Free Press

Jaderný rozpad nám poskytl úžasné okno do říše velmi malých věcí. Jaderný rozpad poprvé naznačil souvislost mezi hmotou a energií a odhalil existenci dvou ze čtyř základních sil v přírodě. V této části prozkoumáme hlavní způsoby jaderného rozpadu; a stejně jako ti, kteří je zkoumali jako první, objevíme důkazy o dříve neznámých částicích a zákonech zachování.

Některé nuklidy jsou stabilní a zřejmě žijí věčně. Nestabilní nuklidy se rozpadají (to znamená, že jsou radioaktivní), přičemž po mnoha rozpadech nakonec vznikne stabilní nuklid. Původní nuklid nazýváme mateřský a jeho rozpadové produkty dceřiné. Některé radioaktivní nuklidy se rozpadají v jediném kroku na stabilní jádro. Například 60Co je nestabilní a rozpadá se přímo na 60Ni, které je stabilní. Jiné, například 238U, se rozpadají na jiný nestabilní nuklid, což vede k rozpadové řadě, v níž se každý následující nuklid rozpadá, až nakonec vznikne stabilní nuklid.

Rozpadová řada, která začíná od 238U, je obzvláště zajímavá, protože z ní vznikají radioaktivní izotopy 226Ra a 210Po, které Curieovi objevili jako první (viz obrázek 1). Vzniká také plynný radon (v řadě 222Rn), který je stále více uznávaným přírodním nebezpečím. Protože radon je vzácný plyn, vyzařuje z materiálů, jako je půda, které obsahují i stopová množství 238U, a může být vdechován. Rozpad radonu a jeho dcer způsobuje vnitřní poškození. Rozpadová řada 238U končí rozpadem 206Pb, stabilního izotopu olova.

Všimněte si, že dcery rozpadu α znázorněné na obrázku 1 mají vždy o dva protony a dva neutrony méně než mateřská látka. To se zdá být rozumné, protože víme, že rozpad α je emisí jádra 4He, které má dva protony a dva neutrony. Dcery rozpadu β mají o jeden neutron méně a o jeden proton více než jejich rodiče. Rozpad beta je o něco subtilnější, jak uvidíme. Na obrázku nejsou zobrazeny žádné rozpady γ, protože při nich nevzniká dceřiná jednotka, která by se lišila od mateřského jádra.

Rozpad alfa

Při rozpadu alfa se jádro 4He jednoduše oddělí od mateřského jádra a vznikne dceřiná jednotka, která má o dva protony méně a o dva neutrony méně než mateřské jádro (viz obrázek 2). Jeden příklad rozpadu α je uveden na obrázku 1 pro 238U. Dalším nuklidem, který podléhá rozpadu α, je 239Pu. Rozpadové rovnice pro tyto dva nuklidy jsou

^{238}\text{U}\rightarrow{^{234}}\text{Th}_{92}^{234}+{^4}\text{He}\\

.

a

^{238}\text{Pu}\rightarrow{^{235}}\text{U}+{^4}\text{He}\

Podíváte-li se na periodickou tabulku prvků, zjistíte, že Th má Z = 90, tedy o dva méně než U, které má Z = 92. V periodické tabulce prvků je uvedeno, že Th má Z = 90, tedy o dva méně než U, které má Z = 92. Podobně ve druhé rovnici rozpadu vidíme, že U má o dva protony méně než Pu, který má Z = 94. Obecné pravidlo pro rozpad α se nejlépe zapisuje ve formátu _Z^A\text{X}_N\\. Pokud je známo, že se určitý nuklid rozpadá na α (obecně je třeba tuto informaci vyhledat v tabulce izotopů, např. v příloze B), jeho rovnice rozpadu α je

_Z^A\text{X}_N\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_2^4}\text{He}_2\left(\alfa\text{ rozpad}\right)\

kde Y je nuklid, který má o dva protony méně než X, například Th má o dva méně než U. Kdyby vám tedy někdo řekl, že se 239Pu α rozpadá, a požádal vás, abyste napsali celou rozpadovou rovnici, nejprve byste vyhledali, který prvek má o dva protony méně (atomové číslo o dva nižší), a zjistili byste, že je to uran. Protože se pak z původního 239 odštěpily čtyři nukleony, jeho atomová hmotnost by byla 235.

Je poučné prozkoumat zákony zachování související s rozpadem α. Z rovnice _Z^A\text{X}_N\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_2^4}\text{He}_2\\ vyplývá, že celkový náboj se zachovává. Lineární a úhlová hybnost se také zachovávají. Ačkoli zachování úhlové hybnosti nemá v tomto typu rozpadu velký význam, zachování lineární hybnosti má zajímavé důsledky. Pokud je jádro při rozpadu v klidu, je jeho moment hybnosti nulový. V takovém případě musí úlomky letět opačnými směry se stejně velkými hybnostmi, takže celková hybnost zůstává nulová. To má za následek, že částice α odnese většinu energie, podobně jako střela z těžké pušky odnese většinu energie prachu spáleného při výstřelu. Celková hmotnostní energie se rovněž zachovává: energie vzniklá při rozpadu pochází z přeměny zlomku původní hmotnosti. Jak je popsáno v Atomové fyzice, obecný vztah je E = (∆m)c2.

E je zde energie jaderné reakce (reakcí může být jaderný rozpad nebo jakákoli jiná reakce) a Δm je rozdíl hmotností počátečních a konečných produktů. Když mají konečné produkty menší celkovou hmotnost, Δm je kladné a reakce uvolňuje energii (je exotermická). Pokud mají konečné produkty větší celkovou hmotnost, je reakce endotermní (Δm je záporné) a musí být vyvolána dodáním energie. Aby byl rozpad α spontánní, musí mít produkty rozpadu menší hmotnost než mateřská látka.

Rozpad beta

Ve skutečnosti existují tři typy rozpadu beta. První objevený byl „obyčejný“ rozpad beta a nazývá se β-rozpad nebo emise elektronů. Symbol β- představuje elektron emitovaný při jaderném rozpadu beta. Kobalt-60 je nuklid, který se β- rozpadá následujícím způsobem: 60Co → 60Ni + β-+ neutrino.

Neutrino je částice emitovaná při rozpadu beta, která byla nepředpokládaná a má zásadní význam. Neutrino bylo dokonce teoreticky navrženo až více než 20 let poté, co bylo známo, že při rozpadu beta dochází k emisi elektronů. Neutrina jsou tak obtížně detekovatelná, že první přímý důkaz jejich výskytu byl získán až v roce 1953. Neutrina jsou téměř bez hmotnosti, nemají náboj a neinteragují s nukleony prostřednictvím silné jaderné síly. Pohybují se přibližně rychlostí světla a mají málo času na to, aby ovlivnila jakékoli jádro, se kterým se setkají. To znamená, že díky tomu, že nemají náboj (a nejsou to EM vlny), neinteragují prostřednictvím EM síly. Interagují však prostřednictvím relativně slabé a na velmi krátkou vzdálenost působící slabé jaderné síly. V důsledku toho neutrina uniknou téměř každému detektoru a proniknou téměř každým stíněním. Neutrina však nesou energii, úhlový moment hybnosti (jsou to fermiony s polocelkovým spinem) a lineární moment hybnosti z rozpadu beta. Když byla provedena přesná měření rozpadu beta, ukázalo se, že energii, úhlovou hybnost a lineární hybnost nelze vysvětlit pouze dceřiným jádrem a elektronem. Buď je odnášela dříve netušená částice, nebo byly porušeny tři zákony zachování. Wolfgang Pauli předložil v roce 1930 formální návrh na existenci neutrin. Americký fyzik italského původu Enrico Fermi (1901-1954) dal neutrinům jejich název, což znamená malá neutrina, když vypracoval propracovanou teorii rozpadu beta (viz obrázek 3). Součástí Fermiho teorie bylo určení slabé jaderné síly jako síly odlišné od silné jaderné síly, která je ve skutečnosti zodpovědná za rozpad beta.

Neutrino také odhaluje nový zákon zachování. Existují různé rodiny částic, jednou z nich je rodina elektronů. Navrhujeme, aby počet členů elektronové rodiny byl konstantní v každém procesu nebo v každém uzavřeném systému. V našem příkladu rozpadu beta není před rozpadem přítomen žádný člen elektronové rodiny, ale po rozpadu je přítomen elektron a neutrino. Elektronům je tedy přiřazeno číslo elektronové rodiny +1. Neutrino v rozpadu β- je antineutrino elektronu a má symbol \bar{\nu}_e\\, kde ν je řecké písmeno nu a index e znamená, že toto neutrino je příbuzné elektronu. Sloupec označuje, že se jedná o částici antihmoty. (Všechny částice mají protějšky antihmoty, které jsou téměř identické, až na to, že mají opačný náboj. Na Zemi se antihmota téměř nevyskytuje, ale nachází se při jaderném rozpadu a dalších jaderných a částicových reakcích a také ve vesmíru). Elektronové antineutrino \bar{\nu}_e\\, které je antihmotou, má elektronové rodinné číslo -1. Celkově je před rozpadem i po něm nulové. Nový zákon zachování, který se dodržuje za všech okolností, říká, že celkové číslo elektronové rodiny je konstantní. Elektron nelze vytvořit, aniž by zároveň nevznikl člen rodiny antihmoty. Tento zákon je analogický zákonu zachování náboje v situaci, kdy je celkový náboj původně nulový a v reakci musí být vytvořeno stejné množství kladného a záporného náboje, aby celkový náboj zůstal nulový.

Je-li známo, že nuklid _Z^A\text{X}_N\\ se β-rozpadá, pak rovnice jeho β-rozpadu je

\text{X}_N\rightarrow\text{Y}_{N-1}+\beta^{-}+\bar{\nu}_e\\ (β-rozpad),

kde Y je nuklid, který má o jeden proton více než X (viz obrázek 4). Pokud tedy víte, že se určitý nuklid β- rozpadá, můžete najít dceřiné jádro tak, že nejprve vyhledáte Z pro mateřské jádro a poté určíte, který prvek má atomové číslo Z + 1. V dříve uvedeném příkladu β- rozpadu 60Co vidíme, že Z = 27 pro Co a Z = 28 pro Ni. Je to, jako by se jeden z neutronů v mateřském jádře rozpadl na proton, elektron a neutrino. Ve skutečnosti neutrony mimo jádra dělají právě to – žijí v průměru jen několik minut a β- se rozpadají následujícím způsobem:

\text{n}\rightarrow\text{p}+\beta^{-}+\bar{\nu}_e\\

Vidíme, že při rozpadu β- se náboj zachovává, protože celkový náboj je Z před i po rozpadu. Například při rozpadu 60Co je celkový náboj před rozpadem 27, protože kobalt má Z = 27. Po rozpadu je dceřiným jádrem Ni, které má Z = 28, a je v něm elektron, takže celkový náboj je také 28 + (-1) neboli 27. Úhlový moment hybnosti se zachovává, ale není to zřejmé (abyste si to ověřili, musíte podrobně prozkoumat spiny a úhlové momenty konečných produktů). Lineární moment hybnosti se také zachovává, opět přisuzuje většinu energie rozpadu elektronu a antineutrinu, protože mají malou, resp. nulovou hmotnost. Zde i jinde v přírodě je dodržován další nový zákon zachování. Celkový počet nukleonů A se zachovává. Například při rozpadu 60Co je před rozpadem i po něm 60 nukleonů. Všimněte si, že celkový počet A se zachovává také při rozpadu α. Všimněte si také, že celkový počet protonů se mění, stejně jako celkový počet neutronů, takže celkový Z a celkový N se při rozpadu β- nezachovávají, stejně jako při rozpadu α. Energii uvolněnou při rozpadu β- lze vypočítat vzhledem k hmotnostem mateřské látky a produktů.

Druhý typ rozpadu beta je méně častý než první. Jedná se o rozpad β+. Některé nuklidy se rozpadají emisí kladného elektronu. Jedná se o antielektronový nebo pozitronový rozpad (viz obrázek 5).

Antielektron se často označuje symbolem e+, ale v případě rozpadu beta se zapisuje jako β+, aby se naznačilo, že antielektron byl emitován při jaderném rozpadu. Antielektrony jsou protějškem elektronů z antihmoty, jsou téměř identické, mají stejnou hmotnost, spin atd., ale mají kladný náboj a rodinné číslo elektronu -1. V případě antielektronů se jedná o antielektrony. Když se pozitron setká s elektronem, dojde k vzájemné anihilaci, při níž se veškerá hmotnost páru antielektron-elektron přemění na čistou energii fotonu. (Reakce e+ + e- → γ + γ zachovává rodinné číslo elektronu i všechny ostatní zachovávané veličiny.) Je-li známo, že se nuklid _Z^A\text{X}_N\\ rozpadá na β+, pak rovnice jeho β+ rozpadu je

_Z^A\text{X}_N\rightarrow\text{Y}_{N+1}+\beta^{+}+v_e\\ (β+ rozpad),

kde Y je nuklid, který má o jeden proton méně než X (kvůli zachování náboje), a νe je symbol pro elektronové neutrino, které má elektronové rodinné číslo +1. Protože při rozpadu vzniká antihmotný člen elektronové rodiny (β+), musí vzniknout také hmotný člen rodiny (zde νe). Vzhledem k tomu, že se například rozpadá 22Na β+, můžete napsat jeho úplnou rozpadovou rovnici tak, že nejprve zjistíte, že Z = 11 pro 22Na, takže dceřiný nuklid bude mít Z = 10, což je atomové číslo pro neon. Rovnice rozpadu β+ pro 22Na tedy zní

_{22}^{11}\text{Na}_{11}\rightarrow{_{10}^{22}}\text{Ne}_{12}+\beta^{+}+v_e\

Při rozpadu β+ se jeden z protonů mateřského jádra rozpadá na neutron, pozitron a neutrino. Protony to mimo jádro nedělají, a tak je rozpad způsoben složitostí jaderné síly. Znovu si všimněte, že celkový počet nukleonů je při této i jakékoli jiné reakci konstantní. Chcete-li zjistit energii vyzářenou při rozpadu β+, musíte opět spočítat počet elektronů v neutrálních atomech, protože se používají atomové hmotnosti. Dcera má o jeden elektron méně než rodič a při rozpadu vzniká jedna elektronová hmotnost. Při rozpadu β+ tedy platí,

Δm = m(rodič) – ,

protože používáme hmotnosti neutrálních atomů.

Záchyt elektronu je třetím typem rozpadu beta. Zde jádro zachytí elektron vnitřního obalu a projde jadernou reakcí, která má stejný účinek jako rozpad β+. Zachycení elektronu se někdy označuje písmeny EC. Víme, že elektrony nemohou pobývat v jádře, ale jedná se o jadernou reakci, která spotřebovává elektron a probíhá spontánně pouze tehdy, když mají produkty menší hmotnost než mateřské jádro plus elektron. Pokud je známo, že nuklid _Z^A\text{X}_N\\ podléhá záchytu elektronů, pak jeho rovnice záchytu elektronů je

_Z^A\text{X}_N+e^{-}\rightarrow\text{Y}_{N+1}+v_e\\ (záchyt elektronů neboli EC)

Každý nuklid, který se může β+ rozpadat, může také podléhat záchytu elektronů (a často podléhá obojímu). Pro EC platí stejné zákony zachování jako pro rozpad β+. Je dobré si je potvrdit.

Všechny formy rozpadu beta vznikají proto, že mateřský nuklid je nestabilní a leží mimo oblast stability v grafu nuklidů. Ty nuklidy, které mají relativně více neutronů než ty, které se nacházejí v oblasti stability, se β-rozpadem vytvoří dceřiná látka s menším počtem neutronů, čímž vznikne dceřiná látka bližší oblasti stability. Podobně ty nuklidy, které mají relativně více protonů než ty, které jsou v oblasti stability, se budou β-rozpadat nebo podléhat záchytu elektronů, čímž vznikne dcera s menším počtem protonů, která je blíže oblasti stability.

Gama rozpad

Gama rozpad je nejjednodušší formou jaderného rozpadu – je to emise energetických fotonů jádry, která zůstala v excitovaném stavu po nějakém předchozím procesu. Protony a neutrony v excitovaném jádře se nacházejí na vyšších orbitalech a emisí fotonů klesají na nižší úrovně (obdobně jako elektrony v excitovaných atomech). Doba života jaderných excitovaných stavů je obvykle jen asi 10-14 s, což svědčí o velké síle sil, které stahují nukleony do nižších stavů. Rovnice rozpadu γ je jednoduše

_Z^A\text{X}_N^{*}\rightarrow\text{X}_N+\gamma_1+\gamma_2\dots\left(\gamma\text{ rozpad}\right)\

kde hvězdička označuje, že jádro je v excitovaném stavu. V závislosti na způsobu deexcitace nuklidu může být emitováno jedno nebo více γ s. Při radioaktivním rozpadu je běžná emise γ, které předchází rozpad γ nebo β. Například při rozpadu 60Co β- nejčastěji zanechává dceřiné jádro v excitovaném stavu, psáno 60Ni*. Poté se jádro niklu rychle rozpadá γ emisí dvou pronikavých γ: 60Ni* → 60Ni + γ1 + γ2.

Těmto paprskům se říká kobaltové záření γ, i když pocházejí z niklu – používají se například při léčbě rakoviny. Opět je konstruktivní ověřit zákony zachování pro rozpad gama. A konečně, protože při rozpadu γ nedochází ke změně nuklidu na jiný druh, nefiguruje výrazně v grafech rozpadových řad, jako je ten na obrázku 1.

Existují i další typy jaderného rozpadu, ale vyskytují se méně často než rozpady α, β a γ. V případě rozpadu γ se jedná o rozpady, které se vyskytují méně často. Z ostatních forem jaderného rozpadu je nejdůležitější spontánní štěpení, protože se využívá v jaderné energetice a při výrobě zbraní. Věnuje se mu následující kapitola.

Shrnutí oddílu

• Při rozpadu mateřského jádra vzniká dceřiné jádro podle pravidel a zákonů zachování. Existují tři hlavní typy jaderných rozpadů, které se nazývají alfa (α), beta (β) a gama (γ). Rovnice rozpadu α je _Z^A\text{X}_N\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_2^4}\text{He}_2\\.
• Při jaderném rozpadu se uvolní množství energie E související se zničenou hmotností ∆m podle vztahu E = (∆m)c2.
• Existují tři formy rozpadu beta. Rovnice rozpadu β- je _{Z}^{A}\text{X}_{N}\rightarrow{_{Z+1}^{A}}\text{Y}_{N – 1}+{\beta }^{-}+{\bar{\nu }}_{e}\\.
• Rovnice rozpadu β+ je _{Z}^{A}\text{X}_{N}\rightarrow{_{Z – 1}^{A}}\text{Y}_{N+1}+{\beta }^{+}+{\nu }_{e}\.
• Rovnice záchytu elektronů je _{Z}^{A}\text{X}_{N}+{e}^{-}\rightarrow{_{Z – 1}^{A}}\text{Y}_{N+1}+{\nu }_{e}\\.
• β- je elektron, β+ je antielektron nebo pozitron, {\nu }_{e}\\ představuje elektronové neutrino a {\overline{\nu }}_{e}\\ je elektronové antineutrino. Kromě všech dříve známých zákonů zachování vznikají dva nové – zachování počtu elektronových rodin a zachování celkového počtu nukleonů. Rovnice rozpadu γ je
  {Z}^{A}{\text{X}}_{N}^{*}\rightarrow{_{Z}^{A}}\text{X}_{N}+{\gamma}_{1}+{\gamma}_{2}+\cdots\\
  γ je vysokoenergetický foton pocházející z jádra.

Slovníček

rodič: původní stav jádra před rozpadem

dcera: jádro získané při rozpadu rodiče a vzniku jiného jádra podle pravidel a zákonů zachování

pozitron: Rozpad: proces, při kterém atomové jádro nestabilního atomu ztrácí hmotnost a energii vyzařováním ionizujících částic

rozpad alfa: rozpad: typ radioaktivního rozpadu, při kterém atomové jádro emituje částice alfa

rozpad beta: typ radioaktivního rozpadu, při kterém atomové jádro emituje částice beta

rozpad gama: rozpad: typ radioaktivního rozpadu, při kterém atomové jádro vyzařuje částici gama

rozpadová rovnice: rovnice, podle které zjistíme, kolik radioaktivního materiálu zůstane po určité době

energie jaderné reakce: energie vzniklá při jaderné reakci

neutrino: Elektricky neutrální, slabě interagující elementární subatomární částice

elektronové antineutrino: antičástice elektronového neutrina

rozpad pozitronu: rozpad beta: typ rozpadu, při kterém se proton přeměňuje na neutron, přičemž se uvolňuje pozitron a neutrino

antielektron: jiný termín pro pozitron

rozpadová řada: proces, při kterém se rozpadají následné nuklidy, dokud nevznikne stabilní nuklid

neutrino elektronu: subatomární elementární částice, která nemá čistý elektrický náboj

antihmota: složená z antičástic

záchyt elektronu: proces, při kterém nuklid bohatý na proton absorbuje vnitřní atomový elektron a současně emituje neutrino

rovnice záchytu elektronu: rovnice představující záchyt elektronu

.