By Leave a Comment on Fysiikka

Ydinhajoaminen on tarjonnut hämmästyttävän ikkunan hyvin pienten asioiden maailmaan. Ytimen hajoaminen antoi ensimmäisen viitteen massan ja energian välisestä yhteydestä, ja se paljasti luonnon neljästä perusvoimasta kahden olemassaolon. Tässä jaksossa tutkimme ydinhajoamisen päämuotoja; ja kuten ne, jotka tutkivat niitä ensin, löydämme todisteita aiemmin tuntemattomista hiukkasista ja säilymislaeista.

Jotkut nuklidit ovat stabiileja, ja ne näyttävät elävän ikuisesti. Epävakaat nuklidit hajoavat (eli ovat radioaktiivisia) tuottaen lopulta monien hajoamisten jälkeen vakaan nuklidin. Kutsumme alkuperäistä nuklidia vanhemmaksi ja sen hajoamistuotteita tyttäriksi. Jotkin radioaktiiviset nuklidit hajoavat yhdessä vaiheessa vakaaksi ytimeksi. Esimerkiksi 60Co on epästabiili ja hajoaa suoraan 60Ni:ksi, joka on stabiili. Toiset, kuten 238U, hajoavat toiseen epästabiiliin nuklidiin, jolloin syntyy hajoamissarja, jossa jokainen seuraava nuklidi hajoaa, kunnes lopulta syntyy stabiili nuklidi.

238U:sta alkava hajoamissarja on erityisen kiinnostava, koska siitä syntyvät radioaktiiviset isotoopit 226Ra ja 210Po, jotka Curiet löysivät ensimmäisenä (ks. kuva 1). Myös radonkaasua syntyy (sarjassa 222Rn), joka on yhä useammin tunnustettu luonnossa esiintyvä vaara. Koska radon on jalokaasu, sitä vapautuu materiaaleista, kuten maaperästä, jotka sisältävät jopa pieniä määriä 238U:ta, ja sitä voidaan hengittää. Radonin ja sen tyttärien hajoaminen aiheuttaa sisäisiä vaurioita. 238U:n hajoamissarja päättyy 206Pb:hen, joka on lyijyn stabiili isotooppi.

Kuva 1. Radonin hajoamissarja. Uraanin yleisimmän isotoopin 238U:n tuottama hajoamissarja. Nuklidit on esitetty graafisesti samalla tavalla kuin nuklidikaaviossa. Kunkin sarjan jäsenen hajoamistyyppi on esitetty, samoin kuin puoliintumisajat. Huomaa, että jotkin nuklidit hajoavat useammalla kuin yhdellä tavalla. Voit nähdä, miksi radiumia ja poloniumia esiintyy uraanimalmissa. Lyijyn stabiili isotooppi on sarjan lopputuote.

Huomaa, että kuvassa 1 esitetyillä α-hajoamisen tyttärillä on aina kaksi protonia ja kaksi neutronia vähemmän kuin vanhemmalla. Tämä vaikuttaa järkevältä, koska tiedämme, että α-hajoaminen on 4He-ytimen emissiota, jossa on kaksi protonia ja kaksi neutronia. β-hajoamisen tyttärissä on yksi neutroni vähemmän ja yksi protoni enemmän kuin vanhemmissaan. Beetahajoaminen on hieman hienovaraisempaa, kuten tulemme näkemään. Kuvassa ei ole esitetty γ-hajoamisia, koska ne eivät tuota vanhemmasta poikkeavaa tytärtä.

Alfahajoaminen

Alfahajoamisessa 4He-ydin yksinkertaisesti irtoaa emoytimestä, jolloin jäljelle jää tytär, jolla on kaksi protonia ja kaksi neutronia vähemmän kuin vanhemmalla (ks. kuva 2). Kuvassa 1 on esimerkki α-hajoamisesta 238U:n osalta. Toinen α-hajoava nuklidi on 239Pu. Näiden kahden nuklidin hajoamisyhtälöt ovat

^{238}\text{U}\rightarrow{^{234}}\text{Th}_{92}^{234}+{^4}\text{He}\\\

.

ja

^{238}\text{Pu}\rightarrow{^{235}}\text{U}+{^4}\text{He}\\\

Kuva 2. Alfahajoaminen on 4He-ytimen irtoamista emoytimestä. Tytärytimessä on kaksi protonia ja kaksi neutronia vähemmän kuin vanhemmassa ytimessä. Alfahajoaminen tapahtuu spontaanisti vain, jos tytär- ja 4He-ytimellä on vähemmän kokonaismassaa kuin vanhemmalla.

Jos tarkastelet alkuaineiden jaksollista järjestelmää, huomaat, että Th:llä on Z=90, kaksi vähemmän kuin U:lla, jonka Z=92. Vastaavasti toisessa hajoamisyhtälössä nähdään, että U:lla on kaksi protonia vähemmän kuin Pu:lla, jonka Z = 94. α-hajoamisen yleissääntö voidaan parhaiten kirjoittaa muodossa _Z^A\text{X}_N\\\\. Jos tietyn nuklidin tiedetään α-hajoavan (yleensä tämä tieto on etsittävä isotooppitaulukosta, kuten lisäyksessä B), sen α-hajoamisyhtälö on

_Z^A\text{X}_N\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_2^4}\text{He}_2\left(\alpha\text{ decay{ decay}\right)\\\

jossa Y on se nuklidi, jolla on kaksi protonia vähemmän kuin X:llä, esimerkiksi Th:llä on kaksi protonia U:ta vähemmän. Jos sinulle siis kerrottaisiin, että 239Pu α hajoaa ja sinua pyydettäisiin kirjoittamaan täydellinen hajoamisyhtälö, etsisit ensin, millä alkuaineella on kaksi protonia vähemmän (atomiluku kaksi pienempi), ja löytäisit, että tämä on uraani. Koska alkuperäisestä 239:stä on irronnut neljä nukleonia, sen atomimassa olisi 235.

On opettavaista tutkia α-hajoamiseen liittyviä säilymislakeja. Yhtälöstä _Z^A\text{X}_N\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_2^4}\text{He}_2\\\ nähdään, että kokonaisvaraus säilyy. Myös lineaarinen ja kulmamomentti säilyvät. Vaikka kulmamomentin säilymisellä ei ole suurta merkitystä tämäntyyppisessä hajoamisessa, lineaarisen momentin säilymisellä on mielenkiintoisia seurauksia. Jos ydin on hajotessaan levossa, sen momentti on nolla. Tällöin sirpaleiden on lennettävä vastakkaisiin suuntiin yhtä suurilla momenteilla, jotta kokonaisimpulssi pysyy nollassa. Tämä johtaa siihen, että α-hiukkanen kuljettaa pois suurimman osan energiasta, kuten raskaan kiväärin luoti kuljettaa pois suurimman osan sen ampumiseen käytetyn ruudin energiasta. Kokonaismassa-energia säilyy myös: hajoamisessa syntyvä energia on peräisin alkuperäisen massan murto-osan muuntumisesta. Kuten Atomifysiikassa on käsitelty, yleinen suhde on E = (∆m)c2.

Tässä E on ydinreaktion energia (reaktio voi olla ydinhajoaminen tai mikä tahansa muu reaktio), ja Δm on alku- ja lopputuotteiden massan ero. Kun lopputuotteiden kokonaismassa on pienempi, Δm on positiivinen ja reaktio vapauttaa energiaa (on eksoterminen). Kun tuotteiden kokonaismassa on suurempi, reaktio on endoterminen (Δm on negatiivinen) ja se on käynnistettävä energian syötöllä. Jotta α-hajoaminen olisi spontaania, hajoamistuotteilla on oltava pienempi massa kuin lähtöaineella.

Esimerkki 1. Alfa-hajoamisen energia löydetään ydinten massoista

Löydä 239Pu:n α-hajoamisessa vapautuva energia.

Strategia

Ydinreaktion energia, kuten α-hajoamisessa vapautuva, voidaan löytää yhtälön E = (Δm)c2 avulla. Ensin on löydettävä Δm, emoytimen ja hajoamistuotteiden massaero. Tämä on helppo tehdä käyttämällä liitteessä A annettuja massoja.

Ratkaisu

Hajoamisyhtälö annettiin aiemmin 239Pu:lle; se on

^{239}\text{Pu}\rightarrow{^{235}}\text{U}+{^4}\text{He}\\.

Siten asiaankuuluvat massat ovat 239Pu:n, 235U:n ja α-hiukkasen eli 4He:n massat, jotka kaikki on lueteltu liitteessä A. Alkumassa oli m(239Pu)=239,052157 u. Lopullinen massa on summa m(235U) + m(4He) = 235,043924 u + 4,002602 u = 239.046526 u. Thus,

\begin{array}{lll}\Delta{m}&=&m\left({^{239}}\text{Pu}\right)-\left\\\text{ }&=&239.052157\text{ u}-239.046526\text{ u}\\\\text{ }&=&0.0005631\text{ u}\end{array}\\\

Nyt voimme löytää E:n syöttämällä Δm yhtälöön:

Me tiedämme, että 1 u=931,5 MeV/c2, joten E = (0,005631)(931,5 MeV/c2)(c2) = 5,25 MeV.

Keskustelu

Tässä α-hajoamisessa vapautuva energia on MeV:n luokkaa, noin 106-kertainen verrattuna tyypillisiin kemiallisten reaktioiden energioihin, mikä on johdonmukaista monien aiempien keskustelujen kanssa. Suurin osa tästä energiasta muuttuu α-hiukkasen (tai 4He-ytimen) liike-energiaksi, joka liikkuu pois suurella nopeudella. 235U-ytimen rekyylien mukanaan kuljettama energia on paljon pienempi, jotta momentti säilyisi. 235U-ydin voi jäädä virittyneeseen tilaan lähettämään myöhemmin fotoneja (γ-säteitä). Tämä hajoaminen on spontaania ja vapauttaa energiaa, koska tuotteilla on vähemmän massaa kuin emoytimellä. Kysymystä siitä, miksi tuotteilla on vähemmän massaa, käsitellään kohdassa Sidosenergia. Huomaa, että liitteessä A annetut massat ovat neutraalien atomien atomimassoja, mukaan lukien niiden elektronit. Elektronien massa on sama ennen α-hajoamista ja sen jälkeen, joten niiden massat vähennetään Δm:ää määritettäessä. Tässä tapauksessa elektroneja on 94 ennen ja jälkeen hajoamisen.

Betahajoaminen

Betahajoamista on itse asiassa kolmenlaisia. Ensimmäinen löydetty oli ”tavallinen” beetahajoaminen ja sitä kutsutaan β-hajoamiseksi tai elektroniemissioksi. Symboli β- edustaa ydinbeetahajoamisessa emittoituvaa elektronia. Koboltti-60 on nuklidi, joka β- hajoaa seuraavalla tavalla: 60Co → 60Ni + β-+ neutriino.

Neutriino on beetahajoamisessa emittoituva hiukkanen, joka oli odottamaton ja jolla on perustavanlaatuinen merkitys. Neutriinoa ehdotettiin edes teoriassa vasta yli 20 vuotta sen jälkeen, kun beetahajoamisen tiedettiin sisältävän elektroniemissioita. Neutriinoja on niin vaikea havaita, että ensimmäinen suora todiste niistä saatiin vasta vuonna 1953. Neutriinot ovat lähes massattomia, niillä ei ole varausta, eivätkä ne vuorovaikuta nukleonien kanssa vahvan ydinvoiman välityksellä. Ne kulkevat suunnilleen valon nopeudella, joten niillä on vain vähän aikaa vaikuttaa kaikkiin kohtaamiinsa ytimiin. Koska niillä ei ole varausta (eivätkä ne ole sähkömagneettisia aaltoja), ne eivät vuorovaikuta sähkömagneettisen voiman kautta. Ne ovat vuorovaikutuksessa suhteellisen heikon ja hyvin lyhyen kantaman heikon ydinvoiman kautta. Näin ollen neutriinot karkaavat lähes kaikista ilmaisimista ja läpäisevät lähes kaikki suojukset. Neutriinot kuljettavat kuitenkin energiaa, kulmamomenttia (ne ovat fermioneja, joilla on puoliintegraalinen spin) ja lineaarista momenttia pois beetahajoamisesta. Kun beetahajoamisesta tehtiin tarkkoja mittauksia, kävi ilmeiseksi, että energia, kulmavoima ja lineaarinen momentti eivät selittyneet pelkästään tytärytimen ja elektronin avulla. Joko jokin aiemmin aavistamaton hiukkanen vei ne mukanaan tai kolmea säilymislakia rikottiin. Wolfgang Pauli teki virallisen ehdotuksen neutriinojen olemassaolosta vuonna 1930. Italialaissyntyinen amerikkalainen fyysikko Enrico Fermi (1901-1954) antoi neutriinoille nimensä, joka tarkoittaa pieniä neutraaleja, kun hän kehitti kehittyneen teorian beetahajoamisesta (ks. kuva 3). Osa Fermin teoriaa oli heikon ydinvoiman tunnistaminen vahvasta ydinvoimasta erilliseksi ja itse asiassa beetahajoamisesta vastaavaksi.

Kuva 3. Enrico Fermi oli lähes ainutlaatuinen 1900-luvun fyysikkojen joukossa – hän antoi merkittävän panoksen sekä kokeellisena että teoreettisena tutkijana. Hänen moniin panoksiinsa teoreettiseen fysiikkaan kuului muun muassa heikon ydinvoiman tunnistaminen. Fermi (fm) on nimetty hänen mukaansa, samoin kuin kokonainen subatomisten hiukkasten luokka (fermionit), alkuaine (Fermium) ja merkittävä tutkimuslaboratorio (Fermilab). Hänen kokeelliseen työhönsä kuului radioaktiivisuuden tutkiminen, josta hän sai fysiikan Nobel-palkinnon vuonna 1938, ja ensimmäisen ydinketjureaktion luominen. (luotto: United States Department of Energy, Office of Public Affairs)

Neutriino paljastaa myös uuden säilymislain. On olemassa erilaisia hiukkasperheitä, joista yksi on elektroniperhe. Ehdotamme, että elektroniperheen jäsenten lukumäärä on vakio missä tahansa prosessissa tai missä tahansa suljetussa systeemissä. Esimerkissämme beetahajoamisesta ei ole yhtään elektroniperheen jäsentä ennen hajoamista, mutta sen jälkeen on elektroni ja neutriino. Elektronien elektroniperheen numero on siis +1. β- hajoamisessa neutriino on elektronin antineutriino, jolle annetaan symboli \bar{\nu}_e\\\\, jossa ν on kreikan kirjain nu, ja alaviite e tarkoittaa, että tämä neutriino liittyy elektroniin. Palkki osoittaa, että kyseessä on antiainehiukkanen. (Kaikilla hiukkasilla on antiainevastineet, jotka ovat lähes identtisiä, paitsi että niillä on vastakkainen varaus. Antimateria puuttuu lähes kokonaan maapallolta, mutta sitä esiintyy ydinhajoamisessa ja muissa ydin- ja hiukkasreaktioissa sekä ulkoavaruudessa). Elektronin antineutriinon \bar{\nu}_e\\\\\, joka on antiainetta, elektroniperheen numero on -1. Kokonaisluku on nolla, ennen ja jälkeen hajoamisen. Uusi säilymislaki, jota noudatetaan kaikissa olosuhteissa, sanoo, että elektronien kokonaisperheluku on vakio. Elektronia ei voida luoda ilman, että samalla syntyy myös antimateriaperheen jäsen. Tämä laki vastaa varauksen säilymistä tilanteessa, jossa kokonaisvaraus on alun perin nolla, ja reaktiossa on luotava yhtä paljon positiivista ja negatiivista varausta, jotta kokonaisvaraus pysyy nollassa.

Jos nuklidin _Z^A\text{X}_N\\\ tiedetään β- hajoavan, niin sen β- hajoamisyhtälö on

\text{X}_N\rightarrow\text{Y}_{N-1}+\beta^{-}+\bar{\nu}_e\\\\ (β- hajoaminen),

jossa Y on nuklidi, jolla on yksi protoni enemmän kuin X:llä (ks. kuva 4). Jos siis tiedät, että tietty nuklidi β- hajoaa, voit löytää tytärytimen etsimällä ensin vanhemman ytimen Z:n ja määrittelemällä sitten, minkä alkuaineen järjestysluku on Z+1. Aiemmin annetussa esimerkissä 60Co:n β- hajoamisesta nähdään, että Co:n Z = 27 ja Ni:n Z = 28. Kyseessä on ikään kuin yksi kantaytimen neutroni hajoaisi protoniksi, elektroniksi ja neutriinoksi. Itse asiassa ytimien ulkopuoliset neutronit tekevät juuri näin – ne elävät keskimäärin vain muutaman minuutin ja β- hajoavat seuraavalla tavalla:

\text{n}\rightarrow\text{p}+\beta^{-}+\bar{\nu}_e\\\\

Kuvio 4. Neutronien hajoaminen. β- hajoamisessa kantaydin emittoi elektronin ja antineutriinon. Tytärytimessä on yksi protoni enemmän ja yksi neutroni vähemmän kuin vanhemmassa ytimessä. Neutriinot vuorovaikuttavat niin heikosti, että niitä ei juuri koskaan havaita suoraan, mutta niillä on perustavanlaatuinen merkitys hiukkasfysiikassa.

Näemme, että varaus säilyy β- hajoamisessa, koska kokonaisvaraus on Z ennen ja jälkeen hajoamisen. Esimerkiksi 60Co:n hajoamisessa kokonaisvaraus on 27 ennen hajoamista, koska koboltin Z = 27. Hajoamisen jälkeen tytärydin on Ni, jonka Z = 28, ja siinä on elektroni, joten kokonaisvaraus on myös 28 + (-1) eli 27. Kulmavauhti säilyy, mutta ei ilmeisesti (tämän todentamiseksi on tutkittava yksityiskohtaisesti lopputuotteiden spinejä ja kulmavauhteja). Myös lineaarinen momentti säilyy, mikä taas antaa suurimman osan hajoamisen energiasta elektronille ja antineutriinolle, koska niiden massa on pieni ja massa nolla. Tässä ja muualla luonnossa noudatetaan toista uutta säilymislakia. Nukleonien kokonaismäärä A säilyy. Esimerkiksi 60Co:n hajoamisessa on 60 nukleonia ennen ja jälkeen hajoamisen. Huomaa, että kokonaisarvo A säilyy myös α-hajoamisessa. Huomaa myös, että protonien kokonaislukumäärä muuttuu, samoin kuin neutronien kokonaislukumäärä, joten Z:n ja N:n kokonaislukumäärät eivät säily β-hajoamisessa, kuten α-hajoamisessa. β- hajoamisessa vapautuva energia voidaan laskea ottaen huomioon emo- ja tuotteiden massat.

Esimerkki 2. \beta^-\\\ Hajoamisen energia massoista

Löydä 60Co:n β- hajoamisessa emittoitunut energia.

Strategia ja konsepti

Kuten edellisessäkin esimerkissä, meidän on ensin löydettävä Δm, eli emoytimen ja hajoamistuotteiden massojen erotus, käyttäen lisäyksessä A annettuja massoja. Sitten lasketaan emittoitunut energia kuten edellä, käyttäen E = (Δm)c2. Alkumassa on vain emoytimen massa, ja loppumassa on tytärytimen ja hajoamisessa syntyneen elektronin massa. Neutriino on massaton tai lähes massaton. Koska lisäyksessä A annetut massat koskevat kuitenkin neutraaleja atomeja, tytärytimessä on yksi elektroni enemmän kuin emoytimessä, joten β-:tä vastaava ylimääräinen elektronimassa sisältyy Ni:n atomimassaan. Näin ollen Δm = m(60Co) – m(60Ni).

Ratkaisu

60Co:n β- hajoamisyhtälö on

_{27}^{60}\text{Co}_{33}\rightarrow{_{28}^{60}}\text{Ni}_{32}+\beta^{-}+\bar{\nu}_e\\\\

Huom, Δm = m(60Co ) – m(60Ni).

Syöttämällä lisäyksessä A todetut massat saadaan Δm = 59,933820 u – 59.930789 u = 0,003031 u.

Siten E = (Δm)c2 = (0,003031 u)c2.

Käytettäessä 1 u=931,5 MeV/c2 saadaan E = (0,003031)(931,5 MeV/c2)(c2) = 2,82 MeV.

Keskustelu ja johtopäätökset

Periaatteessa vaikeinta tässä esimerkissä on vakuuttaa itsensä siitä, että β- massa sisältyy 60Ni:n atomimassaan. Sen lisäksi on muitakin implikaatioita. Jälleen kerran hajoamisen energia on MeV:n luokkaa. Tämä energia jakautuu kaikille hajoamistuotteille. Monissa 60Co:n hajoamisissa tytärydin 60Ni jää virittyneeseen tilaan ja lähettää fotoneja ( γ-säteitä). Suurin osa jäljelle jäävästä energiasta menee elektronille ja neutriinolle, koska tytärytimen rekyylien liike-energia on pieni. Viimeinen huomautus: β- hajoamisessa emittoituva elektroni syntyy ytimeen hajoamishetkellä.

Kuva 5. β+ hajoamisessa emittoituu positroni, joka lopulta löytää elektronin annihiloitavaksi, jolloin syntyy tyypillisesti vastakkaisiin suuntiin suuntautuvia gammasäteilyjä.

Kakkostyypin beetahajoaminen on harvinaisempaa kuin ensimmäisen. Se on β+-hajoaminen. Tietyt nuklidit hajoavat emittoimalla positiivisen elektronin. Kyseessä on antielektroni- tai positronihajoaminen (ks. kuva 5).

Antielektroni esitetään usein symbolilla e+, mutta beetahajoamisessa se kirjoitetaan merkinnällä β+ sen osoittamiseksi, että antielektroni on emittoitunut ydinhajoamisessa. Antielektronit ovat elektronien antimaterian vastine, sillä ne ovat lähes identtisiä, niillä on sama massa, spin ja niin edelleen, mutta niillä on positiivinen varaus ja elektronin perheluku on -1. Kun positroni kohtaa elektronin, tapahtuu keskinäinen annihilaatio, jossa antielektroni-elektroni -parin koko massa muuttuu puhtaaksi fotonienergiaksi. (Reaktiossa e+ + e- → γ + γ säilyy elektronin perheluku sekä kaikki muut säilyneet suureet). Jos nuklidin _Z^A\text{X}_N\\\ tiedetään β+ hajoavan, sen β+ hajoamisyhtälö on

_Z^A\text{X}_N\rightarrow\text{Y}_{N+1}+\beta^{+}+v_e\\\ (β+ hajoaminen),

joissa Y on nuklidi, jolla on yksi protoni vähemmän kuin X:llä (varauksen säilyttämiseksi) ja νe on symboli elektronin neutriinolle, jonka elektroniperheen numero on +1. Koska hajoamisessa syntyy elektroniperheen antimateriajäsen (β+), myös aineperheen jäsenen (tässä νe) on synnyttävä. Jos esimerkiksi 22Na β+ hajoaa, voit kirjoittaa sen täydellisen hajoamisyhtälön toteamalla ensin, että 22Na:n Z = 11, jolloin tytärnuklidin Z = 10 on neonin järjestysluku. Näin ollen 22Na:n β+ hajoamisyhtälö on

_{22}^{11}\text{Na}_{11}\rightarrow{_{10}^{22}}\text{Ne}_{12}+\beta^{+}+v_e\\\

β+ -hajoamisessa on kyse ikään kuin yksi emoytimen protoneista hajoaisi neutroniksi, positroniksi ja neutriinoksi. Protonit eivät tee tätä ytimen ulkopuolella, joten hajoaminen johtuu ydinvoiman monimutkaisuudesta. Huomaa jälleen, että nukleonien kokonaismäärä on vakio tässä ja kaikissa muissa reaktioissa. Löytääksesi β+ -hajoamisessa emittoituvan energian sinun on jälleen laskettava neutraaleissa atomeissa olevien elektronien lukumäärä, koska käytetään atomimassaa. Tytäratomilla on yksi elektroni vähemmän kuin vanhemmalla, ja hajoamisessa syntyy yksi elektronimassa. Näin ollen β+ hajoamisessa

Δm = m(vanhempi) – ,

sillä käytämme neutraalien atomien massoja.

Elektronin sieppaus on kolmas beetahajoamistyyppi. Siinä ydin kaappaa sisäkuoren elektronin ja käy läpi ydinreaktion, jolla on sama vaikutus kuin β+ -hajoamisella. Elektronin sieppausta merkitään joskus kirjaimilla EC. Tiedämme, että elektronit eivät voi asua ytimessä, mutta tämä on ydinreaktio, joka kuluttaa elektronin ja tapahtuu spontaanisti vain silloin, kun tuotteilla on vähemmän massaa kuin vanhemmalla ja elektronilla. Jos nuklidin _Z^A\text{X}_N\\\ tiedetään käyvän läpi elektronikaappaus, niin sen elektronikaappausyhtälö on

_Z^A\text{X}_N+e^{-}\rightarrow\text{Y}_{N+1}+v_e\\\ (elektronikaappaus eli EC)

Mikäli tahansa nuklidi, joka voi β+ -hajota, voi myös käydä läpi elektronikaappausyhtälön (ja se tekee usein kumpaakin). EC:ssä noudatetaan samoja säilymislakeja kuin β+ hajoamisessa. Nämä on hyvä varmistaa itselleen.

Kaikki beetahajoamisen muodot tapahtuvat, koska kantanuklidi on epästabiili ja sijaitsee nuklidikaaviossa vakausalueen ulkopuolella. Ne nuklidit, joilla on suhteellisesti enemmän neutroneita kuin stabiilisuusalueella, β-hajoavat tuottaen tytärnuklidin, jolla on vähemmän neutroneita, jolloin tytär on lähempänä stabiilisuusaluetta. Vastaavasti ne nuklidit, joilla on suhteellisesti enemmän protoneja kuin stabiilisuusalueella, β-hajoavat tai käyvät läpi elektronikaappauksen tuottaen tyttären, jolla on vähemmän protoneja ja joka on lähempänä stabiilisuusaluetta.

Gammahajoaminen

Gammahajoaminen on yksinkertaisin ydintilan hajoamisen muoto – se on energeettisten fotonien emittoimista ytimistä, jotka ovat jääneet kiihdytettyyn tilaan jossakin aikaisemmassa prosessissa. Jännittyneen ytimen protonit ja neutronit ovat korkeammilla orbitaaleilla, ja ne putoavat alemmille tasoille fotoniemissiolla (analogisesti kuin elektronit jännittyneissä atomeissa). Ytimen kiihdytettyjen tilojen elinikä on tyypillisesti vain noin 10-14 sekuntia, mikä on osoitus niiden voimien suuresta voimakkuudesta, jotka vetävät nukleonit alempiin tiloihin. γ:n hajoamisyhtälö on yksinkertaisesti

_Z^A\text{X}_N^{*}\rightarrow\text{X}_N+\gamma_1+\gamma_2\dots\left(\gamma\text{hajoaminen}\right)\\

jossa tähti osoittaa, että ydin on kiihotetussa tilassa. Yksi tai useampi γ-s voi emittoitua riippuen siitä, miten nuklidi purkautuu eksitaatiosta. Radioaktiivisessa hajoamisessa γ-emissio on yleistä, ja sitä edeltää γ- tai β-hajoaminen. Esimerkiksi kun 60Co β- hajoaa, se jättää tytärytimen useimmiten kiihottuneeseen tilaan, joka kirjoitetaan 60Ni*. Tämän jälkeen nikkelin ydin hajoaa nopeasti γ:ksi emittoimalla kaksi läpäisevää γ:tä: 60Ni* → 60Ni + γ1 + γ2.

Näitä kutsutaan koboltin γ-säteiksi, vaikka ne ovat peräisin nikkelistä – niitä käytetään esimerkiksi syöpähoidossa. On taas rakentavaa tarkistaa gammahajoamisen säilymislait. Lopuksi, koska γ-hajoaminen ei muuta nuklidia toiseksi lajiksi, se ei ole näkyvästi esillä hajoamissarjojen kaavioissa, kuten kuvassa 1.

On olemassa muitakin ydinhajoamistyyppejä, mutta niitä esiintyy harvemmin kuin α-, β- ja γ-hajoamista. Spontaani fissio on tärkeimpiä muista ydinhajoamisen muodoista, koska sitä käytetään ydinvoimassa ja aseissa. Sitä käsitellään seuraavassa luvussa.

Luvun yhteenveto

  • Kun emoydin hajoaa, syntyy tytärydin sääntöjen ja säilymislakien mukaisesti. On olemassa kolme pääasiallista ytimen hajoamistyyppiä, joita kutsutaan alfaksi (α), beetaksi (β) ja gammaksi (γ). α-hajoamisen yhtälö on _Z^A\text{X}_N\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_2^4}\text{He}_2\\\\.
  • Ytimen hajoaminen vapauttaa energiamäärän E, joka on sidoksissa tuhoutuneeseen massaan ∆m yhtälöllä E = (∆m)c2.
  • Betahajoamista on kolmea eri muotoa. β- hajoamisen yhtälö on _{Z}^{A}\text{X}_{N}\rightarrow{_{Z+1}^{A}}\text{Y}_{N – 1}+{\beta }^{-}+{\bar{\nu }}_{e}\\.
  • B+ hajoamisyhtälö on _{Z}^{A}\text{X}_{N}\rightarrow{_{Z – 1}^{A}}\text{Y}_{N+1}+{\beta }^{+}+{\nu }_{e}\\\\.
  • Elektronin sieppauksen yhtälö on _{Z}^{A}\text{X}_{N}+{e}^{-}\rightarrow{_{Z – 1}^{A}}\text{Y}_{N+1}+{\nu }_{e}\\\\.
  • β- on elektroni, β+ on antielektroni tai positroni, {\nu }_{e}\\\\ edustaa elektronin neutriinoa ja {\overline{\nu }}_{e}\\\\\ on elektronin antineutriino. Kaikkien aiemmin tunnettujen säilymislakien lisäksi syntyy kaksi uutta lakia – elektroniperheen lukumäärän säilyminen ja nukleonien kokonaislukumäärän säilyminen. γ:n hajoamisyhtälö on
    {Z}^{A}{\text{X}}_{N}^{*}\rightarrow{_{Z}^{A}}\text{X}_{N}+{\gamma}_{1}+{\gamma}_{2}+\cdots\\\\
    γ on korkea-energinen fotoni, joka saa alkunsa ytimestä.

Käsitteellisiä kysymyksiä

  1. Star Trek -fanit ovat usein kuulleet termin ”antimateria-ajo”. Kuvaile, miten voisit käyttää magneettikenttää vangitsemaan antimateriaa, jota syntyy esimerkiksi ydinhajoamisessa, ja myöhemmin yhdistää sen aineen kanssa energian tuottamiseksi. Kerro tarkemmin antimaterian tyypistä, tyhjiösäilytyksen tarpeesta ja energiaksi muunnetun aineen osuudesta.
  2. Minkä säilymislain mukaan elektronin sieppauksessa syntyy elektronin neutriino? Huomaa, että elektronia ei enää ole olemassa sen jälkeen, kun se on vangittu ytimeen.
  3. Neutriinoilla on kokeellisesti todettu olevan äärimmäisen pieni massa. Supernovassa syntyy valtavia määriä neutriinoja samaan aikaan, kun valoa syntyy ensin valtavia määriä. Kun supernova 1987A tapahtui Suuressa Magellanin pilvessä, joka näkyy pääasiassa eteläisellä pallonpuoliskolla ja on noin 100 000 valovuoden päässä Maasta, räjähdyksen neutriinot havaittiin suunnilleen samaan aikaan kuin räjähdyksen valo. Miten neutriinojen ja valon suhteellisia saapumisaikoja voitaisiin käyttää neutriinojen massan rajoittamiseen?
  4. Mitä yhteistä kolmella beetahajoamistyypillä on, joka eroaa selvästi alfahajoamisesta?

Ongelmat & Tehtäviä

Kirjoita seuraavassa kahdeksassa tehtävässä annetun nuklidin täydellinen hajoamisyhtälö täydellisessä _{Z}^{A}\text{X}_{N}\\\ -merkinnässä. Katso Z:n arvot jaksollisesta järjestelmästä.

  1. 3H:n (tritium) β- hajoaminen. 3H (tritium) on vetyisotooppi, jota käytetään joissakin digitaalikellojen näytöissä ja jota valmistetaan ensisijaisesti vetypommeissa käytettäväksi.
  2. 40K:n β- hajoaminen. 40K on luonnossa harvinainen, harvinainen, luonnossa esiintyvä kaliumin isotooppi, joka on vastuussa siitä, että altistumme taustasäteilylle osittain.
  3. 50Mn:n β+ -hajoaminen.
  4. 52Fe:n β+ -hajoaminen.
  5. 7Be:n elektroninsieppaus.
  6. 106In:n elektroninsieppaus.
  7. 210Po:n α-hajoaminen, Curiuksen löytämä poloniumin isotooppi 238U:n hajoamissarjassa. Suosittu isotooppi fysiikan laboratorioissa, koska sillä on lyhyt puoliintumisaika ja se hajoaa stabiiliksi nuklidiksi.
  8. 226Ra:n α-hajoaminen, toinen 238U:n hajoamissarjaan kuuluva isotooppi, jonka Curies tunnisti ensimmäisenä uutena alkuaineena. Aiheuttaa erityisongelmia, koska sen tytär on radioaktiivinen jalokaasu.

Tunnista seuraavissa neljässä tehtävässä emonuklidi ja kirjoita täydellinen hajoamisyhtälö _{Z}^{A}\text{X}_{N}\\\\\ -notaatiolla. Katso Z:n arvot jaksollisesta järjestelmästä.

  1. β- hajoaminen tuottaa 137Ba . Emonuklidi on reaktoreiden merkittävä jätetuote, ja sen kemia muistuttaa kaliumia ja natriumia, minkä seurauksena sen pitoisuus soluissasi on suuri, jos sitä nautitaan.
  2. β- hajoaminen tuottaa 90Y. Lähtönuklidi on reaktoreiden tärkein jätetuote, ja sen kemia muistuttaa kalsiumia, joten se konsentroituu luihin, jos sitä niellään (90Y on myös radioaktiivinen.)
  3. α-hajoaminen tuottaa 228Ra:ta. Emonuklidi on lähes 100 % luonnollinen alkuaine ja sitä esiintyy kaasulamppujen vaipoissa ja suihkukoneissa käytetyissä metalliseoksissa (228Ra on myös radioaktiivinen).
  4. α-hajoaminen tuottaa 208Pb:tä. Emonuklidi kuuluu hajoamissarjaan, jonka tuottaa 232Th, ainoa luonnossa esiintyvä toriumin isotooppi.

Vastaukset jäljellä oleviin kysymyksiin.

  1. Kun elektroni ja positroni annihiloituvat, niiden molempien massat tuhoutuvat, jolloin syntyy kaksi yhtä energiaista fotonia, jotka säilyttävät liikemäärän. (a) Vahvista, että annihilaatioyhtälö e+ + e- → γ + γ säilyttää varauksen, elektroniperheen lukumäärän ja nukleonien kokonaismäärän. Tunnista tätä varten näiden arvot ennen ja jälkeen annihilaation. (b) Etsi kunkin γ-säteen energia olettaen, että elektroni ja positroni ovat aluksi lähes levossa. (c) Selitä, miksi molemmat γ-säteet kulkevat täsmälleen vastakkaisiin suuntiin, jos elektroni-positronisysteemin massakeskipiste on aluksi levossa.
  2. Vahvista, että varaus, elektronien sukulaisluku ja nukleonien kokonaislukumäärä säilyvät α-hajoamissäännön mukaisesti, joka on esitetty yhtälössä _{Z}^{A}\text{X}_{N}\rightarrow{_{Z-2}^{A-4}}\text{Y}_{N-2}+{_{2}^{4}}\text{He}_{2}\\\. Tunnista tätä varten kunkin arvot ennen ja jälkeen hajoamisen.
  3. Vahvista, että varaus, elektroniperheen lukumäärä ja nukleonien kokonaislukumäärä säilyvät kaikki β- hajoamisen säännön mukaan, joka annetaan yhtälössä _{Z}^{A}\text{X}_{N}\rightarrow{_{Z+1}^{A}}}\text{Y}_{N – 1}+{\beta}^{-}+{\overline{\nu}}_{e}\\\. Tunnista tätä varten kunkin arvo ennen ja jälkeen hajoamisen.
  4. Varmista, että varaus, elektroniperheen lukumäärä ja nukleonien kokonaislukumäärä säilyvät kaikki β- hajoamisen säännön mukaan, joka annetaan yhtälössä _{Z}^{A}\text{X}_{N}\rightarrow{_{Z-1}^{A}}\text{Y}_{N-1}+{\beta}^{-}+{\nu}_{e}\\\. Tunnista tätä varten kunkin arvo ennen ja jälkeen hajoamisen.
  5. Varmista, että varaus, elektroniperheiden lukumäärä ja nukleonien kokonaismäärä säilyvät kaikki yhtälössä _{Z}^{A}\text{X}_{N}+{e}^{-}\rightarrow{_{Z-1}^{A}}\text{Y}_{N+1}+{\nu}_{e}\\\\. Tunnista tätä varten kunkin arvot ennen ja jälkeen sieppauksen.
  6. Havaittiin harvinainen hajoamistapa, jossa 222Ra emittoi 14C-ytimen. (a) Hajoamisyhtälö on 222Ra → AX + 14C. Tunnista nuklidi AX. (b) Etsi hajoamisessa emittoitunut energia. 222Ra:n massa on 222,015353 u.
  7. (a) Kirjoita 226Ra:n täydellinen α-hajoamisyhtälö. (b) Etsi hajoamisessa vapautuva energia.
  8. (a) Kirjoita 249Cf:n täydellinen α-hajoamisyhtälö. (b) Etsi hajoamisessa vapautuva energia.
  9. (a) Kirjoita neutronin täydellinen β- hajoamisyhtälö. (b) Etsi hajoamisessa vapautuva energia.
  10. (a) Kirjoita täydellinen β- hajoamisyhtälö 90Sr:lle, joka on tärkeä ydinreaktoreiden jätetuote. (b) Etsi hajoamisessa vapautuva energia.
  11. Laskekaa 22Na:n β+ -hajoamisessa vapautuva energia, jonka yhtälö on esitetty tekstissä. 22Na:n massa on 21,994434 u ja 22Na:n massa 21,991383 u.
  12. (a) Kirjoita 11C:n täydellinen β+ hajoamisyhtälö. (b) Laske hajoamisessa vapautuva energia. 11C:n massa on 11,011433 u ja 11B:n massa 11,009305 u.
  13. (a) Laske 238U:n α-hajoamisessa vapautuva energia. (b) Kuinka suuri osa yksittäisen 238U:n massasta tuhoutuu hajoamisessa? 234Th:n massa on 234,043593 u. (c) Vaikka murto-osan massahäviö on suuri yksittäiselle ytimelle, sitä on vaikea havaita koko makroskooppisen uraaninäytteen osalta. Miksi näin on?
  14. (a) Kirjoita täydellinen reaktioyhtälö 7Be:n elektronin sieppaukselle. (b) Laske vapautuva energia.
  15. (a) Kirjoita täydellinen reaktioyhtälö elektronin sieppaukselle 15O:lla. (b) Laske vapautuva energia.

Sanasto

emo: Ytimen alkuperäinen tila ennen hajoamista

tytär: Ydin, joka saadaan, kun emoydin hajoaa ja tuottaa toisen ytimen sääntöjen ja säilymislakien mukaisesti

positroni: hiukkanen, joka syntyy positiivisessa beetahajoamisessa; tunnetaan myös nimellä antielektroni

hajoaminen: prosessi, jossa epävakaan atomin ydin menettää massaa ja energiaa lähettämällä ionisoivia hiukkasia

alfahajoaminen: radioaktiivinen hajoamistyyppi, jossa atomiydin lähettää alfahiukkasen

beetahajoaminen: radioaktiivinen hajoamistyyppi, jossa atomiydin lähettää beetahiukkasen

gammahajoaminen: radioaktiivisen hajoamisen tyyppi, jossa atomiydin lähettää gammahiukkasen

hajoamisyhtälö: yhtälö, jolla saadaan selville, kuinka paljon radioaktiivista ainetta on jäljellä tietyn ajan kuluttua

ydinreaktion energia: ydinreaktiossa syntyvä energia

neutriino: sähköisesti neutraali, heikosti vuorovaikuttava subatominen alkeishiukkanen

elektronin antineutriino: elektronin neutriinon antihiukkanen

positronin hajoaminen: beetahajoamistyyppi, jossa protoni muuttuu neutroniksi, jolloin vapautuu positroni ja neutriino

antielektroni: toinen termi positronille

hajoamissarja: prosessi, jossa peräkkäiset nuklidit hajoavat, kunnes syntyy stabiili nuklidi

elektronin neutriino: subatominen alkeishiukkanen, jolla ei ole sähköistä nettovarausta

antimateria: koostuu antihiukkasista

elektronin sieppaus: prosessi, jossa protonirikas nuklidi absorboi atomin sisäisen elektronin ja lähettää samalla neutriinon

elektronin sieppausyhtälö: elektronin kaappausta kuvaava yhtälö

Valitut ratkaisut ongelmiin & Tehtäviä

Kirjoita annetun nuklidin täydellinen hajoamisyhtälö täydellisessä _{Z}^{A}\text{X}_{N}\\\ -merkintätapauksessa. Katso Z:n arvot jaksollisesta järjestelmästä.

1. _{1}^{3}{\text{H}}_{2}\rightarrow{_{2}^{3}}\text{He}_{1}+{\beta}^{-}+\overline{\nu}_{e}\\

3. _{25}^{50}\text{M}_{25}\rightarrow{_{24}^{50}}\text{Cr}_{26}+{\beta}^{+}+{\nu}_{e}\\

5. _{4}^{7}{\text{Be}}_{3}+{e}^{-}\rightarrow{_{3}^{7}}{\text{Li}}_{4}+{\nu}_{e}\\

7. _{84}^{210}\text{Po}_{126}\rightarrow{_{82}^{206}}\text{Pb}_{124}+{_{2}^{4}}\text{He}_{2}\\

Tunnista emonuklidi ja kirjoita täydellinen hajoamisyhtälö _{Z}^{A}\text{X}_{N}\\\ -merkinnällä. Katso Z:n arvot jaksollisesta järjestelmästä.

1. _{55}^{137}\text{Cs}_{82}\rightarrow{_{56}^{137}}\text{Ba}_{81}+{\beta }^{-}+{\overline{\nu}}_{e}\\

3. _{90}^{232}\text{Th}_{142}\rightarrow{_{88}^{228}}\text{Ra}_{140}+{_{2}^{4}}\text{He}_{2}\\

Vastaa jäljellä oleviin kysymyksiin.

1. (a) varaus: (+1) + (-1) = 0; elektronien sukulaisluku: (+1) + (-1) = 0; A: 0 + 0 = 0; (b) 0,511 MeV; (c) Kahdenγ-säteen on kuljettava täsmälleen vastakkaisiin suuntiin, jotta impulssi säilyy, sillä aluksi impulssi on nolla, jos massakeskipiste on aluksi levossa.

3. Z = (Z + 1) – 1; A = A; efn: 0 = (+1) + (-1)

5. Z – 1 = Z – 1; A = A; efn : (+1) = (+1)

7. (a) _{88}^{226}\text{Ra}_{138}\rightarrow{_{86}^{222}}\text{Rn}_{136}+{_{2}^{4}}\text{He}_{2}\\\\; (b) 4,87 MeV

9. (a) \text{n}\rightarrow\text{p}+{\beta}^{-}+{\bar{\nu}}_{e}\\\; (b) 0,783 MeV

11. 1.82 MeV

13. (a) 4,274 MeV; (b) 1,927 × 10-5; (c) Koska U-238 on hitaasti hajoava aine, vain hyvin pieni määrä ytimiä hajoaa inhimillisellä aikaskaalalla; siksi, vaikka ne ytimet, jotka hajoavat, menettävät huomattavan osan massastaan, muutos näytteen kokonaismassassa ei ole havaittavissa makroskooppisessa näytteessä.

15. (a) _{8}^{15}\text{O}_{7}+{e}^{-}\rightarrow{_{7}^{15}}\text{N}_{8}+{\nu}_{e}\\\\; (b) 2,754 MeV

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.