Surtur es un gigante de fuego nativo del plano extradimensional de Muspelheim, tierra de los demonios de fuego y uno de los nueve mundos de la mitología nórdica. Aparece por primera vez en el título Viaje al Misterio, donde se afirma que se sienta en el fin del mundo a la espera del fin de los tiempos, donde puede matar a hombres y dioses. El primer encuentro del personaje con el gobernante asgardiano Odín se cuenta en flashback y establece su enemistad cuando Surtur es encarcelado por Odín en el interior de la Tierra tras formar una alianza con los Trolls e intentar destruir el mundo en cólera por que Odín le desafía, aunque le regala a Odín un caballo alado, con la esperanza de ser liberado algún día. Surtur reaparece en Journey Into Mystery #104, habiendo sido liberado por el hijo adoptivo de Odín, Loki, que pretende usurpar a Odín y gobernar Asgard, habiendo recibido una parte de la fuerza de Odín. Junto con el Gigante de la Tormenta Skagg, el personaje invade la Tierra, aunque la pareja es recibida por Odín, su hijo el Dios del Trueno Thor y su compañero asgardiano Balder. Odín detiene el tiempo y envía a todos los humanos de la Tierra a otra dimensión. Surtur envía a Thor al océano utilizando una bola de fuego. Skagg se salva de hundirse en el océano gracias a que Surtur endurece el suelo, pero es derrotado por Odín, debilitado por la hazaña. Surtur crea una bola de fuego ardiente y viaja al Polo Norte para derretir los casquetes polares. Utilizando la espada de Odín, Thor detiene a Surtur y lo atrapa en un meteorito de partículas magnéticas en otra galaxia.
En el título Thor, el vidente Volla predice que Loki liberará a Surtur y a otros enemigos de Asgard y acabará provocando el Ragnarok, una guerra que acabará con la destrucción de todos los dioses nórdicos. El personaje aparece en el título de Los Vengadores cuando es convocado -junto con el gigante de hielo Ymir- a la Tierra por el culto de los Hijos de Satannish. Las entidades son desterradas por los esfuerzos combinados del equipo de superhéroes de los Vengadores, el héroe Caballero Negro y el hechicero Doctor Extraño. Son engañados para que se golpeen entre sí, lo que los derrota a ambos.
Surtur se convierte en un enemigo recurrente en el título Thor, y primero intenta invadir Asgard durante el Sueño de Odín cuando Loki ha tomado brevemente el control, lo que hace que Loki huya de Asgard, pero es repelido y encarcelado. Surtur reaparece blandiendo la enorme espada mágica Crepúsculo, y tras enviar una horda de demonios a invadir la Tierra asalta Asgard. Los héroes de la Tierra luchan contra los demonios de fuego mientras que en Asgard Surtur derrota a Thor y Odín a su vez. Loki engaña a Surtur con una ilusión hasta que Odín se recupera, quien lucha contra el demonio de fuego hasta que ambos caen en una grieta dimensional. Tras una larga ausencia, Odín regresa a Asgard, y se revela que ha absorbido la esencia de Surtur, que acaba por poseerlo. Surtur consigue recrear su forma física y diezma Asgard hasta que Thor, empuñando el Poder de Odín, destierra a Surtur al Mar de la Noche Eterna.
Surtur aparece en la conclusión del segundo volumen de Thor durante el Ragnarok final de Asgard, y se le permite asaltar Asgard por Thor mientras el Dios del Trueno intenta romper el ciclo interminable de muerte y renacimiento de los dioses nórdicos. En la serie limitada Stormbreaker: The Saga of Beta Ray Bill, el alienígena Beta Ray Bill visita las ruinas de Asgard después de la batalla, y ve la forma muerta de Surtur cayendo del cielo, todavía agarrando a Crepúsculo.
Thor regresa de un período de hibernación autoinducida en un tercer volumen autotitulado, y entra en el Odinsueño para encontrar a Odín en una dimensión limbo entre la vida y la muerte, donde Surtur almacenó una porción de su esencia para evitar ser asesinado para siempre. Aquí Odín y el demonio luchan hasta la muerte, renaciendo cada día para repetir el ciclo, impidiendo que ninguno de los dos renazca. Thor ayuda a Odín a vencer a Surtur dos veces, a pesar de que renacerá, antes de volver a su cuerpo. Thor se ofrece a ayudar a Odín a escapar de este reino y de la constante batalla con Surtur. Odín elige quedarse para proteger a su pueblo del demonio.
Surtur resucitó e hizo un trato con Loki y un grupo de seres conocidos como los Dioses de Manchester, a los que manipuló para deponer a los dioses nativos de las islas británicas. A continuación, prendió fuego al árbol del mundo Yggdrasil e intentó poner a los dioses Vanir en contra de los Aesir para preparar su asalto a Asgard. Esto tuvo éxito debido a viejos rencores, concretamente la insistencia de Odín en que el pueblo de Vanaheim cayera bajo su dominio pasara lo que pasara.