基礎編
真空中の光の速度は普遍的な定数（c = 299,792,458 m/s）ですが、物質中の速度は媒質に減速されると認識されて、著しく小さくなる場合があります。 例えば、水中では0.75cに過ぎない。 核反応や粒子加速器では、この速度を超えて加速することがある（それでも真空中の光速であるcより小さいが）。 チェレンコフ放射は、荷電粒子（通常は電子）が誘電体（電気的に分極されている場合もある）媒質中を光速よりも大きな速度で移動したときに発生します。
この効果は直感的に次のように説明することができます。 古典物理学では、荷電粒子はEM波を放出し、ホイヘンスの原理によりこれらの波は球形の波面を形成し、その媒質の位相速度（すなわち、c / n {displaystyle c/n}で与えられるその媒質における光速）で伝播することが知られています。
, for n {displaystyle n}.
は屈折率）。 どんな荷電粒子でも媒質を通過すると、それに反応して媒質の粒子が周囲で分極する。 荷電粒子は偏光している媒質中の分子を励起し、基底状態に戻る際に、分子は励起のために与えられたエネルギーを光子として再放出する。 これらの光子は球状の波面を形成し、移動する粒子から発信されるのが見える。 v p < c / n {displaystyle v_{p}<c/n} の場合。
つまり荷電粒子の速度は媒質中の光速より小さいので、移動粒子の周りにできる偏光場は通常対称的である。 対応する放射される波面は束になっていても、一致したり交差したりすることはなく、干渉の心配はない。 逆の場合、すなわち、v p > c / n {displaystyle v_{p}>c/n} の場合です。
、媒質の粒子が「通常の」ランダムな状態に回復するのに十分な時間がないため、偏光フィールドは粒子の運動方向に沿って非対称になります。 この結果、波形が重なり（アニメーションのように）、建設的干渉により特徴的な角度で観測される円錐状の光信号が発生します。 チェレンコフ光。
よくある例えに、超音速航空機のソニックブームというのがあります。 航空機が発生する音波は、航空機よりも遅い音速で進むため、航空機から前方に伝播することができず、代わりにショックフロントを形成する。 それと同じように、荷電粒子が絶縁体の中を進むときに、軽い衝撃波を発生させることができるのです。 位相速度は周期的な媒質を用いると劇的に変化し、その場合、最小粒子速度がなくてもチェレンコフ放射を実現することができる、スミス・パーセル効果として知られる現象がある。 また、フォトニック結晶のようなより複雑な周期媒質では、通常のチェレンコフ放射が粒子速度と鋭角をなすのに対し、逆方向の放射（後述）など、さまざまな異常なチェレンコフ効果を得ることができる。
TammとFrankはチェレンコフ放射の理論的基礎に関する原著で、「この特異な放射は、高速電子と個々の原子との相互作用や原子核上での電子の放射性散乱など、どの共通メカニズムによっても明らかに説明できない」と記しています。 一方、媒質中を動く電子は、その速度が媒質中の光速より大きければ、一様に動いていても光を放射することを考慮すれば、この現象は定性的にも定量的にも説明することができる。
Emission angleEdit
形状の図では、粒子（赤矢印）は速度v p {displaystyle v_{text{p}} で媒体中を移動している。｝
such that c / n < v p < c {displaystyle c/n<v_{text}}<c}.
,
where c {displaystyle c}
is speed of light in vacuum, and n {displaystyle n} {displaystyle n} {9443> is speed of light in vacuum, and n {displaystyle n} {3061>
is speed of light in vacuum.
は媒質の屈折率。 媒質が水の場合、0.75c < v p < c {displaystyle 0.75c<v_{text{p}}<c} という条件となる。
, since n = 1.33 {displaystyle n=1.33} …
20℃の水の場合。
粒子の速度と光速の比を
β = v p / c {displaystyle \beta = v_{text{p}}/c} と定義する。
.
放出された光波（青い矢印で示す）は、速度
v em = c / n {displaystyle v_{text{em}}=c/n} で移動します。
.
三角形の左隅は、ある初期瞬間（t = 0）における超光速粒子の位置を表している。 与えられた時間tの間に、粒子は距離
x p = v p t = β c t {displaystyle x_{text{p}}=v_{text{p}}t=β \,ct} を移動する。
ここで、放出された電磁波は、距離
x em = v em t = c n t を移動するように制限されます。 {\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}
従って、発光角は
cos θ = 1 n β {displaystyle \cos Θ =\frac {1}{nβ }}となる。
任意の放射角度編集
チェレンコフ放射は、適切に設計された1次元のメタマテリアルを使用して、任意の方向に放射することもできます。 後者は、高速で移動する粒子の軌道に沿って位相遅れの勾配（d ϕ / d x {displaystyle dphi /dx}
）を導入し、チェレンコフ放射を反転または一般化関係で与えられる任意の角度に誘導するように設計されています。 cos θ = 1 n β + n k 0 ⋅ d φ x {displaystyle \theta ={frac {1}{n}beta }}+{frac {n}{k_{0}}}} {cdot {frac {dphi }{dx}}} {cos θ = 1 n β + n k 0 ⋅ d øπ d X
この比率は時間に依存しないので、任意の時間をかけて、同様の三角形を得ることができることに注意すること。
逆チェレンコフ効果編集
負指数メタマテリアル（波長以下の微細構造により、構成材料とは大きく異なる有効な「平均」特性を持つ材料、この場合は負の誘電率と負の透磁率を持つ）と呼ばれる材料を用いて逆チェレンコフ効果を体験することができます。 つまり、荷電粒子（通常は電子）が媒質中を光の位相速度よりも速い速度で通過するとき、その粒子は媒質中を進行する際に、前方ではなく後方に放射する（誘電率と透磁率がともに正の通常の材料の場合と同様である）。
In a vacuumEdit
チェレンコフ効果は真空中でも発生することがあります。 TWT（Traveling Wave Tube）のような遅い波の構造では、位相速度が減少し、荷電粒子の速度はc {displaystyle c}より低いまま位相速度を超えることがある
. このような系では、エネルギーと運動量の保存則から、光子の運動量はp = ℏ β {displaystyle p=hbar \beta }となるはずで、この効果は導かれる。
( β {displaystyle \beta }
is phase constant) rather than de Broglie relation p = ℏ k {displaystyle p=hbar k} (位相定数)
. このような放射線（VCR）を利用して、高出力のマイクロ波を発生させる。