Hvad er pi – 22 ⁄ 7?
Lad os finde ud af, om π (pi) er et rationelt eller irrationelt tal.
Et tal, der kan udtrykkes i form af en brøk, kaldes et rationelt tal, hvor nævneren ikke er lig med nul.
Et tal, som ikke kan udtrykkes i form af en brøk, kaldes et irrationelt tal, hvor nævneren ikke er lig med nul.
Derfor er π et irrationelt tal, fordi det ikke kan udtrykkes i brøkform af to hele tal. Det har ingen nøjagtig decimalværdi. π har en decimaludvidelse uden afslutning og uden gentagelse, og værdien af π er3,14……..
Og,
22 ⁄ 7 er et arationalt tal (∵ tallet er udtrykt i form af en brøk, ognævneren ≠0)
Egenskaber ved irrationelle tal
- Irrationelle talhar ikke-terminerende og ikke-gentagende decimalrepræsentation
- Summen eller forskellen af to irrationale tal kan være et rationalt tal eller et irrationalt tal
- Summen eller forskellen af et rationalt tal og et irrationalt tal er et irrationalt tal
- Produktet af to irrationelle tal kan være et rationelt eller et irrationelt tal
- Produktet af et arationelt og et irrationelt tal er et irrationelt tal
Som egenskaberne for irrationelle tal,
summen eller forskellen af et rationelt og et irrationelt tal er et irrationelt tal.
∴ π – 22 ⁄ 7 = Et irrationelt tal.
– Glæder jeg