La modulación de fase digital es un método versátil y ampliamente utilizado para transferir datos digitales de forma inalámbrica.
En la página anterior, vimos que podemos utilizar variaciones discretas en la amplitud o la frecuencia de una portadora como forma de representar unos y ceros. No es de extrañar que también podamos representar los datos digitales utilizando la fase; esta técnica se denomina modulación por desplazamiento de fase (PSK).
Modulación por desplazamiento de fase binaria
El tipo más sencillo de PSK se denomina modulación por desplazamiento de fase binaria (BPSK), donde «binaria» se refiere al uso de dos desplazamientos de fase (uno para un valor lógico alto y otro para un valor lógico bajo).
Podemos reconocer intuitivamente que el sistema será más robusto si hay una mayor separación entre estas dos fases-por supuesto sería difícil para un receptor distinguir entre un símbolo con un desplazamiento de fase de 90° y un símbolo con un desplazamiento de fase de 91°. Sólo tenemos 360° de fase para trabajar, por lo que la diferencia máxima entre las fases lógica-alta y lógica-baja es de 180°. Pero sabemos que desplazar una sinusoide en 180° es lo mismo que invertirla; por lo tanto, podemos pensar en BPSK como una simple inversión de la portadora en respuesta a un estado lógico y dejándola sola en respuesta al otro estado lógico.
Para llevar esto un paso más allá, sabemos que multiplicar una sinusoide por uno negativo es lo mismo que invertirla. Esto nos lleva a la posibilidad de implementar BPSK utilizando la siguiente configuración básica de hardware:
Sin embargo, este esquema podría dar lugar fácilmente a transiciones de alta pendiente en la forma de onda de la portadora: si la transición entre estados lógicos se produce cuando la portadora está en su valor máximo, la tensión de la portadora tiene que moverse rápidamente hasta la tensión mínima.
Eventos de alta pendiente como éstos son indeseables porque generan energía de alta frecuencia que podría interferir con otras señales de RF. Además, los amplificadores tienen una capacidad limitada para producir cambios de alta pendiente en la tensión de salida.
Si perfeccionamos la implementación anterior con dos características adicionales, podemos asegurar transiciones suaves entre símbolos. En primer lugar, tenemos que asegurar que el período del bit digital es igual a uno o más ciclos completos de la portadora. En segundo lugar, tenemos que sincronizar las transiciones digitales con la forma de onda de la portadora. Con estas mejoras, podríamos diseñar el sistema de forma que el cambio de fase de 180° se produzca cuando la señal portadora esté en (o muy cerca de) el paso por cero.
QPSK
BPSK transfiere un bit por símbolo, que es a lo que estamos acostumbrados hasta ahora. Todo lo que hemos discutido con respecto a la modulación digital ha asumido que la señal portadora se modifica de acuerdo a si un voltaje digital es lógicamente bajo o lógico alto, y el receptor construye los datos digitales interpretando cada símbolo como un 0 o un 1.
Antes de discutir la modulación por desplazamiento de fase en cuadratura (QPSK), necesitamos introducir el siguiente concepto importante: No hay ninguna razón por la que un símbolo pueda transferir sólo un bit. Es cierto que el mundo de la electrónica digital está construido en torno a circuitos en los que la tensión está en un extremo u otro, de manera que la tensión siempre representa un bit digital. Pero la RF no es digital; más bien, estamos utilizando formas de onda analógicas para transferir datos digitales, y es perfectamente aceptable diseñar un sistema en el que las formas de onda analógicas se codifiquen e interpreten de forma que permitan que un símbolo represente dos (o más) bits.
QPSK es un esquema de modulación que permite que un símbolo transfiera dos bits de datos. Hay cuatro números posibles de dos bits (00, 01, 10, 11) y, por consiguiente, necesitamos cuatro desfases. De nuevo, queremos la máxima separación entre las opciones de fase, que en este caso es de 90°.
La ventaja es una mayor velocidad de datos: si mantenemos el mismo periodo de símbolo, podemos duplicar la velocidad a la que los datos se trasladan del transmisor al receptor. La desventaja es la complejidad del sistema. (Se podría pensar que QPSK también es mucho más susceptible a los errores de bit que BPSK, ya que hay menos separación entre los posibles valores de fase. Se trata de una suposición razonable, pero si se repasa la matemática resulta que las probabilidades de error son en realidad muy similares.)
Variantes
QPSK es, en general, un esquema de modulación eficaz. Pero puede mejorarse.
Saltos de fase
La QPSK estándar garantiza que se produzcan transiciones símbolo a símbolo de alta pendiente; como los saltos de fase pueden ser de ±90°, no podemos utilizar el enfoque descrito para los saltos de fase de 180° producidos por la modulación BPSK.
Este problema puede mitigarse utilizando una de las dos variantes de QPSK. La QPSK compensada, que consiste en añadir un retardo a uno de los dos flujos de datos digitales utilizados en el proceso de modulación, reduce el salto de fase máximo a 90°. Otra opción es π/4-QPSK, que reduce el salto de fase máximo a 135°. Por lo tanto, la QPSK compensada es superior con respecto a la reducción de las discontinuidades de fase, pero la π/4-QPSK es ventajosa porque es compatible con la codificación diferencial (que se analiza en la siguiente subsección).
Otra forma de tratar las discontinuidades entre símbolos es implementar un procesamiento adicional de la señal que cree transiciones más suaves entre los símbolos. Este enfoque se incorpora a un esquema de modulación llamado clave de desplazamiento mínimo (MSK), y también existe una mejora de MSK conocida como MSK gaussiano.
Codificación diferencial
Otra dificultad es que la demodulación con formas de onda PSK es más difícil que con formas de onda FSK. La frecuencia es «absoluta» en el sentido de que los cambios de frecuencia siempre pueden interpretarse analizando las variaciones de la señal con respecto al tiempo. La fase, sin embargo, es relativa en el sentido de que no tiene una referencia universal: el transmisor genera las variaciones de fase con referencia a un punto en el tiempo, y el receptor podría interpretar las variaciones de fase con referencia a otro punto en el tiempo.
La manifestación práctica de esto es la siguiente: Si hay diferencias entre la fase (o la frecuencia) de los osciladores utilizados para la modulación y la demodulación, la PSK se vuelve poco fiable. Y tenemos que asumir que habrá diferencias de fase (a menos que el receptor incorpore circuitos de recuperación de la portadora).
La QPSK diferencial (DQPSK) es una variante compatible con los receptores no coherentes (es decir, receptores que no sincronizan el oscilador de demodulación con el oscilador de modulación). La QPSK diferencial codifica los datos produciendo un determinado desplazamiento de fase con respecto al símbolo precedente. Al utilizar la fase del símbolo precedente de esta manera, el circuito de demodulación analiza la fase de un símbolo utilizando una referencia que es común al receptor y al transmisor.
Resumen
- La modulación por desplazamiento de fase binaria es un esquema de modulación sencillo que puede transferir un bit por símbolo.
- La modulación por desplazamiento de fase en cuadratura es más compleja pero duplica la velocidad de datos (o consigue la misma velocidad de datos con la mitad de ancho de banda).
- La QPSK de desplazamiento, la π/4-QPSK y la codificación de desplazamiento mínimo son esquemas de modulación que mitigan los efectos de los cambios de tensión entre símbolos de alta pendiente.
- La QPSK diferencial utiliza la diferencia de fase entre símbolos adyacentes para evitar los problemas asociados a la falta de sincronización de fase entre el transmisor y el receptor.