appare per la prima volta nel titolo Journey into Mystery, dove si afferma che siede alla fine del mondo in attesa della fine dei tempi dove può uccidere uomini e dei. Il primo incontro del personaggio con il sovrano asgardiano Odino è raccontato in flashback e stabilisce la loro inimicizia quando Surtur viene imprigionato da Odino all’interno della Terra dopo aver formato un’alleanza con i Troll e cercando di distruggere il mondo in segno di rabbia per Odino che lo sfida, anche se dà a Odino un cavallo alato, sperando di essere rilasciato un giorno. Surtur riappare in Journey Into Mystery #104, dopo essere stato liberato dal figlio adottivo di Odino, Loki, che intende usurpare Odino e governare Asgard, avendo ricevuto una parte dell’Odinforce. Insieme al Gigante della Tempesta Skagg, il personaggio invade la Terra, anche se i due vengono accolti da Odino, suo figlio il Dio del Tuono Thor e il compagno asgardiano Balder. Odino ferma il tempo e manda ogni umano sulla Terra in un’altra dimensione. Surtur manda Thor nell’oceano usando una palla di fuoco. Skagg viene salvato dall’affondare nell’oceano da Surtur che indurisce il terreno, ma viene sconfitto da Odino, indebolito dall’impresa. Surtur crea una palla di fuoco incandescente e viaggia verso il Polo Nord per sciogliere le calotte di ghiaccio. Usando la spada di Odino, Thor ferma Surtur e lo intrappola su un meteorite di particelle magnetiche in un’altra galassia.
Nel titolo Thor il veggente Volla predice che Loki libererà Surtur e altri nemici di Asgard e alla fine porterà al Ragnarok – una guerra che finirà con la distruzione di tutti gli dei norreni. Il personaggio compare nei Vendicatori del titolo quando viene convocato – insieme al gigante di ghiaccio Ymir – sulla Terra dal culto dei Figli di Satannish. Le entità sono bandite dagli sforzi combinati della squadra di supereroi i Vendicatori, l’eroe il Cavaliere Nero e lo stregone Doctor Strange. Vengono ingannati per colpirsi a vicenda, cosa che li sconfigge entrambi.
Surtur diventa un nemico ricorrente nel titolo Thor, e tenta per la prima volta di invadere Asgard durante l’Odinsleep quando Loki ne ha preso brevemente il controllo, facendo fuggire Loki da Asgard, ma viene respinto e imprigionato. Surtur riappare brandendo l’enorme lama magica Twilight, e dopo aver inviato un’orda di demoni per invadere la Terra, prende d’assalto Asgard. Gli eroi della Terra combattono i demoni di fuoco mentre ad Asgard Surtur sconfigge a sua volta sia Thor che Odino. Loki inganna Surtur con un’illusione finché Odino non si riprende, che combatte il demone di fuoco finché entrambi non cadono in una spaccatura dimensionale. Dopo una lunga assenza Odino torna ad Asgard, e si scopre che ha assorbito l’essenza di Surtur, che alla fine lo possiede. Surtur riesce a ricreare la sua forma fisica e decima Asgard fino a quando Thor, brandendo il Potere di Odino, bandisce Surtur nel Mare della Notte Eterna.
Surtur appare alla conclusione del secondo volume di Thor durante il Ragnarok finale di Asgard, e gli viene permesso di prendere d’assalto Asgard da Thor mentre il Dio del Tuono cerca di interrompere il ciclo infinito di morte e rinascita per gli dei norreni. Nella serie limitata Stormbreaker: The Saga of Beta Ray Bill, l’alieno Beta Ray Bill visita le rovine di Asgard dopo la battaglia, e vede la forma morta di Surtur cadere dal cielo, ancora aggrappato a Twilight.
Thor ritorna da un periodo di ibernazione autoindotto in un terzo volume omonimo, ed entra nell’Odinsleep per trovare Odino in una dimensione limbo tra la vita e la morte, dove Surtur ha immagazzinato una parte della sua essenza per evitare di essere ucciso per sempre. Qui Odino e il demone combattono fino alla morte, rinascendo ogni giorno per ripetere il ciclo, impedendo a entrambi di rinascere. Thor aiuta Odino a battere Surtur due volte, anche se rinascerà, prima di tornare nel suo corpo. Thor si offre di aiutare Odino a fuggire da questo regno e dalla costante battaglia con Surtur. Odino sceglie di rimanere per proteggere il suo popolo dal demone.
Surtur è risorto e ha fatto un accordo con Loki e un gruppo di esseri conosciuti come gli dei di Manchester, che ha manipolato per deporre gli dei nativi delle isole britanniche. Poi diede fuoco all’albero del mondo Yggdrasil e tentò di mettere gli dei Vanir contro gli Aesir in preparazione del suo assalto ad Asgard. Questo riuscì a causa di vecchi rancori, in particolare l’insistenza di Odino che il popolo di Vanaheim cadesse sotto il suo dominio a qualunque costo.