Induktori, mikä se on?
Olemme kaikki kuulleet termin Induktori useita kertoja, mutta mikä se on? No, se on passiivinen elementti, joka on suunniteltu varastoimaan energiaa magneettikenttäänsä. Induktoreilla on lukuisia sovelluksia elektroniikka- ja tehojärjestelmissä. Niitä käytetään virtalähteissä, muuntajissa, radioissa, televisioissa, tutkissa ja sähkömoottoreissa.
Mutta induktiivisen vaikutuksen tehostamiseksi käytännöllinen induktori muotoillaan yleensä sylinterimäiseksi kelaksi, jossa on monta kierrosta johtavaa lankaa, kuten kuvassa 1 on esitetty.
Induktori koostuu johtavaa lankaa olevasta kelasta.
Jos virran annetaan kulkea induktorin läpi, havaitaan, että induktorin yli kulkeva jännite on suoraan verrannollinen virran ajalliseen muutosnopeuteen. Käytetään passiivista merkkikonventiota seuraavassa yhtälössä (1):
jossa L on suhteellisuusvakio, jota kutsutaan induktorin induktanssiksi. Induktanssin yksikkö on henry (H), joka on nimetty amerikkalaisen keksijän Joseph Henryn (1797-1878) kunniaksi. Yllä olevasta yhtälöstä käy ilmi, että 1 henry vastaa 1 voltin sekuntia ampeeria kohti.
Yllä olevan yhtälön perusteella induktorin, jonka napojen yli on jännite, virran on muututtava ajan myötä. Näin ollen v=0, jos induktorin läpi kulkeva virta on vakio.
Induktorin induktanssi riippuu sen fyysisestä mitasta ja rakenteesta. Kaavat erimuotoisten induktoreiden induktanssin laskemiseksi on johdettu sähkömagneettisesta teoriasta, ja ne löytyvät tavallisista sähkötekniikan käsikirjoista.
Esimerkiksi kuvassa 1 esitetylle induktorille, (solenoidille),
missä:
- N on kierrosten lukumäärä,
- l on pituus,
- A on poikkipinta-ala ja
- m on ytimen permeabiliteetti.
Yllä olevasta yhtälöstä nähdään, että induktanssia voidaan kasvattaa lisäämällä kelan kierrosten määrää, käyttämällä ytimenä materiaalia, jonka permeabiliteetti on suurempi, kasvattamalla poikkipinta-alaa tai lyhentämällä kelan pituutta.
Kondensaattoreiden tavoin kaupallisesti saatavilla olevia induktoreja on erilaisia arvoja ja tyyppejä. Tyypillisten käytännön induktoreiden induktanssiarvot vaihtelevat muutamasta mikrohenrystä (mH), kuten viestintäjärjestelmissä, kymmeniin henriin (H), kuten voimajärjestelmissä. Induktorit voivat olla kiinteitä tai muuttuvia. Ydin voi olla rautaa, terästä, muovia tai ilmaa.
Yleiset induktorit on esitetty yllä olevassa kuvassa 2. Induktoreiden piirisymbolit on esitetty kuvassa 3 passiivimerkkikonvention mukaisesti.
Yhtälö (1) on induktorin jännite-virta-suhde. Kuvassa 4 esitetään tämä suhde graafisesti induktorille, jonka induktanssi on riippumaton virrasta. Tällaista induktoria kutsutaan lineaariseksi induktoriksi.
Oletamme tässä teknisessä artikkelissa lineaarisia induktoreita.
Virta-jännitesuhde saadaan yhtälöstä (1) seuraavasti:
Integroimalla saadaan:
tai
joissa i(t0) on kokonaisvirta ajalla -∞ < t < to ja i(-∞) = 0. Ajatus i(-∞) on käytännöllinen ja järkevä, koska menneisyydessä täytyy olla aika, jolloin induktorissa ei ollut virtaa.
Induktori on suunniteltu varastoimaan energiaa magneettikenttäänsä. Varastoitu energia saadaan yhtälöstä (1). Induktoriin syötetty teho on:
Varastoitunut energia on:
Koska i(-∞) = 0,
Huomautuksia //
Huomautetaan seuraavat induktorin tärkeät ominaisuudet:
Huomautus 1 //
Yhtälöstä 1 huomataan, että induktorin yli oleva jännite on nolla, kun virta on vakio.
Huomautus 2 //
Induktorin tärkeä ominaisuus on sen vastustus sen läpi kulkevan virran muutosta vastaan. Induktorin läpi kulkeva virta ei voi muuttua hetkellisesti.
Esimerkiksi induktorin läpi kulkeva virta voi saada kuvan 5(a) mukaisen muodon, kun taas todellisissa tilanteissa induktorin virta ei voi epäjatkuvuuden vuoksi saada kuvan 5(b) mukaista muotoa. Induktorin yli oleva jännite voi kuitenkin muuttua äkillisesti.
Huomautus 3 //
Ideaalikondensaattorin tavoin ideaalinen induktori ei hukkaa energiaa. Siihen varastoitunut energia voidaan hakea myöhemmin takaisin. Induktori ottaa virtaa piiriltä varastoidessaan energiaa ja luovuttaa virtaa piirille palauttaessaan aiemmin varastoitua energiaa.
Huomautus 4 //
Käytännön epäideaalisessa induktorissa on merkittävä resistiivinen komponentti, kuten kuvassa 6 on esitetty. Tämä johtuu siitä, että induktori on tehty johtavasta materiaalista, kuten kuparista, jolla on jonkin verran resistanssia.
Tätä resistanssia kutsutaan käämityksen resistanssiksi Rw, ja se esiintyy sarjassa induktorin induktanssin kanssa. Rw:n läsnäolo tekee induktorista sekä energian varastointilaitteen että energiahäviölaitteen. Koska Rw on yleensä hyvin pieni, se jätetään useimmissa tapauksissa huomiotta. Epäideaalisella induktorilla on myös käämikapasitanssi Cw, joka johtuu johtavien kelojen välisestä kapasitiivisesta kytkennästä.
Cw on hyvin pieni ja se voidaan jättää huomiotta useimmissa tapauksissa, paitsi korkeilla taajuuksilla. Oletimme tässä artikkelissa vain ideaaliset induktorit.
Kuka oli Joseph Henry?
Joseph Henry (1797-1878), amerikkalainen fyysikko, löysi induktanssin ja rakensi sähkömoottorin. New Yorkin Albanyssa syntynyt Henry valmistui Albanyn akatemiasta ja opetti filosofiaa Princetonin yliopistossa vuosina 1832-1846.
Hän oli Smithsonian-instituutin ensimmäinen sihteeri. Hän teki useita sähkömagnetismia koskevia kokeita ja kehitti tehokkaita sähkömagneetteja, jotka pystyivät nostamaan tuhansia kiloja painavia esineitä. Mielenkiintoista on, että Joseph Henry löysi sähkömagneettisen induktion ennen Faradayta, mutta ei onnistunut julkaisemaan havaintojaan.
Induktanssin yksikkö, henry, on nimetty hänen mukaansa.