Surtur est un géant de feu originaire du plan extradimensionnel de Muspelheim, terre des démons du feu et l’un des neuf mondes de la mythologie nordique. Il apparaît pour la première fois dans le titre Journey into Mystery, où l’on prétend qu’il siège au bout du monde en attendant la fin des temps où il pourra tuer les hommes et les dieux. La première rencontre du personnage avec le souverain asgardien Odin est racontée en flashback et établit leur inimitié lorsque Surtur est emprisonné par Odin à l’intérieur de la Terre après avoir formé une alliance avec les Trolls et tenté de détruire le monde par colère parce qu’Odin l’a défié, bien qu’il offre à Odin un cheval ailé, espérant être libéré un jour. Surtur réapparaît dans Journey Into Mystery #104, ayant été libéré par le fils adoptif d’Odin, Loki, qui a l’intention d’usurper Odin et de régner sur Asgard, ayant reçu une partie de la force d’Odin. Avec le Géant des Tempêtes Skagg, le personnage envahit la Terre, mais ils sont accueillis par Odin, son fils le Dieu du Tonnerre Thor et son compatriote Asgardien Balder. Odin arrête le temps et envoie tous les humains de la Terre dans une autre dimension. Surtur envoie Thor dans l’océan en utilisant une boule de feu. Skagg est sauvé du naufrage dans l’océan par Surtur qui durcit le sol, mais il est vaincu par Odin, qui est affaibli par l’exploit. Surtur crée une boule de feu ardente et se rend au pôle Nord pour faire fondre les calottes glaciaires. En utilisant l’épée d’Odin, Thor arrête Surtur et le piège sur une météorite de particules magnétiques dans une autre galaxie.
Dans le titre Thor, le voyant Volla prédit que Loki libérera Surtur et d’autres ennemis d’Asgard et finira par provoquer le Ragnarok – une guerre qui se terminera par la destruction de tous les dieux nordiques. Le personnage apparaît dans le titre Avengers lorsqu’il est convoqué – avec le géant de glace Ymir – sur Terre par le culte des Fils de Satannish. Les entités sont bannies par les efforts combinés de l’équipe de super-héros les Avengers, du héros le Chevalier noir et du sorcier Doctor Strange. Elles sont trompées pour qu’elles se frappent l’une l’autre, ce qui les vainc toutes les deux.
Surtur devient un ennemi récurrent dans le titre Thor, et tente pour la première fois d’envahir Asgard pendant le Sommeil des Odins, lorsque Loki a brièvement pris le contrôle, ce qui provoque la fuite de Loki d’Asgard, mais il est repoussé et emprisonné. Surtur réapparaît en brandissant l’énorme lame magique Crépuscule, et après avoir envoyé une horde de démons pour envahir la Terre, il prend Asgard d’assaut. Les héros de la Terre combattent les démons du feu tandis qu’à Asgard Surtur bat Thor et Odin à tour de rôle. Loki trompe Surtur avec une illusion jusqu’à ce qu’Odin récupère, qui combat le démon du feu jusqu’à ce que les deux tombent dans une faille dimensionnelle. Après une longue absence, Odin revient à Asgard, et il est révélé qu’il a absorbé l’essence de Surtur, qui finit par le posséder. Surtur parvient à recréer sa forme physique et décime Asgard jusqu’à ce que Thor, brandissant le pouvoir d’Odin, bannisse Surtur dans la mer de la nuit éternelle.
Surtur apparaît à la conclusion du deuxième volume de Thor lors du Ragnarok final d’Asgard, et est autorisé à prendre d’assaut Asgard par Thor alors que le dieu du tonnerre tente de briser le cycle sans fin de mort et de renaissance des dieux nordiques. Dans la série limitée Stormbreaker : The Saga of Beta Ray Bill, l’extraterrestre Beta Ray Bill visite les ruines d’Asgard après la bataille, et voit la forme morte de Surtur tomber du ciel, toujours agrippée à Twilight.
Thor revient d’une période d’hibernation auto-induite dans un troisième volume éponyme, et entre dans l’Odinsleep pour trouver Odin dans une dimension limbo entre la vie et la mort, où Surtur a stocké une partie de son essence pour s’empêcher d’être tué pour toujours. Ici, Odin et le démon se battent jusqu’à la mort, renaissant chaque jour pour répéter le cycle, empêchant l’un ou l’autre de renaître. Thor aide Odin à battre Surtur deux fois, même s’il renaîtra, avant de retourner dans son corps. Thor propose à Odin de l’aider à s’échapper de ce royaume et de la bataille constante avec Surtur. Odin choisit de rester afin de protéger son peuple du démon.
Surtur est ressuscité et passe un accord avec Loki et un groupe d’êtres connus sous le nom de dieux de Manchester, qu’il manipule pour déposer les dieux autochtones des îles britanniques. Il mit ensuite le feu à l’arbre du monde Yggdrasil et tenta de retourner les dieux Vanir contre les Ases en vue de son assaut sur Asgard. Il y parvint à cause de vieilles rancunes, notamment l’insistance d’Odin pour que le peuple de Vanaheim tombe sous sa domination quoi qu’il arrive.