Un autotransformador tiene un solo devanado con dos terminales finales y uno o más terminales en puntos de toma intermedios. Es un transformador en el que las bobinas primarias y secundarias tienen parte de sus vueltas en común. La parte del devanado que comparten el primario y el secundario puede denominarse, y a menudo se denomina, «sección común». La parte del devanado que no comparten el primario y el secundario puede ser, y a menudo se denomina, «sección en serie». La tensión del primario se aplica a través de dos de los terminales. La tensión del secundario se toma de dos terminales, uno de los cuales suele estar en común con un terminal de tensión del primario.
Como los voltios por vuelta son los mismos en ambos devanados, cada uno desarrolla una tensión en proporción a su número de vueltas. En un autotransformador, una parte de la corriente de salida fluye directamente de la entrada a la salida (a través de la sección en serie), y sólo una parte se transfiere inductivamente (a través de la sección común), lo que permite utilizar un núcleo más pequeño, más ligero y más barato, además de requerir un solo devanado. Sin embargo, la relación de tensión e intensidad de los autotransformadores puede formularse igual que la de otros transformadores de dos devanados:
V 1 V 2 = N 1 N 2 = a {\displaystyle {\frac {V_{1}}{V_{2}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}=a}
(0<V2<V1)
Los amperios-vuelta proporcionados por la sección en serie del devanado:
F S = ( N 1 – N 2 ) I 1 = ( 1 – 1 a ) N 1 I 1 {\displaystyle F_{S}=(N_{1}-N_{2})I_{1}=left(1-{frac {1}{a}\right)N_{1}I_{1}}
Los amperios-vuelta proporcionados por la sección común del devanado:
F C = N 2 ( I 2 – I 1 ) = N 1 a ( I 2 – I 1 ) {\displaystyle F_{C}=N_{2}(I_{2}-I_{1})={\frac {N_{1}{a}(I_{2}-I_{1})}
Para el equilibrio amperométrico, FS = FC:
( 1 – 1 a ) N 1 I 1 = N 1 a ( I 2 – I 1 ) {\displaystyle \left(1-{frac {1}{a}}right)N_{1}I_{1}={{frac {N_{1}{a}(I_{2}-I_{1})}
Por tanto:
I 1 I 2 = 1 a {\displaystyle {\frac {I_{1}}{I_{2}}={\frac {1}{a}}
Un extremo del devanado suele estar conectado en común a la fuente de tensión y a la carga eléctrica. El otro extremo de la fuente y la carga se conectan a derivaciones a lo largo del devanado. Las diferentes tomas del devanado corresponden a diferentes tensiones, medidas desde el extremo común. En un transformador reductor, la fuente suele estar conectada a todo el devanado, mientras que la carga está conectada mediante una toma a una parte del devanado. En un transformador elevador, por el contrario, la carga se conecta a través de todo el devanado, mientras que la fuente se conecta a una toma a través de una parte del devanado. En el caso de un transformador elevador, los subíndices de las ecuaciones anteriores se invierten, ya que, en esta situación, N2 y V2 son mayores que N1 y V1, respectivamente.
Como en un transformador de dos devanados, la relación entre las tensiones secundarias y primarias es igual a la relación del número de vueltas del devanado al que se conectan. Por ejemplo, si se conecta la carga entre el centro del devanado y el extremo del terminal común del devanado del autotransformador, la tensión de salida de la carga será el 50% de la tensión primaria. Dependiendo de la aplicación, la parte del devanado utilizada únicamente en la parte de mayor tensión (menor corriente) puede estar bobinada con un cable de menor calibre, aunque todo el devanado esté conectado directamente.
Si una de las tomas centrales se utiliza para la tierra, el autotransformador puede utilizarse como un balun para convertir una línea equilibrada (conectada a las dos tomas finales) en una línea desequilibrada (el lado con la tierra).