BásicoEditar
Embora a velocidade da luz no vácuo seja uma constante universal (c = 299.792.458 m/s), a velocidade em um material pode ser significativamente menor, pois é percebida como sendo retardada pelo meio. Por exemplo, na água ela é apenas 0,75c. A matéria pode acelerar para além desta velocidade (embora ainda menos que c, a velocidade da luz no vácuo) durante as reacções nucleares e nos aceleradores de partículas. A radiação de Cherenkov resulta quando uma partícula carregada, mais comumente um elétron, viaja através de um meio dielétrico (pode ser polarizado eletricamente) com uma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio.
O efeito pode ser descrito intuitivamente da seguinte forma. Da física clássica, sabe-se que partículas carregadas emitem ondas EM e através do princípio de Huygens estas ondas formarão frentes de onda esféricas que se propagam com a velocidade de fase daquele meio (isto é, a velocidade da luz naquele meio dada por c/n {\displaystyle c/n}
, para n {\i1}displaystyle n
, o índice refractivo). Quando qualquer partícula carregada passa por um meio, as partículas do meio polarizarão em torno dele em resposta. A partícula carregada excita as moléculas no meio polarizável e, ao retornar ao seu estado de terra, as moléculas reemitem a energia que lhes foi dada para conseguir a excitação como fótons. Estes fótons formam as frentes esféricas de onda que podem ser vistas a partir da partícula em movimento. Se v p < c / n {\displaystyle v_{p}<c/n}
, ou seja, a velocidade da partícula carregada é inferior à velocidade da luz no meio, então o campo de polarização que se forma em torno da partícula em movimento é normalmente simétrico. As frentes de onda emitidas correspondentes podem ser feixes, mas não coincidem ou se cruzam e não há efeitos de interferência com os quais se deva preocupar. Na situação inversa, ou seja, v p > c / n {\displaystyle v_{p}>c/n}
, o campo de polarização é assimétrico no sentido do movimento da partícula, pois as partículas do meio não têm tempo suficiente para se recuperarem para os seus estados “normais” aleatórios. Isto resulta em formas de onda sobrepostas (como na animação) e interferências construtivas levam a um sinal de luz em forma de cone observado num ângulo característico: Luz de Cherenkov.
Uma analogia comum é o boom sónico de uma aeronave supersónica. As ondas sonoras geradas pela aeronave viajam à velocidade do som, que é mais lenta do que a aeronave, e não se podem propagar para a frente da aeronave, formando em vez disso uma frente de choque. De forma semelhante, uma partícula carregada pode gerar uma onda de choque leve enquanto viaja através de um isolador.
A velocidade que deve ser excedida é a velocidade de fase da luz e não a velocidade de grupo da luz. A velocidade de fase pode ser alterada drasticamente usando um meio periódico, e nesse caso pode-se mesmo alcançar a radiação Cherenkov sem velocidade mínima da partícula, um fenômeno conhecido como efeito Smith-Purcell. Em um meio periódico mais complexo, como um cristal fotônico, pode-se também obter uma variedade de outros efeitos anômalos de Cherenkov, como a radiação em sentido inverso (ver abaixo), enquanto a radiação Cherenkov comum forma um ângulo agudo com a velocidade da partícula.
No seu trabalho original sobre os fundamentos teóricos da radiação de Cherenkov, Tamm e Frank escreveram, “Esta radiação peculiar não pode evidentemente ser explicada por qualquer mecanismo comum, como a interação do elétron rápido com o átomo individual ou como dispersão radiativa de elétrons em núcleos atômicos. Por outro lado, o fenômeno pode ser explicado tanto qualitativa quanto quantitativamente se levarmos em conta o fato de que um elétron em movimento num meio irradia luz mesmo que esteja em movimento uniforme, desde que sua velocidade seja maior que a velocidade da luz no meio”.
Ângulo de emissãoEditar
Na figura sobre a geometria, a partícula (seta vermelha) viaja num meio com velocidade v p {\displaystyle v_{\text{\p}}}
tal que c / n < v p < c {\displaystyle c/n<v_{\text{\p}}<c}
,
onde c {\i1}é a velocidade da luz no vácuo, e n {\i1}displaystyle c}
é a velocidade da luz no vácuo, e n {\i}displaystyle n
é o índice refractivo do meio. Se o meio for água, a condição é 0,75 c < v p < c {\displaystyle 0,75c<v_{\text{\p}}<c}
, desde n = 1,33 {\\i1,33}
para água a 20 °C.
Definimos a relação entre a velocidade da partícula e a velocidade da luz como
β = v p / c {\displaystyle \beta =v_{\text{\p}}/c}
.
As ondas de luz emitidas (denotadas por setas azuis) viajam à velocidade
v em = c / n {\displaystyle v_{\text{\em}}=c/n}
.
O canto esquerdo do triângulo representa a localização da partícula superluminal em algum momento inicial (t = 0). O canto direito do triângulo é a localização da partícula em algum momento posterior t. No tempo t dado, a partícula percorre a distância
x p = v p t = β c t {\displaystyle x_{\text{\p}}=v_{\text{\p}}t=\beta \,ct}
onde as ondas electromagnéticas emitidas são apertadas para percorrer a distância
x em = v em t = c n t . {\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}
Então o ângulo de emissão resulta em
cos θ = 1 n β {\i1}displaystyle {\i1}cos {\i}theta ={\i}frac {\i}{\i}{\i}{\i}{\i}
Ângulo de emissão arbitrárioEditar
A radiação de Cherenkov também pode irradiar numa direcção arbitrária usando metamateriais unidimensionais devidamente concebidos. Este último foi concebido para introduzir um gradiente de retardamento de fase ao longo da trajectória da partícula de deslocamento rápido ( d ϕ / d x {\displaystyle d\phi /dx}
), invertendo ou dirigindo a emissão de Cherenkov em ângulos arbitrários dados pela relação generalizada: cos θ = 1 n β + n k 0 ⋅ d ϕ d x {\displaystyle {\d} {\d}{\dfrac {1}{\n}beta {\d}+{\dfrac {\d}}{k_{0}}cdot {\dfrac {\d}{dphi {dx}}
Note que como esta relação é independente do tempo, pode-se tomar tempos arbitrários e alcançar triângulos semelhantes. O ângulo permanece o mesmo, o que significa que ondas subsequentes geradas entre o tempo inicial t=0 e o tempo final t formarão triângulos semelhantes com pontos finais direitos coincidentes com o mostrado.
Efeito Cherenkov inversoEditar
Um efeito Cherenkov inverso pode ser experimentado usando materiais chamados metamateriais de índice negativo (materiais com uma microestrutura de sub-comprimento de onda que lhes dá uma propriedade “média” efetiva muito diferente dos seus materiais constituintes, neste caso com permissividade negativa e permeabilidade negativa). Isto significa que, quando uma partícula carregada (geralmente elétrons) passa através de um meio a uma velocidade superior à velocidade de fase da luz nesse meio, essa partícula emite radiação de rastreamento a partir de seu progresso através do meio e não diante dele (como é o caso de materiais normais com, tanto a permissividade quanto a permeabilidade positiva). Também se pode obter essa radiação de Cherenkov de tonalidade inversa em meios não-metamateriais periódicos onde a estrutura periódica está na mesma escala que o comprimento de onda, portanto não pode ser tratada como um metamaterial efetivamente homogêneo.
Em um vácuoEditar
O efeito Cherenkov pode ocorrer no vácuo. Em uma estrutura de onda lenta, como em um TWT (Traveling Wave Tube), a velocidade de fase diminui e a velocidade das partículas carregadas pode exceder a velocidade de fase enquanto permanece inferior a c {\\i1}
. Em tal sistema, este efeito pode ser derivado da conservação da energia e do momento em que o momento de um fotão deve ser p = ℏ β {\displaystyle p=\bar {\displaystyle p=\beta }
( β {\displaystyle \beta }
é constante de fase) em vez da relação de Broglie p = ℏ k {\displaystyle p=bar k}
. Este tipo de radiação (VCR) é usado para gerar microondas de alta potência.