La desintegración nuclear ha proporcionado una sorprendente ventana al reino de lo muy pequeño. La desintegración nuclear proporcionó la primera indicación de la conexión entre masa y energía, y reveló la existencia de dos de las cuatro fuerzas básicas de la naturaleza. En esta sección exploraremos los principales modos de desintegración nuclear y, al igual que aquellos que los exploraron por primera vez, descubriremos pruebas de partículas y leyes de conservación previamente desconocidas.

Algunos núclidos son estables y aparentemente viven para siempre. Los núclidos inestables decaen (es decir, son radiactivos), produciendo finalmente un núclido estable después de muchas desintegraciones. Llamamos al nucleido original «padre» y a sus productos de desintegración «hijas». Algunos núclidos radiactivos se desintegran en un solo paso hasta llegar a un núcleo estable. Por ejemplo, el 60Co es inestable y decae directamente a 60Ni, que es estable. Otros, como el 238U, se desintegran en otro nucleo inestable, dando lugar a una serie de desintegración en la que cada nucleo subsiguiente se desintegra hasta que finalmente se produce un nucleo estable.

La serie de desintegración que comienza a partir del 238U es de especial interés, ya que produce los isótopos radiactivos 226Ra y 210Po, que los Curies descubrieron por primera vez (ver Figura 1). También se produce gas radón (222Rn en la serie), un peligro natural cada vez más reconocido. Como el radón es un gas noble, emana de materiales, como el suelo, que contienen incluso trazas de 238U y puede ser inhalado. La desintegración del radón y de sus descendientes produce daños internos. La serie de desintegración del 238U termina con el 206Pb, un isótopo estable del plomo.

Figura 1. La serie de desintegración producida por el 238U, el isótopo de uranio más común. Los nucleidos están graficados de la misma manera que en la tabla de nucleidos. Se muestra el tipo de desintegración de cada miembro de la serie, así como las vidas medias. Observe que algunos nucleidos decaen por más de un modo. Puedes ver por qué el radio y el polonio se encuentran en el mineral de uranio. Un isótopo estable del plomo es el producto final de la serie.

Nótese que las hijas de la desintegración α mostrada en la Figura 1 siempre tienen dos protones y dos neutrones menos que el padre. Esto parece razonable, ya que sabemos que la desintegración α es la emisión de un núcleo de 4He, que tiene dos protones y dos neutrones. Las hijas de la desintegración β tienen un neutrón menos y un protón más que su progenitor. La desintegración beta es un poco más sutil, como veremos. En la figura no se muestran las desintegraciones γ, porque no producen una hija que difiera de la madre.

Desintegración alfa

En la desintegración alfa, un núcleo de 4He simplemente se desprende del núcleo padre, dejando una hija con dos protones y dos neutrones menos que la madre (ver Figura 2). En la Figura 1 se muestra un ejemplo de desintegración α para el 238U. Otro nucleido que sufre desintegración α es el 239Pu. Las ecuaciones de desintegración para estos dos nucleidos son

^{238}text{U}rightarrow{^{234}}text{Th}_{92}^{234}+{^4}text{He}{9194>

y

^{238}texto{Pu}{flecha derecha{^{235}{texto{U}+{^4}{texto{He}{

Figura 2. La desintegración alfa es la separación de un núcleo de 4He del padre. El núcleo hijo tiene dos protones y dos neutrones menos que el padre. La desintegración alfa ocurre espontáneamente sólo si la hija y el núcleo de 4He tienen menos masa total que el padre.

Si examina la tabla periódica de los elementos, encontrará que el Th tiene Z = 90, dos menos que el U, que tiene Z=92. Del mismo modo, en la segunda ecuación de desintegración, vemos que el U tiene dos protones menos que el Pu, que tiene Z = 94. La regla general para la desintegración α se escribe mejor en el formato _Z^A\texto{X}_N\\\N. Si se sabe que un determinado nucleido decae α (generalmente esta información debe buscarse en una tabla de isótopos, como la del Apéndice B), su ecuación de desintegración α es

_Z^A{texto{X}_N\\rightarrow{{{Z-2}^{A-4}}{texto{Y}_{N-2}+{2^4}{texto{He}_2\left(\texto{desintegración}{right)\\}

donde Y es el nucleido que tiene dos protones menos que X, como el Th que tiene dos menos que el U. Así que si te dijeran que el 239Pu α decae y te pidieran que escribieras la ecuación completa de la desintegración, primero buscarías qué elemento tiene dos protones menos (un número atómico dos más bajo) y encontrarías que es el uranio. Entonces, como cuatro nucleones se han desprendido del 239 original, su masa atómica sería 235.

Es instructivo examinar las leyes de conservación relacionadas con la desintegración α. Se puede ver en la ecuación _Z^A\texto{X}_N\rightarrow{{Z-2}^{A-4}\texto{Y}_{N-2}+{_2^4}\texto{He}_2\ que la carga total se conserva. El momento lineal y angular también se conservan. Aunque el momento angular conservado no es de gran importancia en este tipo de desintegración, la conservación del momento lineal tiene consecuencias interesantes. Si el núcleo está en reposo cuando decae, su momento es cero. En ese caso, los fragmentos deben volar en direcciones opuestas con momentos de igual magnitud para que el momento total siga siendo cero. Esto hace que la partícula α se lleve la mayor parte de la energía, como una bala de un rifle pesado se lleva la mayor parte de la energía de la pólvora quemada para dispararla. La masa-energía total también se conserva: la energía producida en la desintegración proviene de la conversión de una fracción de la masa original. Como se discute en Física Atómica, la relación general es E = (∆m)c2.

Aquí, E es la energía de la reacción nuclear (la reacción puede ser la desintegración nuclear o cualquier otra reacción), y Δm es la diferencia de masa entre los productos inicial y final. Cuando los productos finales tienen menos masa total, Δm es positivo, y la reacción libera energía (es exotérmica). Cuando los productos tienen mayor masa total, la reacción es endotérmica (Δm es negativo) y debe ser inducida con un aporte de energía. Para que la desintegración α sea espontánea, los productos de la desintegración deben tener una masa menor que la del progenitor.

Ejemplo 1. Energía de desintegración alfa hallada a partir de las masas nucleares

Hallar la energía emitida en la desintegración α del 239Pu.

Estrategia

La energía de reacción nuclear, como la liberada en la desintegración α, puede hallarse mediante la ecuación E = (Δm)c2. Primero debemos encontrar Δm, la diferencia de masa entre el núcleo padre y los productos de la desintegración. Esto se hace fácilmente utilizando las masas dadas en el Apéndice A.

Solución

La ecuación de desintegración se dio antes para el 239Pu; es

^{239}{text{Pu}{rightarrow{^{235}}{text{U}+{4}{text{He}}.

Por lo tanto, las masas pertinentes son las de 239Pu, 235U, y la partícula α o 4He, todas las cuales se enumeran en el Apéndice A. La masa inicial era m(239Pu)=239,052157 u. La masa final es la suma m(235U) + m(4He) = 235,043924 u + 4,002602 u = 239.046526 u. Thus,

\begin{array}{lll}\Delta{m}&=&m\left({^{239}}\text{Pu}\right)-\left\\\text{ }&=&239.052157\text{ u}-239,046526\text{ u}\text{ }&=&0,0005631\text{ u}\end{array}\

Ahora podemos encontrar E introduciendo Δm en la ecuación: E = (Δm)c2 = (0,005631 u)c2.

Sabemos que 1 u=931,5 MeV/c2, por lo que E = (0,005631)(931,5 MeV/c2)(c2) = 5,25 MeV.

Discusión

La energía liberada en esta desintegración α está en el rango de los MeV, unas 106 veces mayor que las energías típicas de las reacciones químicas, lo que concuerda con muchas discusiones anteriores. La mayor parte de esta energía se convierte en energía cinética de la partícula α (o del núcleo de 4He), que se aleja a gran velocidad. La energía arrastrada por el retroceso del núcleo de 235U es mucho menor para conservar el momento. El núcleo de 235U puede quedar en un estado excitado para emitir posteriormente fotones (rayos γ). Esta desintegración es espontánea y libera energía, ya que los productos tienen menos masa que el núcleo padre. La cuestión de por qué los productos tienen menos masa se discutirá en Energía de enlace. Tenga en cuenta que las masas dadas en el Apéndice A son masas atómicas de átomos neutros, incluyendo sus electrones. La masa de los electrones es la misma antes y después de la desintegración α, por lo que sus masas se restan al encontrar Δm. En este caso, hay 94 electrones antes y después de la desintegración.

Desintegración beta

En realidad hay tres tipos de desintegración beta. La primera descubierta fue la desintegración beta «ordinaria» y se llama desintegración β- o emisión de electrones. El símbolo β- representa un electrón emitido en la desintegración beta nuclear. El cobalto-60 es un núclido que β- decae de la siguiente manera: 60Co → 60Ni + β-+ neutrino.

El neutrino es una partícula emitida en la desintegración beta que no estaba prevista y que tiene una importancia fundamental. El neutrino ni siquiera se propuso en teoría hasta más de 20 años después de que se supiera que la desintegración beta implicaba emisiones de electrones. Los neutrinos son tan difíciles de detectar que la primera evidencia directa de ellos no se obtuvo hasta 1953. Los neutrinos carecen prácticamente de masa, no tienen carga y no interactúan con los nucleones a través de la fuerza nuclear fuerte. Al viajar aproximadamente a la velocidad de la luz, tienen poco tiempo para afectar a cualquier núcleo que encuentren. Es decir, debido a que no tienen carga (y no son ondas EM), no interactúan a través de la fuerza EM. Sí interactúan a través de la fuerza nuclear débil, relativamente débil y de muy corto alcance. En consecuencia, los neutrinos escapan a casi cualquier detector y penetran casi cualquier blindaje. Sin embargo, los neutrinos transportan energía, momento angular (son fermiones con espín semi-integral), y momento lineal fuera de una desintegración beta. Cuando se hicieron mediciones precisas de la desintegración beta, se hizo evidente que la energía, el momento angular y el momento lineal no se explicaban sólo por el núcleo hijo y el electrón. O bien una partícula previamente insospechada se los llevaba, o bien se violaban tres leyes de conservación. Wolfgang Pauli hizo una propuesta formal sobre la existencia de los neutrinos en 1930. El físico estadounidense de origen italiano Enrico Fermi (1901-1954) dio a los neutrinos su nombre, que significa pequeños neutros, cuando desarrolló una sofisticada teoría de la desintegración beta (véase la figura 3). Parte de la teoría de Fermi fue la identificación de la fuerza nuclear débil como distinta de la fuerza nuclear fuerte y, de hecho, responsable de la desintegración beta.

Figura 3. Enrico Fermi fue casi único entre los físicos del siglo XX: realizó importantes contribuciones tanto como experimentalista como teórico. Sus numerosas contribuciones a la física teórica incluyen la identificación de la fuerza nuclear débil. El fermi (fm) lleva su nombre, así como toda una clase de partículas subatómicas (fermiones), un elemento (fermio) y un importante laboratorio de investigación (Fermilab). Sus trabajos experimentales incluyeron estudios sobre la radiactividad, por los que obtuvo el Premio Nobel de Física en 1938, y la creación de la primera reacción nuclear en cadena. (crédito: United States Department of Energy, Office of Public Affairs)

El neutrino también revela una nueva ley de conservación. Existen varias familias de partículas, una de las cuales es la del electrón. Proponemos que el número de miembros de la familia de los electrones es constante en cualquier proceso o sistema cerrado. En nuestro ejemplo de la desintegración beta, no hay miembros de la familia de los electrones presentes antes de la desintegración, pero después, hay un electrón y un neutrino. Así que a los electrones se les da un número de familia de electrones de +1. El neutrino en la desintegración β- es un antineutrino del electrón, con el símbolo \bar{\nu}_e\\, donde ν es la letra griega nu, y el subíndice e significa que este neutrino está relacionado con el electrón. La barra indica que se trata de una partícula de antimateria. (Todas las partículas tienen contrapartes de antimateria que son casi idénticas, excepto que tienen la carga opuesta. La antimateria está casi totalmente ausente en la Tierra, pero se encuentra en la desintegración nuclear y en otras reacciones nucleares y de partículas, así como en el espacio exterior). El antineutrino del electrón \bar{\nu}_e\\\N, al ser antimateria, tiene un número de familia de electrones de -1. El total es cero, antes y después de la desintegración. La nueva ley de conservación, que se cumple en todas las circunstancias, establece que el número total de la familia de electrones es constante. No se puede crear un electrón sin crear también un miembro de la familia de la antimateria. Esta ley es análoga a la conservación de la carga en una situación en la que la carga total es originalmente cero, y deben crearse cantidades iguales de carga positiva y negativa en una reacción para mantener el total en cero.

Si se sabe que un núclido _Z^A{texto{X}_N\\Nse desintegra en β-, entonces su ecuación de desintegración en β- es

{texto{X}_Nrightarrow{texto{Y}_{N-1}+{beta^-}+{bar{nu}_e\} (desintegración en β-),

donde Y es el nucleido que tiene un protón más que X (ver Figura 4). Así que si sabes que un determinado nucleido β- decae, puedes encontrar el núcleo hijo buscando primero Z para el padre y luego determinando qué elemento tiene el número atómico Z + 1. En el ejemplo de la desintegración β- del 60Co dado anteriormente, vemos que Z = 27 para el Co y Z = 28 es el Ni. Es como si uno de los neutrones del núcleo padre decayera en un protón, un electrón y un neutrino. De hecho, los neutrones que se encuentran fuera de los núcleos hacen precisamente eso: sólo viven una media de unos pocos minutos y la desintegración β- se produce de la siguiente manera:

{text{n}}rightarrowtext{p}+{beta^{-}+{bar{nu}_e\\}

Figura 4. En la desintegración β-, el núcleo padre emite un electrón y un antineutrino. El núcleo hijo tiene un protón más y un neutrón menos que su progenitor. Los neutrinos interactúan tan débilmente que casi nunca se observan directamente, pero juegan un papel fundamental en la física de partículas.

Vemos que la carga se conserva en la desintegración β-, ya que la carga total es Z antes y después de la desintegración. Por ejemplo, en la desintegración del 60Co, la carga total es 27 antes de la desintegración, ya que el cobalto tiene Z = 27. Después de la desintegración, el núcleo hijo es Ni, que tiene Z = 28, y hay un electrón, por lo que la carga total es también 28 + (-1) o 27. El momento angular se conserva, pero no de forma obvia (hay que examinar en detalle los espines y los momentos angulares de los productos finales para comprobarlo). El momento lineal también se conserva, impartiendo de nuevo la mayor parte de la energía de desintegración al electrón y al antineutrino, ya que son de masa baja y nula, respectivamente. Otra nueva ley de conservación se cumple aquí y en otras partes de la naturaleza. El número total de nucleones A se conserva. En la desintegración del 60Co, por ejemplo, hay 60 nucleones antes y después de la desintegración. Nótese que el total de A también se conserva en la desintegración α. También hay que tener en cuenta que el número total de protones cambia, al igual que el número total de neutrones, por lo que el total Z y el total N no se conservan en la desintegración β-, como sí ocurre en la desintegración α. La energía liberada en la desintegración β- puede calcularse dadas las masas del progenitor y de los productos.

Ejemplo 2. \beta^-\\\N-Energía de desintegración a partir de las masas

Hallar la energía emitida en la desintegración β- del 60Co.

Estrategia y concepto

Como en el ejemplo anterior, primero debemos hallar Δm, la diferencia de masas entre el núcleo padre y los productos de la desintegración, utilizando las masas dadas en el Apéndice A. Luego se calcula la energía emitida como antes, usando E = (Δm)c2. La masa inicial es sólo la del núcleo padre, y la masa final es la del núcleo hijo y el electrón creado en la desintegración. El neutrino no tiene masa, o casi. Sin embargo, dado que las masas dadas en el Apéndice A son para átomos neutros, el núcleo hijo tiene un electrón más que el padre, por lo que la masa extra del electrón que corresponde al β- se incluye en la masa atómica del Ni. Así, Δm = m(60Co) – m(60Ni).

Solución

La ecuación de desintegración del β- para el 60Co es

_{27}^{60}{texto{Co}_{33}{flecha}{28}^{60}{texto{Ni}{32}+{beta^{-}+{bar{nu}_e\\}

Como se observa, Δm = m(60Co ) – m(60Ni).

Ingresando las masas encontradas en el Apéndice A se obtiene Δm = 59,933820 u – 59.930789 u = 0,003031 u.

Por tanto, E = (Δm)c2 = (0,003031 u)c2.

Usando 1 u=931,5 MeV/c2, obtenemos E = (0,003031)(931,5 MeV/c2)(c2) = 2,82 MeV.

Discusión e implicaciones

Quizás lo más difícil de este ejemplo sea convencerse de que la masa β- está incluida en la masa atómica del 60Ni. Más allá de eso hay otras implicaciones. De nuevo la energía de desintegración está en el rango de los MeV. Esta energía es compartida por todos los productos de la desintegración. En muchas desintegraciones del 60Co, el núcleo hijo 60Ni queda en un estado excitado y emite fotones (rayos γ). La mayor parte de la energía restante va al electrón y al neutrino, ya que la energía cinética de retroceso del núcleo hijo es pequeña. Una nota final: el electrón emitido en la desintegración β- se crea en el núcleo en el momento de la desintegración.

Figura 5. La desintegración β+ es la emisión de un positrón que eventualmente encuentra un electrón para aniquilarse, produciendo característicamente gammas en direcciones opuestas.

El segundo tipo de desintegración beta es menos común que el primero. Se trata de la desintegración β+. Algunos nucleidos decaen por la emisión de un electrón positivo. Se trata de la desintegración antielectrónica o positrónica (véase la figura 5).

El antielectrón se suele representar con el símbolo e+, pero en la desintegración beta se escribe como β+ para indicar que el antielectrón fue emitido en una desintegración nuclear. Los antielectrones son la contraparte antimateria de los electrones, siendo casi idénticos, teniendo la misma masa, espín, etc., pero teniendo una carga positiva y un número de familia de electrones de -1. Cuando un positrón se encuentra con un electrón, se produce una aniquilación mutua en la que toda la masa del par antielectrón-electrón se convierte en energía fotónica pura. (La reacción, e+ + e- → γ + γ, conserva el número de familia de los electrones así como todas las demás cantidades conservadas). Si se sabe que un núclido _Z^A\text{X}_N\\\Ndecae, entonces su ecuación de decaimiento β+ es

_Z^A\text{X}_N\\Nrightarrowtext{Y}_{N+1}+\beta^{+}+v_e\ (decaimiento β+),

donde Y es el nucleido que tiene un protón menos que X (para conservar la carga) y νe es el símbolo del neutrino del electrón, que tiene un número de familia del electrón de +1. Dado que en la desintegración se crea un miembro antimateria de la familia de los electrones (el β+), también debe crearse un miembro materia de la familia (en este caso el νe). Dado, por ejemplo, que el 22Na β+ decae, se puede escribir su ecuación de desintegración completa encontrando primero que Z = 11 para el 22Na, de modo que el nucleido hijo tendrá Z = 10, el número atómico del neón. Por lo tanto, la ecuación de desintegración β+ para el 22Na es

_{22}^{11}{texto{Na}_11}rightarrow{{10}^{22}{texto{Ne}_{12}+{beta^{+}+v_e\\}

En la desintegración β+, es como si uno de los protones del núcleo padre se desintegrara en un neutrón, un positrón y un neutrino. Los protones no hacen esto fuera del núcleo, por lo que la desintegración se debe a las complejidades de la fuerza nuclear. Nótese de nuevo que el número total de nucleones es constante en esta y en cualquier otra reacción. Para encontrar la energía emitida en la desintegración β+, hay que contar de nuevo el número de electrones en los átomos neutros, ya que se utilizan las masas atómicas. La hija tiene un electrón menos que el padre, y en la desintegración se crea una masa electrónica. Así, en la desintegración β+,

Δm = m(padre) – ,

ya que utilizamos las masas de los átomos neutros.

La captura de electrones es el tercer tipo de desintegración beta. Aquí, un núcleo captura un electrón de la capa interna y sufre una reacción nuclear que tiene el mismo efecto que la desintegración β+. La captura de electrones se designa a veces con las letras EC. Sabemos que los electrones no pueden residir en el núcleo, pero se trata de una reacción nuclear que consume el electrón y se produce espontáneamente sólo cuando los productos tienen menos masa que el progenitor más el electrón. Si se sabe que un núclido _Z^A\text{X}_N\\\Nsufre la captura de electrones, entonces su ecuación de captura de electrones es

_Z^A\text{X}_N+e^{-}\Nrightarrowtext{Y}_{N+1}+v_e\\N(captura de electrones, o CE)

Cualquier núclido que pueda β+ decaer también puede sufrir la captura de electrones (y a menudo hace ambas cosas). Las mismas leyes de conservación se obedecen para la CE como para la desintegración β+. Es una buena práctica confirmarlas por uno mismo.

Todas las formas de desintegración beta ocurren porque el nucleido padre es inestable y se encuentra fuera de la región de estabilidad en la tabla de nucleidos. Aquellos nucleidos que tienen relativamente más neutrones que los de la región de estabilidad se β- decaerán para producir una hija con menos neutrones, produciendo una hija más cercana a la región de estabilidad. Del mismo modo, los nucleidos que tienen relativamente más protones que los de la región de estabilidad se β- decaerán o sufrirán la captura de electrones para producir una hija con menos protones, más cerca de la región de estabilidad.

Decrecimiento gamma

El decaimiento gamma es la forma más simple de decaimiento nuclear-es la emisión de fotones energéticos por núcleos dejados en un estado excitado por algún proceso anterior. Los protones y neutrones de un núcleo excitado se encuentran en orbitales superiores y caen a niveles inferiores mediante la emisión de fotones (de forma análoga a los electrones de los átomos excitados). Los estados excitados nucleares tienen vidas típicas de sólo unos 10-14 s, una indicación de la gran fuerza que arrastra a los nucleones a estados inferiores. La ecuación de la desintegración γ es simplemente

_Z^A\text{X}_N^{*}\rightarrow\text{X}_N+\gamma_1+\gamma_2\dots\left(\gamma\text{desintegración}\right)\9194>

donde el asterisco indica que el núcleo está en un estado excitado. Puede haber uno o más γ s emitidos, dependiendo de cómo se desexcite el nucleido. En la desintegración radiactiva, la emisión de γ es común y está precedida por la desintegración γ o β. Por ejemplo, cuando el 60Co β- decae, lo más frecuente es que deje el núcleo hijo en un estado excitado, escrito 60Ni*. Entonces el núcleo de níquel decae rápidamente γ por la emisión de dos γs penetrantes: 60Ni* → 60Ni + γ1 + γ2.

Estos se llaman rayos γ de cobalto, aunque provienen del níquel; se utilizan para la terapia del cáncer, por ejemplo. De nuevo es constructivo verificar las leyes de conservación de la desintegración gamma. Por último, dado que la desintegración γ no cambia el nucleido a otra especie, no aparece de forma destacada en los gráficos de series de desintegración, como el de la figura 1.

Hay otros tipos de desintegración nuclear, pero ocurren con menos frecuencia que las desintegraciones α, β y γ. La fisión espontánea es la más importante de las otras formas de desintegración nuclear debido a sus aplicaciones en la energía nuclear y las armas. Se trata en el siguiente capítulo.

Resumen de la sección

  • Cuando un núcleo padre decae, produce un núcleo hijo siguiendo reglas y leyes de conservación. Hay tres tipos principales de desintegración nuclear, llamados alfa (α), beta (β) y gamma (γ). La ecuación de la desintegración α es _Z^A{texto{X}_N\rightarrow{{Z-2}^{A-4}{texto{Y}_{N-2}+{2^4}{texto{He}_2}.
  • La desintegración nuclear libera una cantidad de energía E relacionada con la masa destruida ∆m mediante E = (∆m)c2.
  • Hay tres formas de desintegración beta. La ecuación de la desintegración β- es _{Z}^{A}{text{X}_{N}rightarrow{{{Z+1}^{A}{text{Y}_{N – 1}+{beta }^{-}+{bar{\nu}{e}.
  • La ecuación de desintegración β+ es _{Z}^{A} {texto{X}_{N}}rightarrow{{Z – 1}^{A} {texto{Y}_{N+1}+{beta }^+}+{nu }_{e}\N}.
  • La ecuación de captura de electrones es _{Z}^{A}texto{X}_{N}+{e}^{-}rightarrow{{Z – 1}^{A}texto{Y}_{N+1}+{{nu }_{e}{}.
  • β- es un electrón, β+ es un antielectrón o positrón, {{nu }_{e}} representa el neutrino de un electrón, y {{overline{\nu }} {{e}} es el antineutrino de un electrón. Además de todas las leyes de conservación conocidas anteriormente, surgen dos nuevas: la conservación del número de la familia de electrones y la conservación del número total de nucleones. La ecuación de desintegración de γ es
    {Z}^{A}{texto{X}_{N}^{*}rightarrow{{Z}^{A}}{texto{X}{N}+{gamma}{1}+{gamma}{2}+{cdots}{3680>γ es un fotón de alta energía que se origina en un núcleo.

Preguntas conceptuales

  1. Los fans de Star Trek han oído a menudo el término «motor de antimateria». Describa cómo podría utilizar un campo magnético para atrapar la antimateria, como la producida por la desintegración nuclear, y combinarla posteriormente con la materia para producir energía. Sea específico sobre el tipo de antimateria, la necesidad de almacenamiento en el vacío y la fracción de materia convertida en energía.
  2. ¿Qué ley de conservación requiere que se produzca un neutrino de un electrón en la captura de electrones? Tenga en cuenta que el electrón ya no existe después de ser capturado por el núcleo.
  3. Se ha determinado experimentalmente que los neutrinos tienen una masa extremadamente pequeña. En una supernova se crean enormes cantidades de neutrinos al mismo tiempo que se producen cantidades masivas de luz. Cuando se produjo la supernova 1987A en la Gran Nube de Magallanes, visible sobre todo en el hemisferio sur y a unos 100.000 años luz de la Tierra, los neutrinos de la explosión se observaron casi al mismo tiempo que la luz de la explosión. ¿Cómo podrían utilizarse los tiempos relativos de llegada de los neutrinos y de la luz para poner límites a la masa de los neutrinos?
  4. ¿Qué tienen en común los tres tipos de desintegración beta que son claramente diferentes de la desintegración alfa?

Problemas &Ejercicios

En los siguientes ocho problemas, escriba la ecuación de desintegración completa para el nucleido dado en la notación completa _{Z}^{A}\text{X}_{N}\. Consulte la tabla periódica para los valores de Z.

  1. Descomposición β- del 3H (tritio), un isótopo manufacturado del hidrógeno utilizado en algunas pantallas de relojes digitales, y fabricado principalmente para su uso en bombas de hidrógeno.
  2. Descomposición β- del 40K, un isótopo raro del potasio que se produce naturalmente y que es responsable de parte de nuestra exposición a la radiación de fondo.
  3. Descomposición β+ del 50Mn.
  4. Descomposición β+ del 52Fe.
  5. Captura de electrones por el 7Be.
  6. Captura de electrones por el 106In.
  7. Descomposición α del 210Po, el isótopo del polonio en la serie de desintegración del 238U que fue descubierto por los Curies. Un isótopo favorito en los laboratorios de física, ya que tiene una vida media corta y decae a un nucleido estable.
  8. α desintegración del 226Ra, otro isótopo en la serie de desintegración del 238U, reconocido por primera vez como un nuevo elemento por los Curies. Plantea problemas especiales porque su hija es un gas noble radiactivo.

En los siguientes cuatro problemas, identifique el nucleido padre y escriba la ecuación de desintegración completa en la notación _{Z}^{A}\texto{X}_{N}\. Consulte la tabla periódica para los valores de Z.

  1. desintegración β- que produce 137Ba . El nucleido padre es uno de los principales productos de desecho de los reactores y tiene una química similar a la del potasio y el sodio, lo que provoca su concentración en las células si se ingiere.
  2. Descomposición β- que produce 90Y. El nucleido padre es un importante producto de desecho de los reactores y tiene una química similar a la del calcio, por lo que se concentra en los huesos si se ingiere (el 90Y también es radiactivo.)
  3. Descomposición α que produce 228Ra. El nucleido padre está en casi el 100% del elemento natural y se encuentra en los mantos de las linternas de gas y en las aleaciones metálicas utilizadas en los reactores (el 228Ra también es radiactivo).
  4. desintegración α produciendo 208Pb. El nucleido padre está en la serie de desintegración producida por el 232Th, el único isótopo natural del torio.

Responda a las preguntas restantes.

  1. Cuando un electrón y un positrón se aniquilan, las masas de ambos se destruyen, creando dos fotones de igual energía para conservar el momento. (a) Confirme que la ecuación de aniquilación e+ + e- → γ + γ conserva la carga, el número de familia del electrón y el número total de nucleones. Para ello, identifica los valores de cada uno antes y después de la aniquilación. (b) Encuentre la energía de cada rayo γ, suponiendo que el electrón y el positrón están inicialmente casi en reposo. (c) Explique por qué los dos rayos γ viajan en direcciones exactamente opuestas si el centro de masa del sistema electrón-positrón está inicialmente en reposo.
  2. Confirme que la carga, el número de la familia de los electrones y el número total de nucleones se conservan por la regla de la desintegración α dada en la ecuación _{Z}^{A}{texto{X}_{N}}rightarrow{{Z-2}^{A-4}{texto{Y}_{N-2}+{2}^{4}{texto{He}_{2}\. Para ello, identifica los valores de cada uno antes y después de la desintegración.
  3. Confirmar que la carga, el número de la familia de electrones y el número total de nucleones se conservan por la regla para la desintegración β- dada en la ecuación _{Z}^{A}{texto{X}_{N}}rightarrow{{Z+1}^{A}{texto{Y}_{N – 1}+{{beta}^-}+{overline{nu}_{e}}. Para ello, identifique los valores de cada uno antes y después de la desintegración.
  4. Confirme que la carga, el número de la familia de electrones y el número total de nucleones se conservan por la regla para la desintegración β- dada en la ecuación _{Z}^{A}{texto{X}_{N}{rightarrow{{Z-1}^{A}{texto{Y}_{N-1}+{beta}^{-}+{nu}_{e}{.} Para ello, identifique los valores de cada uno antes y después de la desintegración.
  5. Confirme que la carga, el número de la familia de electrones y el número total de nucleones se conservan por la regla de captura de electrones dada en la ecuación _{Z}^{A}text{X}_{N}+{e}^{-}rightarrow{{Z-1}^{A}text{Y}_{N+1}+{nu}_{e}}. Para ello, identifica los valores de cada uno antes y después de la captura.
  6. Se ha observado un modo de desintegración poco frecuente en el que 222Ra emite un núcleo de 14C. (a) La ecuación de desintegración es 222Ra → AX + 14C. Identifica el nucleido AX. (b) Encuentra la energía emitida en la desintegración. La masa de 222Ra es 222,015353 u.
  7. (a) Escriba la ecuación de desintegración α completa para 226Ra. (b) Encuentre la energía liberada en la desintegración.
  8. (a) Escriba la ecuación completa de la desintegración α para el 249Cf. (b) Encuentre la energía liberada en la desintegración.
  9. (a) Escriba la ecuación completa de la desintegración β para el neutrón. (b) Encuentre la energía liberada en la desintegración.
  10. (a) Escriba la ecuación completa de la desintegración β para el 90Sr, un importante producto de desecho de los reactores nucleares. (b) Encuentre la energía liberada en la desintegración.
  11. Calcule la energía liberada en la desintegración β+ del 22Na, cuya ecuación se da en el texto. Las masas de 22Na y 22Na son 21,994434 y 21,991383 u, respectivamente.
  12. (a) Escriba la ecuación completa de desintegración β+ para el 11C. (b) Calcula la energía liberada en la desintegración. Las masas del 11C y del 11B son 11,011433 y 11,009305 u, respectivamente.
  13. (a) Calcule la energía liberada en la desintegración α del 238U. (b) ¿Qué fracción de la masa de un solo 238U se destruye en la desintegración? La masa del 234Th es de 234,043593 u. (c) Aunque la pérdida fraccional de masa es grande para un solo núcleo, es difícil de observar para toda una muestra macroscópica de uranio. ¿Por qué?
  14. (a) Escriba la ecuación de reacción completa para la captura de electrones por el 7Be. (b) Calcule la energía liberada.
  15. (a) Escriba la ecuación de reacción completa para la captura de electrones por el 15O. (b) Calcule la energía liberada.

Glosario

padre: el estado original del núcleo antes de la desintegración

hija: el núcleo que se obtiene cuando el núcleo padre decae y produce otro núcleo siguiendo las reglas y las leyes de conservación

positrón: la partícula que resulta de la desintegración beta positiva; también conocida como antielectrón

decadencia: proceso por el que un núcleo atómico de un átomo inestable pierde masa y energía emitiendo partículas ionizantes

decadencia alfa: tipo de desintegración radiactiva en la que un núcleo atómico emite una partícula alfa

desintegración beta: tipo de desintegración radiactiva en la que un núcleo atómico emite una partícula beta

desintegración gamma: tipo de desintegración radiactiva en la que un núcleo atómico emite una partícula gamma

Ecuación de desintegración: ecuación que permite saber qué cantidad de material radiactivo queda después de un periodo de tiempo determinado

energía de reacción nuclear: energía creada en una reacción nuclear

neutrino: una partícula subatómica elemental eléctricamente neutra y de interacción débil

Antineutrino del electrón: antipartícula del neutrino del electrón

decadencia del positrón: tipo de desintegración beta en la que un protón se convierte en un neutrón, liberando un positrón y un neutrino

antielectrón: otro término para positrón

serie de desintegración: proceso por el que los núclidos subsiguientes decaen hasta que se produce un núclido estable

neutrino del electrón: partícula elemental subatómica que no tiene carga eléctrica neta

antimateria: compuesta de antipartículas

captura de electrones: proceso en el que un nucleido rico en protones absorbe un electrón atómico interno y emite simultáneamente un neutrino

ecuación de captura de electrones: ecuación que representa la captura de electrones

Soluciones seleccionadas de los problemas & Ejercicios

Escriba la ecuación de desintegración completa para el nucleido dado en la notación completa _{Z}^{A}\texto{X}_{N}\. Consulte la tabla periódica para los valores de Z.

1. _{1}^{3}{\text{H}}_{2}\rightarrow{_{2}^{3}}\text{He}_{1}+{\beta}^{-}+\overline{\nu}_{e}\\

3. _{25}^{50}\text{M}_{25}\rightarrow{_{24}^{50}}\text{Cr}_{26}+{\beta}^{+}+{\nu}_{e}\\

5. _{4}^{7}{\text{Be}}_{3}+{e}^{-}\rightarrow{_{3}^{7}}{\text{Li}}_{4}+{\nu}_{e}\\

7. Identifique el nucleido padre y escriba la ecuación de desintegración completa en la notación _{Z}^A}text{X}_{N}. Consulte la tabla periódica para los valores de Z.

1. _{55}^{137}\text{Cs}_{82}\rightarrow{_{56}^{137}}\text{Ba}_{81}+{\beta }^{-}+{\overline{\nu}}_{e}\\

3. En el caso de que la carga de la batería sea mayor que la de la carga de la batería, la carga de la batería es mayor que la de la carga de la batería. (a) carga: (+1) + (-1) = 0; número de familia de electrones: (+1) + (-1) = 0; A: 0 + 0 = 0; (b) 0,511 MeV; (c) Los dos rayosγ deben viajar en direcciones exactamente opuestas para conservar el momento, ya que inicialmente hay momento cero si el centro de masa está inicialmente en reposo.

3. Z = (Z + 1) – 1; A = A; efn: 0 = (+1) + (-1)

5. Z – 1 = Z – 1; A = A; efn : (+1) = (+1)

7. (a) _{88}^{226}\text{Ra}_{138}\rightarrow{{86}^{222}\text{Rn}_{136}+{{2}^{4}\text{He}_{2}\\️; (b) 4,87 MeV

9. (a) \text{n}\rightarrow\text{p}+{beta}^{-}+{bar{\nu}_{e}{a}; (b) 0,783 MeV

11. 1,82 MeV

13. (a) 4,274 MeV; (b) 1,927 × 10-5; (c) Dado que el U-238 es una sustancia que decae lentamente, sólo un número muy pequeño de núcleos decae en escalas de tiempo humanas; por lo tanto, aunque los núcleos que decaen pierden una fracción notable de su masa, el cambio en la masa total de la muestra no es detectable para una muestra macroscópica.

15. (a) _{8}^{15} {texto{O}_{7}+{e}^{-}}rightarrow{{7}^{15} {texto{N}_{8}+{{nu}_{e}}; (b) 2,754 MeV

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