Induktor, was ist das?
Wir alle haben den Begriff Induktor schon oft gehört, aber was ist das? Nun, es ist ein passives Element, das dazu dient, Energie in seinem Magnetfeld zu speichern. Induktoren finden zahlreiche Anwendungen in elektronischen und Leistungssystemen. Sie werden in Stromversorgungen, Transformatoren, Radios, Fernsehern, Radargeräten und Elektromotoren verwendet.
Um den induktiven Effekt zu verstärken, wird ein praktischer Induktor in der Regel zu einer zylindrischen Spule mit vielen Windungen aus leitendem Draht geformt, wie in Abbildung 1 dargestellt.
Ein Induktor besteht aus einer Spule aus leitendem Draht.
Wenn man einen Strom durch eine Drosselspule fließen lässt, stellt man fest, dass die Spannung an der Drosselspule direkt proportional zur zeitlichen Änderung des Stroms ist. Unter Verwendung der passiven Vorzeichenkonvention in der folgenden Gleichung (1):
wobei L die Proportionalitätskonstante ist, die als Induktivität der Spule bezeichnet wird. Die Einheit der Induktivität ist das Henry (H), benannt zu Ehren des amerikanischen Erfinders Joseph Henry (1797-1878). Aus der obigen Gleichung geht hervor, dass 1 Henry 1 Voltsekunde pro Ampere entspricht.
In Anbetracht der obigen Gleichung muss der Strom einer Induktivität mit der Zeit variieren, damit an ihren Anschlüssen eine Spannung anliegt. Daher ist v=0 für einen konstanten Strom durch die Induktivität.
Die Induktivität einer Induktivität hängt von ihren physikalischen Abmessungen und ihrer Konstruktion ab. Formeln zur Berechnung der Induktivität von Induktoren verschiedener Formen werden aus der elektromagnetischen Theorie abgeleitet und sind in Standardhandbüchern der Elektrotechnik zu finden.
Zum Beispiel für die in Abbildung 1 dargestellte Induktivität (Magnetspule),
wobei:
- N ist die Anzahl der Windungen,
- l ist die Länge,
- A ist die Querschnittsfläche und
- m ist die Permeabilität des Kerns.
Aus der obigen Gleichung ist ersichtlich, dass die Induktivität durch Erhöhung der Windungszahl der Spule, Verwendung von Material mit höherer Permeabilität als Kern, Vergrößerung der Querschnittsfläche oder Verringerung der Länge der Spule erhöht werden kann.
Wie bei Kondensatoren gibt es auch bei handelsüblichen Spulen verschiedene Werte und Typen. Typische praktische Induktoren haben Induktivitätswerte, die von einigen Mikrohenrys (mH), wie in Kommunikationssystemen, bis zu Dutzenden von Henrys (H), wie in Stromversorgungssystemen, reichen. Induktivitäten können fest oder variabel sein. Der Kern kann aus Eisen, Stahl, Kunststoff oder Luft bestehen.
Gebräuchliche Induktivitäten sind in Abbildung 2 oben dargestellt. Die Schaltungssymbole für Induktivitäten sind in Abbildung 3 dargestellt, wobei die passive Vorzeichenkonvention eingehalten wird.
Gleichung (1) ist die Spannungs-Strom-Beziehung für eine Induktivität. Abbildung 4 zeigt diese Beziehung grafisch für eine Induktivität, deren Induktivität unabhängig vom Strom ist. Eine solche Induktivität wird als lineare Induktivität bezeichnet.
In diesem Fachartikel gehen wir von linearen Induktivitäten aus.
Die Strom-Spannungs-Beziehung ergibt sich aus Gleichung (1) als:
Integrieren ergibt:
oder
wobei i(t0) der Gesamtstrom für -∞ < t < bis ist und i(-∞) = 0. Die Idee, i(-∞) zu bilden, ist praktisch und vernünftig, denn es muss eine Zeit in der Vergangenheit geben, in der kein Strom in der Spule war.
Die Spule ist so konstruiert, dass sie Energie in ihrem Magnetfeld speichert. Die gespeicherte Energie lässt sich aus Gleichung (1) ableiten. Die dem Induktor zugeführte Leistung ist:
Die gespeicherte Energie ist:
Da i(-∞) = 0,
Hinweise //
Wir sollten die folgenden wichtigen Eigenschaften eines Induktors beachten:
Anmerkung 1 //
Aus Gleichung 1 geht hervor, dass die Spannung über einer Induktivität gleich Null ist, wenn der Strom konstant ist.
NOTE 2 //
Eine wichtige Eigenschaft der Induktivität ist ihr Widerstand gegen die Änderung des durch sie fließenden Stroms. Der Strom durch eine Induktivität kann sich nicht augenblicklich ändern.
Der Strom durch eine Induktivität kann beispielsweise die in Abbildung 5(a) gezeigte Form annehmen, während der Induktionsstrom in realen Situationen aufgrund der Unstetigkeiten nicht die in Abbildung 5(b) gezeigte Form annehmen kann. Die Spannung an einer Induktivität kann sich jedoch abrupt ändern.
Hinweis 3 //
Wie der ideale Kondensator, so gibt auch die ideale Induktivität keine Energie ab. Die in ihr gespeicherte Energie kann zu einem späteren Zeitpunkt wieder abgerufen werden. Die Induktivität nimmt Energie aus dem Stromkreis auf, wenn sie Energie speichert, und gibt Energie an den Stromkreis ab, wenn sie zuvor gespeicherte Energie zurückgibt.
HINWEIS 4 //
Eine praktische, nicht-ideale Induktivität hat eine erhebliche Widerstandskomponente, wie in Abbildung 6 gezeigt. Das liegt daran, dass die Spule aus einem leitenden Material wie Kupfer besteht, das einen gewissen Widerstand hat.
Dieser Widerstand wird als Wicklungswiderstand Rw bezeichnet und erscheint in Reihe mit der Induktivität der Spule. Das Vorhandensein von Rw macht die Spule sowohl zu einem Energiespeicher als auch zu einem Energiedissipationsgerät. Da Rw normalerweise sehr klein ist, wird er in den meisten Fällen ignoriert. Die nicht ideale Spule hat auch eine Wickelkapazität Cw, die durch die kapazitive Kopplung zwischen den leitenden Spulen entsteht.
Cw ist sehr klein und kann in den meisten Fällen vernachlässigt werden, außer bei hohen Frequenzen. Wir haben in diesem Artikel nur ideale Induktoren angenommen.
Wer war Joseph Henry?
Joseph Henry (1797-1878), ein amerikanischer Physiker, entdeckte die Induktivität und konstruierte einen Elektromotor. Geboren in Albany, New York, absolvierte Henry die Albany Academy und lehrte von 1832 bis 1846 Philosophie an der Princeton University.
Er war der erste Sekretär der Smithsonian Institution. Er führte mehrere Experimente zum Elektromagnetismus durch und entwickelte leistungsstarke Elektromagnete, die Gegenstände mit einem Gewicht von mehreren tausend Pfund anheben konnten. Interessanterweise entdeckte Joseph Henry die elektromagnetische Induktion vor Faraday, versäumte es aber, seine Erkenntnisse zu veröffentlichen.
Die Einheit der Induktivität, das Henry, wurde nach ihm benannt.