BasicsEdit
Mientras que la velocidad de la luz en el vacío es una constante universal (c = 299.792.458 m/s), la velocidad en un material puede ser significativamente menor, ya que se percibe que es frenada por el medio. Por ejemplo, en el agua es sólo 0,75c. La materia puede acelerar más allá de esta velocidad (aunque sigue siendo inferior a c, la velocidad de la luz en el vacío) durante las reacciones nucleares y en los aceleradores de partículas. La radiación Cherenkov resulta cuando una partícula cargada, más comúnmente un electrón, viaja a través de un medio dieléctrico (puede estar polarizado eléctricamente) con una velocidad mayor que la de la luz en ese medio.
El efecto puede describirse intuitivamente de la siguiente manera. Desde la física clásica se sabe que las partículas cargadas emiten ondas EM y mediante el principio de Huygens estas ondas formarán frentes de onda esféricos que se propagan con la velocidad de fase de ese medio (es decir, la velocidad de la luz en ese medio dada por c / n {\displaystyle c/n}
, para n {\displaystyle n}
, el índice de refracción). Cuando una partícula cargada atraviesa un medio, las partículas del medio se polarizan a su alrededor como respuesta. La partícula cargada excita las moléculas del medio polarizable y al volver a su estado básico, las moléculas vuelven a emitir la energía que se les dio para lograr la excitación en forma de fotones. Estos fotones forman los frentes de onda esféricos que pueden verse originados por la partícula en movimiento. Si v p < c / n {\displaystyle v_{p}<c/n}
, es decir, la velocidad de la partícula cargada es menor que la de la velocidad de la luz en el medio, entonces el campo de polarización que se forma alrededor de la partícula en movimiento suele ser simétrico. Los correspondientes frentes de onda emitidos pueden estar agrupados pero no coinciden ni se cruzan y no hay efectos de interferencia de los que preocuparse. En la situación inversa, es decir, v p > c / n {\displaystyle v_{p}>c/n}
, el campo de polarización es asimétrico a lo largo de la dirección de movimiento de la partícula, ya que las partículas del medio no tienen tiempo suficiente para recuperar sus estados aleatorios «normales». Esto da lugar a la superposición de formas de onda (como en la animación) y la interferencia constructiva conduce a una señal de luz observada en forma de cono en un ángulo característico: La luz de Cherenkov.
Una analogía común es el estampido sónico de un avión supersónico. Las ondas sonoras generadas por la aeronave viajan a la velocidad del sonido, que es más lenta que la de la aeronave, y no pueden propagarse hacia adelante desde la aeronave, sino que forman un frente de choque. De forma similar, una partícula cargada puede generar una onda de choque de luz mientras viaja a través de un aislante.
La velocidad que debe superarse es la velocidad de fase de la luz y no la velocidad de grupo de la luz. La velocidad de fase puede alterarse drásticamente utilizando un medio periódico, y en ese caso se puede incluso conseguir una radiación Cherenkov sin velocidad mínima de las partículas, fenómeno conocido como efecto Smith-Purcell. En un medio periódico más complejo, como un cristal fotónico, también se pueden obtener otros efectos Cherenkov anómalos, como la radiación en dirección contraria (véase más adelante), mientras que la radiación Cherenkov ordinaria forma un ángulo agudo con la velocidad de las partículas.
En su trabajo original sobre los fundamentos teóricos de la radiación Cherenkov, Tamm y Frank escribieron: «Esta peculiar radiación no puede explicarse evidentemente por ningún mecanismo común como la interacción del electrón rápido con un átomo individual o como la dispersión radiativa de los electrones en los núcleos atómicos. Por otro lado, el fenómeno puede explicarse tanto cualitativa como cuantitativamente si se tiene en cuenta el hecho de que un electrón que se mueve en un medio irradia luz incluso si se mueve uniformemente siempre que su velocidad sea mayor que la velocidad de la luz en el medio».
Ángulo de emisiónEditar
En la figura de la geometría, la partícula (flecha roja) viaja en un medio con velocidad v p {{displaystyle v_{text{p}}.
tal que c / n < v p < c {\displaystyle c/n<v_{text{p}<c}
,
donde c {\displaystyle c}
es la velocidad de la luz en el vacío, y n {\displaystyle n}
es el índice de refracción del medio. Si el medio es agua, la condición es 0,75 c < v p < c {\displaystyle 0,75c<v_{text{p}}<c}
, ya que n = 1,33 {\displaystyle n=1,33}
para el agua a 20 °C.
Definimos la relación entre la velocidad de la partícula y la velocidad de la luz como
β = v p / c {\displaystyle \beta =v_{text{p}}/c}
.
Las ondas de luz emitidas (denotadas por flechas azules) viajan a la velocidad
v em = c / n {\displaystyle v_{text{em}}=c/n}
.
La esquina izquierda del triángulo representa la ubicación de la partícula superlumínica en algún momento inicial (t = 0). La esquina derecha del triángulo es la ubicación de la partícula en algún momento posterior t. En el tiempo t dado, la partícula recorre la distancia
x p = v p t = β c t {\displaystyle x_{text{p}}=v_{text{p}}t=\beta \ ct}
donde las ondas electromagnéticas emitidas se constriñen a recorrer la distancia
x em = v em t = c n t . {\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}
Así que el ángulo de emisión resulta en
cos θ = 1 n β {\displaystyle \cos \theta ={frac {1}{n\beta }}.
Ángulo de emisión arbitrarioEditar
La radiación de Cherenkov también puede irradiar en una dirección arbitraria utilizando metamateriales unidimensionales adecuadamente diseñados. Estos últimos están diseñados para introducir un gradiente de retardo de fase a lo largo de la trayectoria de la partícula que viaja rápidamente ( d ϕ / d x {\displaystyle d\phi /dx}
), invirtiendo o dirigiendo la emisión Cherenkov en ángulos arbitrarios dados por la relación generalizada cos θ = 1 n β + n k 0 ⋅ d ϕ d x {\displaystyle \cos \theta ={frac {1}{n\beta }}+{\frac {n}{k_{0}}\cdot {\frac {d\phi }{dx}}.
Nótese que como esta relación es independiente del tiempo, se pueden tomar tiempos arbitrarios y lograr triángulos similares. El ángulo se mantiene igual, lo que significa que las siguientes ondas generadas entre el tiempo inicial t=0 y el tiempo final t formarán triángulos similares con extremos derechos coincidentes con el mostrado.
Efecto Cherenkov inversoEditar
Se puede experimentar un efecto Cherenkov inverso utilizando materiales denominados metamateriales de índice negativo (materiales con una microestructura de sub-longitud de onda que les confiere una propiedad «media» efectiva muy diferente a la de sus materiales constituyentes, teniendo en este caso permitividad negativa y permeabilidad negativa). Esto significa que, cuando una partícula cargada (normalmente electrones) pasa a través de un medio a una velocidad mayor que la velocidad de fase de la luz en ese medio, esa partícula emite radiación de arrastre de su progreso a través del medio en lugar de delante de ella (como ocurre en los materiales normales con, tanto la permitividad como la permeabilidad positivas). También se puede obtener esta radiación Cherenkov de cono inverso en medios periódicos no metamateriales en los que la estructura periódica está en la misma escala que la longitud de onda, por lo que no se puede tratar como un metamaterial efectivamente homogéneo.
En el vacíoEditar
El efecto Cherenkov puede ocurrir en el vacío. En una estructura de onda lenta, como en un TWT (Traveling Wave Tube), la velocidad de fase disminuye y la velocidad de las partículas cargadas puede superar la velocidad de fase permaneciendo inferior a c {\displaystyle c}
. En un sistema de este tipo, este efecto puede derivarse de la conservación de la energía y el momento, donde el momento de un fotón debe ser p = ℏ β {\displaystyle p=\hbar \beta }
( β {\displaystyle \beta }
es la constante de fase) en lugar de la relación de Broglie p = ℏ k {\displaystyle p=\hbar k}
. Este tipo de radiación (VCR) se utiliza para generar microondas de alta potencia.