Free Press

Indledning

Begrebet termisk diffusivitet forveksles ofte med begrebet varmeledningsevne. De er nært beslægtede begreber, men termisk ledningsevne synes at være mere udbredt i det videnskabelige samfund. Selv som den mindre populære af de to varmeoverførselsmålinger spiller termisk diffusivitet stadig en vigtig rolle med hensyn til at påvirke varmens bevægelse og adfærd.

Termisk diffusivitet er et mål for den hastighed, hvormed varme spredes gennem et objekt eller et legeme. Termisk ledningsevne er et mål for, hvor let et atom eller molekyle i et materiale tager imod eller afgiver varme. Hovedidéen bag termisk diffusivitet er den hastighed, hvormed varme spredes i et materiale.

Udtryk for termisk diffusion

Den termiske ledningsevne kan også ses som en faktor for termisk diffusion. Et materiale, der siges at lede varme effektivt, skal også have effektive varmediffusionsegenskaber for at lette varmeoverførslen. Densitet er en anden faktor for varmediffusion. Et materiale med en høj massefylde består af atomer/molekyler, der er pakket tæt sammen. En højere massefylde kan begrænse den hastighed og afstand, hvormed varmen kan bevæge sig gennem objektet. En forøgelse af densiteten kan man forestille sig som en motorvej med flere betalingssteder, hvor bilerne er energikvanter i form af varme.

Den specifikke varmekapacitet er den sidste relevante faktor, når man blot betragter faste stoffer, da denne størrelse vedrører, hvor meget varme der kan holdes af et atom/molekyle ad gangen. Man kan forestille sig dette som et stoplys, der er mere tilbøjeligt til at ændre sig, jo flere biler der standser ved det. En forøgelse af materialets specifikke varme ville svare til at mindske den positive effekt, som hver bil, der standser ved lyskrydset, har på sandsynligheden for, at lyset skifter til grønt. Væsker påvirkes også af konvektion, som er den bevægelse af atomer/molekyler, der skyldes opvarmning. Konvektion påvirker varmeoverførslen og gør termisk diffusivitet meget sværere at modellere matematisk. Hvis fokus er på faste stoffer, kan der imidlertid dannes en enklere repræsentation.

\

Hvor k er den termiske ledningsevne, p er densiteten og c er den specifikke varmekapacitet ved konstant tryk. pc kaldes ofte den volumetriske varmekapacitet.

For en person med en baggrund i matematik eller et beslægtet område er dette begreb måske noget velkendt. Dette kan tilskrives en ret nyttig form for ligning, der beskriver diffusionen af en hvilken som helst egenskab gennem et konsistent medium. Denne ligningsform kaldes “varmeligningen”, fordi varmediffusion er dens mest almindelige anvendelse.

\ “Varme ligning”

Hvor \ er et mål for en eller anden egenskab, \ er dens afledte i forhold til tiden, og \ er dens Laplace-operator (divergensen af gradienten)

I tilfælde af varmeoverførsel gennem et homogent (ensartet) legeme kunne \ repræsentere temperaturen, og α ville være det samme som ovenfor.

\

En af fordelene ved denne ligning er, at \ ofte kan skrives uafhængigt af ethvert koordinatsystem. I denne form er det tydeligt at se, at termisk diffusivitet er en skaleringsfaktor, hvilket betyder, at den direkte styrer den hastighed, hvormed temperaturen ændrer sig.

Eksperimentelle metoder til at finde termisk diffusivitet

Det er muligt at måle termisk diffusivitet sammen med varmeledningsevnen, hvis densiteten er kendt. En metode ville være Searles bar-eksperimentet, som giver en ligning for varmeledningsevne

\

Hvis følgende ligning indsættes i varmediffusionsligningen uden en indledende beregning, behøver den specifikke varmekapacitet ikke at være kendt.

Forbedringer i moderne teknologi har skabt mere præcise metoder til bestemmelse af et objekts varmediffusionsevne. Flash-metoden er en relativt ny måde at måle termisk diffusivitet på. Ved denne metode overtrækkes en lille prøve af materialet med forudbestemte dimensioner med sort maling, der er designet til at få prøven til at opføre sig som en sort kasse. En flade af prøven rammes derefter med et kortvarigt og meget intenst lys. Når man kender bølgelængden og intensiteten af dette lys, kan man let og med stor nøjagtighed anslå den energimængde, som det overfører til prøven. Den modsatte side af prøven er i kontakt med et termokobbel, som måler temperaturen på denne side. Et oscilloskop viser den målte temperatur i forhold til tiden. Termisk diffusivitet kan derefter findes gennem grafens form ved at omarrangere varmeligningen.

\

Anvendelser af termisk diffusivitet

Mange industrier er afhængige af termisk diffusivitet for at bestemme de bedst egnede materialer til optimering af effektiv varmestrøm. Isolering er et eksempel på et materiale, der kræver en lav termisk diffusivitet, således at en minimal mængde varme passerer gennem det på et hvilket som helst tidspunkt. En køleplade er et apparat, der er designet til at føre varmen ud og væk fra et andet stykke udstyr. En køleplade skal have en meget høj termisk diffusivitet, der muliggør hurtig transport af varmen. Hvis der sker en langsom varmeoverførsel, vil det område, der modtager varmen, blive opvarmet og ikke tillade så stor en varmestrøm pr. tidsenhed. Der anvendes køleplader i næsten alle elektriske apparater. En temperaturstigning i visse komponenter kan føre til en øget elektrisk modstand og uventet adfærd.

Teknologier som køling, opvarmning, bearbejdning og arkitektur har alle termisk diffusivitet til en overordentlig stor betydning. Nedenfor er der en liste over de materialer med den højeste og laveste termiske diffusivitet. Denne liste er en høflighed fra Thermtests omfattende database over termiske egenskaber for materialer.

Materiale	Termisk ledningsevne (W/m-K)	Termisk diffusivitet (mm2/s)	Specifik varmekapacitet (J/kg-K)	Materialets massefylde (kg/m3)
Iod (fast stof)	0.004	0	218	4930
Ammoniak (NH3) (væske under tryk)	0.05	0,02	4686	618
Ethylvinylacetat	0.075	0,03	2301	1200
Tetradecafluorhexan	0.057	0.0308	1100	1680
Urea-Formaldehyd formstøbt	0.126	0,05	1674	1500
Polyvinylidenfluorid (Kynar)	0,126	0,126	0.05	1381	1760
Polyvinylbutyral	0,084	0,084	0.05	1674	1674	1100
Butylgummi	0,088	0.05	1966	900
R12 (dichlorfluormethan)	0.07	0.0531	886	1488
R134a (Tetrafluoroethan)	0.1	0,0566	1280	1380

Tabel 1: Målinger af varmeledningsevne, laveste termiske diffusivitet, specifik varmekapacitet og materialets massefylde.

Materiale	Termisk ledningsevne (W/m-K)	Termisk diffusivitet (mm2/s)	Specifik varmekapacitet (J/kg-K)	Materialets massefylde (kg/m3)
Grafitplade 100 Um (In-Plane)	700	968	850	850
Grafitplade 25 Um (In-Plane)	1600	896	850	2100
Grafitplade 70 Um (In-Plane)	800	855	855	850	1100
Kuldiamanter af ædelstenskvalitet type 1	543.92	306	506	3510
Siliciumcarbid (SiC) (Single Xtal)	489.53	225	678	3210
Sølv	426.77	172	236	10500
Helium (gas)	0.15	164	5188	0.177
Kalium	97.069	150	753	753	862
Hydrogen (gas)	0.186	145	14230	0.0899
Sølvlegeringer Sterling og mønter	359.82	137	251	10500

Tabel 2: Målinger af varmeledningsevne, højeste termiske diffusivitet, specifik varmekapacitet og materialets massefylde.

Reference

“On thermal diffusivity” – Agustin Salazar – maj 2003 European Journal of Physics 24(4):351; 10.1088/0143-0807/24/4/353 – https://www.researchgate.net/publication/231038795_On_thermal_diffusivity

“Flash Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity, and Thermal Conductivity” – W. J. Parker, R. J. J. Jenkins, C. P. Butler, and G. L. Abbott – Journal of Applied Physics 32, 1679 (1961); 10.1063/1.1728417 – https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1728417

“Thermal Diffusivity Mapping of Graphene-Based Polymer Nanocomposites” – Matthieu Gresil, Zixin Wang, Quentin-Arthur Poutrel & Constantinos Soutis – Scientific Reports | 7: 5536; 10.1038/s41598-017-05866-0 – https://www.nature.com/articles/s41598-017-05866-0.pdf

MATERIALS THERMAL PROPERTIES DATABASE – https://thermtest.com/materials-database