Apuraha on eräänlainen jatko-opiskelijan taloudellinen tuki, joka myönnetään jatko-opiskelijalle tukemaan hänen kokopäiväistä opiskeluaan ilman velvollisuutta opettaa tai tehdä tutkimusta. Yliopiston myöntämä apurahatuki sisältää yleensä täyden lukukausimaksun ja apurahatuen, joskin apurahojen taso vaihtelee opiskelijan toimialan ja palkinnon arvostuksen mukaan. Lisäksi rahoituksen kesto vaihtelee osastoittain.
Apurahoja voidaan myöntää yliopiston yleisistä varoista, laitoksilta, ohjelmista tai ulkopuolisista lähteistä, kuten valtioilta tai yrityksiltä. Seuraavassa käsitellään erityyppisiä apurahoja, mutta ulkoisia apurahoja käsitellään erillisessä osiossa.
Voidakseen antaa opiskelijoille mahdollisuuden omistautua ensimmäisenä opiskeluvuotenaan täysipäiväisesti jatko-opiskelulle ilman velvollisuutta osallistua opetus- tai tutkimustyöhön, Princetonin yliopisto tarjoaa kaikille ensimmäisen vuoden tohtoriopiskelijoilleen apurahaa. Humanististen ja yhteiskuntatieteellisten alojen ensimmäisen vuoden tohtoriopiskelijat saavat yleensä yliopiston apurahan, kun taas luonnontieteiden ja tekniikan alojen ensimmäisen vuoden tohtoriopiskelijat saavat ensimmäisen vuoden apurahan.
Kaikille ensimmäisen vuoden tohtoriopiskelijoille myönnettävien apurahojen lisäksi tutkijakoulu myöntää apurahoja sisäänpääsyn yhteydessä valituille ehdokkaille, jotka valitaan ansioidensa perusteella. Näitä apurahoja ovat Centennial Fellowships, President’s Fellowships ja Graduate Schoolin myöntämät nimetyt apurahat. Insinööritieteiden laitokset myöntävät myös Wu- ja Upton-apurahoja, jotka myönnetään sisäänpääsyn yhteydessä ansioiden perusteella valituille hakijoille.
Erityisohjelmat tarjoavat myös apurahatukea valituille opiskelijoille. Nämä ohjelmat, joihin kuuluvat Latinalaisen Amerikan tutkimuksen ohjelma, Center for Human Values ja Program in Hellenic Studies, valitsevat stipendiaatit opiskelualueidensa ja heidän mahdollisen panoksensa ohjelman tehtävään perusteella. Ohjelmien apurahatuki voi sisältää täyden lukukausimaksun ja tuen tai täydentävän apurahatuen opiskelijan perusrahoituksen lisäksi.