Digital fasemodulation er en alsidig og meget udbredt metode til trådløs overførsel af digitale data.
På den foregående side så vi, at vi kan bruge diskrete variationer i en bærebærers amplitude eller frekvens som en måde at repræsentere ettaller og nuller på. Det bør ikke komme som nogen overraskelse, at vi også kan repræsentere digitale data ved hjælp af fase; denne teknik kaldes phase shift keying (PSK).
Binary Phase Shift Keying
Den mest ligetil type PSK kaldes binary phase shift keying (BPSK), hvor “binær” henviser til brugen af to faseforskydninger (en for logisk høj, en for logisk lav).
Vi kan intuitivt erkende, at systemet vil være mere robust, hvis der er større adskillelse mellem disse to faser – selvfølgelig ville det være vanskeligt for en modtager at skelne mellem et symbol med en faseforskydning på 90° og et symbol med en faseforskydning på 91°. Vi har kun 360° fase at arbejde med, så den maksimale forskel mellem logic-high- og logic-low-fasen er 180°. Men vi ved, at det at flytte en sinusform med 180° er det samme som at invertere den; vi kan derfor tænke på BPSK som en simpel invertering af bæreren som svar på den ene logiske tilstand og lade den være i fred som svar på den anden logiske tilstand.
For at gå et skridt videre ved vi, at det at multiplicere en sinusform med negativ 1 er det samme som at invertere den. Dette fører til muligheden for at gennemføre BPSK ved hjælp af følgende grundlæggende hardwarekonfiguration:
Denne ordning kan imidlertid let resultere i overgange med høj hældning i bærebølgeformen: Hvis overgangen mellem logiske tilstande sker, når bærebølgen har sin maksimale værdi, skal bærespændingen hurtigt bevæge sig til den minimale spænding.
High-slope-begivenheder som disse er uønskede, fordi de genererer højfrekvent energi, der kan forstyrre andre RF-signaler. Desuden har forstærkere en begrænset evne til at frembringe ændringer i udgangsspændingen med høj hældning.
Hvis vi forfiner ovenstående implementering med to yderligere funktioner, kan vi sikre glidende overgange mellem symboler. For det første skal vi sikre, at den digitale bitperiode er lig med en eller flere komplette bærecyklusser. For det andet er vi nødt til at synkronisere de digitale overgange med bærebølgeformen. Med disse forbedringer kan vi udforme systemet således, at 180°-faseskiftet sker, når bæresignalet befinder sig ved (eller meget tæt på) nulpunktet.
QPSK
BPSK overfører én bit pr. symbol, hvilket er det, vi hidtil har været vant til. Alt, hvad vi har diskuteret med hensyn til digital modulation, har taget udgangspunkt i, at bæresignalet ændres i overensstemmelse med, om en digital spænding er logisk lav eller logisk høj, og modtageren konstruerer digitale data ved at fortolke hvert symbol som enten et 0 eller et 1.
Hvor vi diskuterer quadrature phase shift keying (QPSK), er vi nødt til at introducere følgende vigtige begreb: Der er ingen grund til, at et symbol kun kan overføre én bit. Det er rigtigt, at den digitale elektronikverden er bygget op omkring kredsløb, hvor spændingen er i den ene eller den anden yderlighed, således at spændingen altid repræsenterer én digital bit. Men RF er ikke digitalt; vi bruger snarere analoge bølgeformer til at overføre digitale data, og det er helt acceptabelt at designe et system, hvor de analoge bølgeformer er kodet og fortolket på en måde, der gør det muligt for et symbol at repræsentere to (eller flere) bits.
QPSK er et modulationsskema, der gør det muligt for et symbol at overføre to bit data. Der er fire mulige tal på to bit (00, 01, 10, 11), og følgelig har vi brug for fire faseforskydninger. Igen ønsker vi maksimal adskillelse mellem fasemulighederne, som i dette tilfælde er 90°.
Førdelen er højere datahastighed: Hvis vi bevarer den samme symbolperiode, kan vi fordoble den hastighed, hvormed data flyttes fra sender til modtager. Ulempen er systemets kompleksitet. (Man kan tro, at QPSK også er betydeligt mere modtagelig over for bitfejl end BPSK, da der er mindre adskillelse mellem de mulige faseværdier. Dette er en rimelig antagelse, men hvis man gennemregner det, viser det sig, at fejlsandsynlighederne faktisk er meget ens.)
Varianter
QPSK er generelt set et effektivt modulationsskema. Men det kan forbedres.
Fasespring
Standard-QPSK garanterer, at der vil forekomme symbol-til-symbol-overgange med høj hældning; fordi fasespringene kan være ±90°, kan vi ikke bruge den fremgangsmåde, der er beskrevet for de 180°-fasespring, der opstår ved BPSK-modulation.
Dette problem kan afhjælpes ved at bruge en af to QPSK-varianter. Offset QPSK, som indebærer, at der tilføjes en forsinkelse til en af de to digitale datastrømme, der anvendes i modulationsprocessen, reducerer det maksimale fasespring til 90°. En anden mulighed er π/4-QPSK, som reducerer det maksimale fasespring til 135°. Offset QPSK er således overlegen med hensyn til at reducere fasediskontinuiteter, men π/4-QPSK er fordelagtig, fordi den er kompatibel med differentiel kodning (omtalt i næste underafsnit).
En anden måde at håndtere symbol-til-symbol diskontinuiteter på er at implementere yderligere signalbehandling, der skaber glattere overgange mellem symboler. Denne fremgangsmåde er indarbejdet i en modulationsordning kaldet minimum shift keying (MSK), og der findes også en forbedring af MSK kendt som Gaussian MSK.
Differential Encoding
En anden vanskelighed er, at demodulation med PSK-bølgeformer er vanskeligere end med FSK-bølgeformer. Frekvens er “absolut” i den forstand, at frekvensændringer altid kan fortolkes ved at analysere signalets variationer i forhold til tiden. Fase er derimod relativ i den forstand, at den ikke har nogen universel reference – senderen genererer fasevariationerne med henvisning til et tidspunkt, og modtageren kan fortolke fasevariationerne med henvisning til et andet tidspunkt.
Den praktiske manifestation af dette er følgende: Hvis der er forskelle mellem fasen (eller frekvensen) af de oscillatorer, der anvendes til modulation og demodulation, bliver PSK upålidelig. Og vi er nødt til at antage, at der vil være faseforskelle (medmindre modtageren indeholder et kredsløb til genopretning af bæreren).
Differential QPSK (DQPSK) er en variant, der er kompatibel med ikke-sammenhængende modtagere (dvs. modtagere, der ikke synkroniserer demodulationsoscillatoren med modulationsoscillatoren). Differentiel QPSK koder data ved at producere en vis faseforskydning i forhold til det foregående symbol. Ved at anvende det foregående symbols fase på denne måde analyserer demodulationskredsløbet et symbols fase ved hjælp af en reference, der er fælles for modtageren og senderen.
Summarum
- Binary phase shift keying er en simpel modulationsordning, der kan overføre én bit pr. symbol.
- Quadrature phase shift keying er mere kompleks, men fordobler datahastigheden (eller opnår den samme datahastighed med halvdelen af båndbredden).
- Offset QPSK, π/4-QPSK og minimum shift keying er modulationsordninger, der afbøder virkningerne af spændingsændringer fra symbol til symbol med høj hældning.
- Differential QPSK anvender faseforskellen mellem tilstødende symboler for at undgå problemer i forbindelse med manglende fasesynkronisering mellem sender og modtager.