Introducción
El concepto de difusividad térmica se confunde frecuentemente con el de conductividad térmica. Son conceptos estrechamente relacionados; sin embargo, la conductividad térmica parece estar más extendida en la comunidad científica. Incluso siendo la menos popular de las dos mediciones de transferencia de calor, la difusividad térmica sigue desempeñando un papel importante a la hora de influir en el movimiento y el comportamiento del calor.
La difusividad térmica es una medida de la velocidad a la que el calor se dispersa por un objeto o cuerpo. La conductividad térmica es una medida de la facilidad con la que un átomo o molécula de un material acepta o cede calor. La idea principal detrás de la difusividad térmica es la velocidad a la que el calor se difunde a través de un material.
Expresiones para la difusión térmica
La conductancia térmica también puede verse como un factor de difusión térmica. Un material que se dice que conduce el calor eficientemente debe tener también propiedades efectivas de difusión térmica para facilitar la transferencia de calor. La densidad es otro factor de difusión térmica. Un material con una densidad elevada está compuesto por átomos/moléculas fuertemente empaquetados. Una mayor densidad puede limitar la velocidad y la distancia que el calor puede recorrer a través del objeto. Un aumento de la densidad puede imaginarse como una autopista con más cabinas de peaje, donde los coches son cuantos de energía en forma de calor.
La capacidad calorífica específica es el último factor relevante cuando sólo se trata de sólidos, ya que esta cantidad se relaciona con la cantidad de calor que puede mantener un átomo/molécula a la vez. Esto se puede imaginar como un semáforo que es más probable que cambie a medida que más coches se detienen en él. Aumentar el calor específico del material sería como disminuir el efecto positivo que cada coche parado en el semáforo tiene sobre la probabilidad de que éste cambie a verde. Los fluidos también se ven afectados por la convección, que es el movimiento de los átomos/moléculas causado por el calentamiento. La convección afecta a la transferencia de calor y hace que la difusividad térmica sea mucho más difícil de modelar matemáticamente. Sin embargo, si nos centramos en los sólidos, se puede formar una representación más sencilla.
Donde k es la conductividad térmica, p es la densidad y c es la capacidad calorífica específica a presión constante. pc se suele denominar capacidad calorífica volumétrica.
Para una persona con formación en matemáticas o un campo relacionado, este concepto puede resultar algo familiar. Esto puede atribuirse a una forma de ecuación bastante útil que describe la difusión de cualquier propiedad a través de un medio consistente. Esta forma de ecuación se denomina «ecuación del calor» porque la difusión del calor es su uso más común.
Ecuación del Calor’
Donde \ es una medida de alguna propiedad, \ es su derivada con respecto al tiempo, y \ es su operador de Laplace (la divergencia del gradiente)
En el caso de la transferencia de calor a través de un cuerpo homogéneo (uniforme), \ podría representar la temperatura y α sería lo mismo que lo anterior.
\N
Una ventaja de esta ecuación es que \N a menudo puede escribirse independientemente de cualquier sistema de coordenadas. En esta forma está claro que la difusividad térmica es un factor de escala, lo que significa que controla directamente la velocidad a la que cambia la temperatura.
Métodos experimentales para encontrar la difusividad térmica
Es posible medir la difusividad térmica junto con la conductividad térmica si se conoce la densidad. Un método sería el experimento de la barra de Searle, que da una ecuación para la conductividad térmica
\NSi se sustituye la siguiente ecuación en la ecuación de difusión térmica sin un cálculo inicial, entonces no sería necesario conocer la capacidad calorífica específica.
Las mejoras en la tecnología moderna han creado métodos más precisos para determinar la difusividad térmica de un objeto. El método del flash es una forma relativamente nueva de medir la difusividad térmica. En este método, una pequeña muestra del material con dimensiones predeterminadas se recubre con pintura negra que está diseñada para que la muestra se comporte como una caja negra. A continuación, se golpea una cara de la muestra con una luz muy intensa de corta duración. Conociendo la longitud de onda y la intensidad de esta luz, la cantidad de energía que imparte en la muestra se estima fácilmente con gran precisión. La cara opuesta de la muestra está en contacto con un termopar que mide la temperatura de esa cara. Un osciloscopio traza la temperatura medida con respecto al tiempo. La difusividad térmica puede encontrarse entonces a través de la forma del gráfico reordenando la ecuación del calor.
Aplicaciones de la difusividad térmica
Figura 1: Una casa con falta de aislamiento en las zonas.
Muchas industrias se basan en la difusividad térmica para determinar los materiales más adecuados para optimizar el flujo de calor eficiente. El aislamiento es un ejemplo de material que requiere una baja difusividad térmica para que una cantidad mínima de calor pase a través de él en cualquier momento. Un disipador de calor es un aparato diseñado para transportar el calor fuera y lejos de otro equipo. Un disipador de calor debe tener una difusividad térmica muy alta que permita el transporte rápido del calor. Si la transferencia de calor fuera lenta, el área que acepta el calor se calentaría y no permitiría tanto flujo de calor por unidad de tiempo. Los disipadores de calor se utilizan en casi todos los equipos eléctricos. Un aumento de la temperatura en determinados componentes puede provocar un aumento de la resistencia eléctrica y un comportamiento inesperado.
Figura 2: Un disipador de calor de cobre para alejar el calor de una placa base.
Tecnologías como la refrigeración, la calefacción, el mecanizado y la arquitectura dan una importancia primordial a la difusividad térmica. A continuación se presenta una lista de los materiales con las difusividades térmicas más altas y más bajas. Esta lista es cortesía de la extensa base de datos de propiedades térmicas de materiales de Thermtest.
| Material | Conductividad térmica (W/m-K) |
Difusividad térmica (mm2/s) |
Capacidad calorífica específica (J/kg-K) |
Densidad del material (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Yodo (sólido) | 0.004 | 0 | 218 | 4930 |
| Amoníaco (NH3) (líquido a presión) | 0.05 | 0,02 | 4686 | 618 |
| Acetato de etilo y vinilo | 0.075 | 0,03 | 2301 | 1200 |
| Tetradecafluorohexano | 0.057 | 0,0308 | 1100 | 1680 |
| Urea-Formaldehído Moldeado | 0.126 | 0,05 | 1674 | 1500 |
| Fluoruro de polivinilideno (Kynar) | 0,126 | 0.05 | 1381 | 1760 |
| Polivinilbutiral | 0,084 | 0.05 | 1674 | 1100 |
| Goma de butilo | 0,088 | 0.05 | 1966 | 900 |
| R12 (diclorofluorometano) | 0.07 | 0,0531 | 886 | 1488 |
| R134a (Tetrafluoroetano) | 0.1 | 0,0566 | 1280 | 1380 |
Tabla 1: Mediciones de conductividad térmica, difusividad térmica mínima, capacidad calorífica específica y densidad del material.
| Material | Conductividad térmica (W/m-K) |
Difusividad térmica (mm2/s) |
Capacidad térmica específica (J/kg-K) |
Densidad del material (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Hoja de grafito 100 Um (In-Plano) | 700 | 968 | 850 | 850 |
| Hoja de grafito 25 Um (In-Plano) | 1600 | 896 | 850 | 2100 |
| Hoja de grafito 70 Um (In-Plano) | 800 | 855 | 850 | 1100 |
| Diamante de Carbono Calidad Gema Tipo 1 | 543.92 | 306 | 506 | 3510 |
| Carburo de silicio (SiC) (Xtal simple) | 489.53 | 225 | 678 | 3210 |
| Plata | 426.77 | 172 | 236 | 10500 |
| Helio (Gas) | 0.15 | 164 | 5188 | 0,177 |
| Potasio | 97.069 | 150 | 753 | 862 |
| Hidrógeno (Gas) | 0.186 | 145 | 14230 | 0,0899 |
| Aleaciones de plata de ley y monedas | 359.82 | 137 | 251 | 10500 |
Tabla 2: Mediciones de la conductividad térmica, la difusividad térmica más alta, la capacidad calorífica específica y la densidad del material.
Referencia
«Sobre la difusividad térmica» – Agustín Salazar – Mayo 2003 European Journal of Physics 24(4):351; 10.1088/0143-0807/24/4/353 – https://www.researchgate.net/publication/231038795_On_thermal_diffusivity
«Método Flash para determinar la difusividad térmica, la capacidad calorífica y la conductividad térmica» – W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler y G. L. Abbott – Journal of Applied Physics 32, 1679 (1961); 10.1063/1.1728417 – https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1728417
«Thermal Diffusivity Mapping of Graphene-Based Polymer Nanocomposites» – Matthieu Gresil, Zixin Wang, Quentin-Arthur Poutrel & Constantinos Soutis – Scientific Reports | 7: 5536; 10.1038/s41598-017-05866-0 – https://www.nature.com/articles/s41598-017-05866-0.pdf
MATERIALS THERMAL PROPERTIES DATABASE – https://thermtest.com/materials-database