Úvod
Pojmem tepelná difuzivita se často zaměňuje pojem tepelná vodivost. Jedná se o úzce příbuzné pojmy, nicméně ve vědecké komunitě se zdá být rozšířenější tepelná vodivost. I když se jedná o méně populární z obou měření přenosu tepla, tepelná difuzivita stále hraje důležitou roli při ovlivňování pohybu a chování tepla.
Tepelná difuzivita je měřítkem rychlosti, s jakou se teplo rozptyluje po objektu nebo tělese. Tepelná vodivost je mírou toho, jak snadno jeden atom nebo molekula materiálu přijímá nebo odevzdává teplo. Hlavní myšlenkou tepelné difuzivity je rychlost, s jakou se teplo šíří po celém materiálu.
Výrazy pro tepelnou difúzi
Na tepelnou vodivost lze také pohlížet jako na faktor tepelné difúze. Materiál, o kterém se říká, že účinně vede teplo, musí mít také účinné vlastnosti tepelné difúze, aby usnadnil přenos tepla. Dalším faktorem tepelné difúze je hustota. Materiál s vysokou hustotou se skládá z atomů/molekul těsně na sebe nabalených. Vyšší hustota může omezit rychlost a vzdálenost, kterou může teplo objektem procházet. Zvýšení hustoty si lze představit jako dálnici s větším počtem mýtných bran, kde auta představují energetická kvanta ve formě tepla.
Měrná tepelná kapacita je posledním relevantním faktorem, pokud se týká pouze pevných látek, protože tato veličina se vztahuje k tomu, kolik tepla může pojmout jeden atom/molekula najednou. Lze si to představit jako semafor, který se mění tím spíše, čím více aut u něj zastavuje. Zvýšení měrného tepla materiálu by bylo jako snížení pozitivního vlivu, který má každé auto zastavené na semaforu na pravděpodobnost, že se na semaforu rozsvítí zelená. Kapaliny jsou také ovlivňovány konvekcí, což je pohyb atomů/molekul způsobený zahříváním. Konvekce ovlivňuje přenos tepla a ztěžuje matematické modelování tepelné difuzivity. Pokud se však zaměříme na pevné látky, lze vytvořit jednodušší reprezentaci.
\
Kde k je tepelná vodivost, p je hustota a c je měrná tepelná kapacita při konstantním tlaku. pc se často označuje jako objemová tepelná kapacita.
Pro jedince s matematickým vzděláním nebo příbuzným oborem může být tento pojem poněkud známý. Lze to přičíst poměrně užitečné formě rovnice, která popisuje šíření jakékoli vlastnosti konzistentním prostředím. Tato forma rovnice se nazývá „rovnice tepla“, protože difúze tepla je jejím nejčastějším použitím.
\’Rovnice tepla‘
Kde \ je míra nějaké vlastnosti, \ je její derivace vzhledem k času a \ je její Laplaceův operátor (divergence gradientu)
V případě přenosu tepla homogenním (stejnorodým) tělesem by \ mohlo představovat teplotu a α by bylo stejné jako výše.
\
Jednou z výhod této rovnice je, že \ lze často zapsat nezávisle na jakémkoli souřadnicovém systému. V tomto tvaru je jasně vidět, že tepelná difuzivita je škálovací faktor, což znamená, že přímo řídí rychlost, s jakou se mění teplota.
Experimentální metody zjišťování tepelné difuzivity
Je možné, aby se tepelná difuzivita měřila společně s tepelnou vodivostí, pokud je známa hustota. Jednou z metod je Searleův tyčový experiment, který dává rovnici pro tepelnou vodivost
\
Pokud se následující rovnice dosadí do rovnice tepelné difúze bez počátečního výpočtu, pak není třeba znát měrnou tepelnou kapacitu.
Zlepšení moderních technologií vytvořilo přesnější metody pro určení tepelné difuzivity objektu. Relativně novým způsobem měření tepelné difuzivity je metoda blesku. Při této metodě se malý vzorek materiálu s předem určenými rozměry natře černou barvou, která je navržena tak, aby se vzorek choval jako černá skříňka. Na čelní stranu vzorku pak krátce dopadá velmi intenzivní světlo. Při znalosti vlnové délky a intenzity tohoto světla lze snadno a s vysokou přesností odhadnout množství energie, kterou předá vzorku. Protější strana vzorku je v kontaktu s termočlánkem, který měří teplotu této strany. Osciloskop vykresluje naměřenou teplotu v závislosti na čase. Tepelnou difuzivitu pak lze zjistit pomocí tvaru grafu přeskupením tepelné rovnice.
\
Použití tepelné difuzivity
Obrázek 1: Dům s nedostatečnou izolací v oblastech.
Mnoho průmyslových odvětví se spoléhá na tepelnou difuzivitu při určování nejvhodnějších materiálů pro optimalizaci efektivního toku tepla. Izolace je příkladem materiálu, který vyžaduje nízkou tepelnou difuzivitu, aby jím v každém okamžiku procházelo minimální množství tepla. Chladič je zařízení, které je určeno k odvádění tepla ven a pryč od jiného zařízení. Chladič musí mít velmi vysokou tepelnou difuzivitu, která umožňuje rychlý přenos tepla. Pokud by docházelo k pomalému přenosu tepla, oblast přijímající teplo by se zahřívala a neumožňovala by tak velký tepelný tok za jednotku času. Chladiče se používají téměř v každém elektrickém zařízení. Zvýšení teploty v určitých součástech může vést ke zvýšení elektrického odporu a neočekávanému chování.
Obrázek 2: Měděný chladič pro odvod tepla ze základní desky.
V technologiích, jako je chlazení, vytápění, obrábění a architektura, má tepelná difuzivita zásadní význam. Níže je uveden seznam materiálů s nejvyšší a nejnižší tepelnou difuzivitou. Tento seznam pochází z rozsáhlé databáze tepelných vlastností materiálů společnosti Thermtest.
| Materiál | Tepelná vodivost (W/m-K) |
Tepelná difuzivita (mm2/s) |
Měrná tepelná kapacita (J/kg-K) |
Hustota materiálu (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Jod (pevná látka) | 0.004 | 0 | 218 | 4930 |
| Amoniak (NH3) (kapalina pod tlakem) | 0.05 | 0,02 | 4686 | 618 |
| Etylvinylacetát | 0.075 | 0,03 | 2301 | 1200 |
| Tetradekafluorohexan | 0.057 | 0,0308 | 1100 | 1680 |
| Močovinoformaldehydový lisovaný | 0.126 | 0,05 | 1674 | 1500 |
| Polyvinylidenfluorid (Kynar) | 0,126 | 0.05 | 1381 | 1760 |
| Polyvinylbutyral | 0,084 | 0.05 | 1674 | 1100 |
| Butylkaučuk | 0,088 | 0.05 | 1966 | 900 |
| R12 (dichlorfluormethan) | 0.07 | 0,0531 | 886 | 1488 |
| R134a (tetrafluorethan) | 0.1 | 0,0566 | 1280 | 1380 |
Tabulka 1: Měření tepelné vodivosti, nejnižší tepelné difuzivity, měrné tepelné kapacity a hustoty materiálu.
| Materiál | Tepelná vodivost (W/m-K) |
Tepelná difuzivita (mm2/s) |
Měrná tepelná kapacita (J/kg-K) |
Hustota materiálu (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Grafitový plech 100 Um (In-rovině) | 700 | 968 | 850 | 850 |
| Grafitový plech 25 Um (In-Plane) | 1600 | 896 | 850 | 2100 |
| Grafitový plech 70 Um (In-Plane) | 800 | 855 | 850 | 1100 |
| Carbon Diamond Gem Quality Type 1 | 543.92 | 306 | 506 | 3510 |
| Karbid křemíku (SiC) (Single Xtal) | 489.53 | 225 | 678 | 3210 |
| Stříbro | 426.77 | 172 | 236 | 10500 |
| Hélium (plyn) | 0.15 | 164 | 5188 | 0,177 |
| Draslík | 97.069 | 150 | 753 | 862 |
| Vodík (plyn) | 0.186 | 145 | 14230 | 0,0899 |
| Stříbrné slitiny stříbro a mince | 359.82 | 137 | 251 | 10500 |
Tabulka 2: Měření tepelné vodivosti, nejvyšší tepelné difuzivity, měrné tepelné kapacity a hustoty materiálu.
Odkaz
„On thermal diffusivity“ – Agustin Salazar – květen 2003 European Journal of Physics 24(4):351; 10.1088/0143-0807/24/4/353 – https://www.researchgate.net/publication/231038795_On_thermal_diffusivity
„Flash Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity, and Thermal Conductivity“ – W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler a G. L. Abbott – Journal of Applied Physics 32, 1679 (1961); 10.1063/1.1728417 – https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1728417
„Thermal Diffusivity Mapping of Graphene-Based Polymer Nanocomposites“ – Matthieu Gresil, Zixin Wang, Quentin-Arthur Poutrel & Constantinos Soutis – Scientific Reports | 7: 5536; 10.1038/s41598-017-05866-0 – https://www.nature.com/articles/s41598-017-05866-0.pdf
MATERIALS THERMAL PROPERTIES DATABASE – https://thermtest.com/materials-database
.