BasicsEdit
Alors que la vitesse de la lumière dans le vide est une constante universelle (c = 299 792 458 m/s), la vitesse dans un matériau peut être nettement inférieure, car elle est perçue comme étant ralentie par le milieu. Par exemple, dans l’eau, elle n’est que de 0,75c. La matière peut accélérer au-delà de cette vitesse (bien que toujours inférieure à c, la vitesse de la lumière dans le vide) lors des réactions nucléaires et dans les accélérateurs de particules. Le rayonnement Tcherenkov résulte du déplacement d’une particule chargée, le plus souvent un électron, dans un milieu diélectrique (pouvant être polarisé électriquement) avec une vitesse supérieure à celle de la lumière dans ce milieu.
L’effet peut être décrit intuitivement de la manière suivante. De la physique classique, il est connu que les particules chargées émettent des ondes EM et via le principe de Huygens, ces ondes formeront des fronts d’onde sphériques qui se propagent avec la vitesse de phase de ce milieu (c’est-à-dire la vitesse de la lumière dans ce milieu donnée par c / n {\displaystyle c/n}.
, pour n {\displaystyle n}
, l’indice de réfraction). Lorsqu’une particule chargée traverse un milieu, les particules du milieu se polarisent autour d’elle en réponse. La particule chargée excite les molécules du milieu polarisable et, en retournant à leur état fondamental, les molécules réémettent sous forme de photons l’énergie qui leur a été donnée pour réaliser l’excitation. Ces photons forment les fronts d’onde sphériques qui peuvent être vus comme provenant de la particule en mouvement. Si v p < c / n {\displaystyle v_{p}<c/n}
, c’est-à-dire la vitesse de la particule chargée est inférieure à celle de la vitesse de la lumière dans le milieu, alors le champ de polarisation qui se forme autour de la particule en mouvement est généralement symétrique. Les fronts d’onde émis correspondants peuvent être regroupés, mais ils ne coïncident pas ou ne se croisent pas et il n’y a pas d’effets d’interférence à craindre. Dans la situation inverse, c’est-à-dire si v p > c / n {\displaystyle v_{p}>c/n}
, le champ de polarisation est asymétrique le long de la direction du mouvement de la particule, car les particules du milieu n’ont pas assez de temps pour retrouver leurs états aléatoires « normaux ». Il en résulte des formes d’onde qui se chevauchent (comme dans l’animation) et l’interférence constructive conduit à un signal lumineux conique observé à un angle caractéristique : la lumière Tcherenkov.
Une analogie courante est le bang sonique d’un avion supersonique. Les ondes sonores générées par l’avion se déplacent à la vitesse du son, qui est plus lente que l’avion, et ne peuvent pas se propager vers l’avant de l’avion, formant plutôt un front de choc. De façon similaire, une particule chargée peut générer une onde de choc légère lorsqu’elle traverse un isolant.
La vitesse qui doit être dépassée est la vitesse de phase de la lumière plutôt que la vitesse de groupe de la lumière. La vitesse de phase peut être modifiée de façon spectaculaire en utilisant un milieu périodique, et dans ce cas, on peut même obtenir un rayonnement Cherenkov sans vitesse minimale des particules, un phénomène connu sous le nom d’effet Smith-Purcell. Dans un milieu périodique plus complexe, tel qu’un cristal photonique, on peut également obtenir une variété d’autres effets Cherenkov anormaux, comme un rayonnement dans le sens inverse (voir ci-dessous) alors que le rayonnement Cherenkov ordinaire forme un angle aigu avec la vitesse de la particule.
Dans leur travail original sur les fondements théoriques du rayonnement Cherenkov, Tamm et Frank ont écrit : « Ce rayonnement particulier ne peut évidemment pas être expliqué par un mécanisme commun tel que l’interaction de l’électron rapide avec un atome individuel ou comme la diffusion radiative des électrons sur les noyaux atomiques. En revanche, le phénomène peut être expliqué à la fois qualitativement et quantitativement si l’on tient compte du fait qu’un électron se déplaçant dans un milieu rayonne effectivement de la lumière, même s’il se déplace uniformément, à condition que sa vitesse soit supérieure à la vitesse de la lumière dans le milieu ».
Angle d’émissionEdit
Dans la figure sur la géométrie, la particule (flèche rouge) se déplace dans un milieu avec une vitesse v p {\displaystyle v_{\text{p}}.
telle que c / n < v p < c {\displaystyle c/n<v_{\text{p}}<c}
,
où c {\displaystyle c}
est la vitesse de la lumière dans le vide, et n {\displaystyle n}.
est l’indice de réfraction du milieu. Si le milieu est l’eau, la condition est 0,75 c < v p < c {\displaystyle 0,75c<v_{\text{p}}<c}.
, puisque n = 1,33 {\displaystyle n=1,33}
pour l’eau à 20 °C.
Nous définissons le rapport entre la vitesse de la particule et la vitesse de la lumière comme
β = v p / c {\displaystyle \beta =v_{\text{p}}/c}.
.
Les ondes lumineuses émises (notées par des flèches bleues) se déplacent à la vitesse
v em = c / n {\displaystyle v_{\text{em}}=c/n}.
.
Le coin gauche du triangle représente l’emplacement de la particule supraluminique à un certain instant initial (t = 0). Le coin droit du triangle est l’emplacement de la particule à un certain moment ultérieur t. Dans le temps donné t, la particule parcourt la distance
x p = v p t = β c t {\displaystyle x_{\text{p}}=v_{\text{p}}t=\beta \,ct}.
alors que les ondes électromagnétiques émises sont resserrées pour parcourir la distance
x em = v em t = c n t . {\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}
Donc l’angle d’émission résulte en
cos θ = 1 n β {\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}.
Angle d’émission arbitraireEdit
Le rayonnement de Cherenkov peut également rayonner dans une direction arbitraire en utilisant des métamatériaux unidimensionnels correctement conçus. Ce dernier est conçu pour introduire un gradient de retard de phase le long de la trajectoire de la particule à déplacement rapide ( d ϕ / d x {\displaystyle d\phi /dx}
), inversant ou dirigeant l’émission Cherenkov à des angles arbitraires donnés par la relation généralisée : cos θ = 1 n β + n k 0 ⋅ d ϕ d x {\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}+{\frac {n}{k_{0}}}\cdot {\frac {d\phi }{dx}}}
Notez que puisque ce rapport est indépendant du temps, on peut prendre des temps arbitraires et obtenir des triangles similaires. L’angle reste le même, ce qui signifie que les ondes ultérieures générées entre le temps initial t=0 et le temps final t formeront des triangles similaires avec des extrémités droites coïncidant avec celui représenté.
Effet Cherenkov inverseModifié
Un effet Cherenkov inverse peut être expérimenté en utilisant des matériaux appelés métamatériaux à indice négatif (matériaux avec une microstructure sub-longueur d’onde qui leur donne une propriété « moyenne » effective très différente de leurs matériaux constitutifs, dans ce cas ayant une permittivité négative et une perméabilité négative). Cela signifie que, lorsqu’une particule chargée (généralement des électrons) traverse un milieu à une vitesse supérieure à la vitesse de phase de la lumière dans ce milieu, cette particule émet un rayonnement en arrière de sa progression dans le milieu plutôt que devant elle (comme c’est le cas dans les matériaux normaux dont la permittivité et la perméabilité sont positives). On peut également obtenir un tel rayonnement Cherenkov à cône inversé dans des milieux périodiques non métamatériaux où la structure périodique est à la même échelle que la longueur d’onde, de sorte qu’elle ne peut être traitée comme un métamatériau effectivement homogène.
Dans le videEdit
L’effet Cherenkov peut se produire dans le vide. Dans une structure à ondes lentes, comme dans un TWT (Traveling Wave Tube), la vitesse de phase diminue et la vitesse des particules chargées peut dépasser la vitesse de phase tout en restant inférieure à c {\displaystyle c}
. Dans un tel système, cet effet peut être dérivé de la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement où la quantité de mouvement d’un photon devrait être p = ℏ β {\displaystyle p=\hbar \beta }.
( β {\displaystyle \beta }
est une constante de phase) plutôt que la relation de de Broglie p = ℏ k {\displaystyle p=\hbar k}
. Ce type de rayonnement (VCR) est utilisé pour générer des micro-ondes de forte puissance.