A történészek hagyományosan a milétoszi Thalész korára (kb. i. e. 624-548) teszik a görög matematika kezdetét. Thalész életéről és munkásságáról keveset tudunk, olyannyira keveset, hogy születésének és halálának időpontját az i. e. 585-ös napfogyatkozásból becsülik, amely valószínűleg fénykorában történt. Ennek ellenére általánosan elfogadott, hogy Thalész a hét görög bölcs közül az első. A két legkorábbi matematikai tételt, a Thalész-tételt és a metszéspont-tételt Thalésznek tulajdonítják. Az előbbit, amely kimondja, hogy a félkörbe beírt szög derékszög, Thalész Babilonban tanulhatta meg, de a hagyomány Thalésznek tulajdonítja a tétel bemutatását. Éppen ezért Thalészt gyakran a matematika deduktív szervezésének atyjaként és az első igazi matematikusként tartják számon. Thalészt tartják a történelem legkorábbi ismert emberének is, akinek konkrét matematikai felfedezéseket tulajdonítanak. Bár nem tudni, hogy Thalész volt-e az, aki bevezette-e a matematikába a ma oly mindenütt jelen lévő logikai struktúrát, az ismert, hogy Thalésztől számított kétszáz éven belül a görögök bevezették a logikai struktúrát és a bizonyítás gondolatát a matematikába.
A görög matematika fejlődésének másik fontos alakja a szamoszi Püthagorasz (Kr. e. 580-500 körül). Thalészhez hasonlóan Püthagorasz is eljutott az akkoriban Nabukodonozor uralma alatt álló Egyiptomba és Babilonba, de a Magna Graeciában, Krótonban telepedett le. Püthagorasz létrehozta a Püthagoreusok nevű rendet, amely a tudást és a tulajdont közösen birtokolta, és ezért az egyes püthagoreusok minden felfedezését a rendnek tulajdonították. És mivel az ókorban az volt a szokás, hogy minden elismerést a mesternek adtak, maga Püthagorasz is elismerést kapott a rendje által tett felfedezésekért. Arisztotelész például nem volt hajlandó semmit sem tulajdonítani kifejezetten Püthagorasznak mint egyénnek, és csak a püthagoreusok mint csoport munkáját tárgyalta. A püthagoraszi rend egyik legfontosabb jellemzője az volt, hogy azt vallotta, hogy a filozófiai és matematikai tanulmányok folytatása az életvitel erkölcsi alapját képezi. Valóban, a filozófia (a bölcsesség szeretete) és a matematika (az, amit tanulnak) szavakat állítólag Püthagorasz alkotta meg. A tudás szeretetéből számos eredmény származott. Szokták mondani, hogy a püthagoreusok fedezték fel az Euklidész Elemek első két könyvének anyagának nagy részét.
Thalész és Püthagorasz munkásságát nehéz megkülönböztetni a későbbi és korábbi matematikusok munkájától, mivel eredeti műveik közül egyik sem maradt fenn, kivéve talán a fennmaradt “Thalész-töredékeket”, amelyek megbízhatósága vitatott. Számos történész, például Hans-Joachim Waschkies és Carl Boyer azonban amellett érvel, hogy a Thalésznek tulajdonított matematikai ismeretek nagy részét később fejlesztették ki, különösen azokat a szempontokat, amelyek a szögek fogalmára támaszkodnak, míg az általános kijelentések használata már korábban megjelenhetett, például a görög jogi szövegekben, amelyeket táblákra írtak. Azért nem világos, hogy pontosan mit is csinált valójában Thalész vagy Püthagorasz, mert szinte semmilyen korabeli dokumentáció nem maradt fenn. Az egyetlen bizonyíték olyan hagyományokból származik, amelyeket olyan évszázadokkal később írt művekben rögzítettek, mint Proklosz Euklidészhez írt kommentárja. E későbbi művek némelyike, például Arisztotelész Püthagoraszhoz írt kommentárja, maga is csak néhány fennmaradt töredékből ismert.
Thalész állítólag a geometriát olyan problémák megoldására használta, mint a piramisok magasságának kiszámítása az árnyékok hossza alapján, vagy a hajók parttól való távolságának meghatározása. A hagyomány szerint neki tulajdonítják két geometriai tétel – a “Thalész tétele” és a fentebb ismertetett “metszéspont-tétel” – első bizonyítását is. Püthagorasznak tulajdonítják, hogy felismerte a zenei harmónia matematikai alapjait, és Proklosz Euklidészhez írt kommentárja szerint ő fedezte fel az arányosságok elméletét, és ő konstruálta a szabályos testeket. Néhány modern történész megkérdőjelezte, hogy valóban megkonstruálta-e mind az öt szabályos testet, és ehelyett azt javasolják, hogy ésszerűbb azt feltételezni, hogy csak hármat konstruált közülük. Egyes ókori források Pitagorasznak tulajdonítják a Pitagorasz-tétel felfedezését, míg mások azt állítják, hogy az általa felfedezett tétel bizonyítása volt. A modern történészek úgy vélik, hogy magát az elvet már a babilóniaiak is ismerték, és valószínűleg tőlük importálták. A püthagoreusok a számmisztikát és a geometriát alapvetőnek tekintették a világegyetem természetének megértéséhez, ezért filozófiai és vallási elképzeléseik középpontjában álltak. Számos matematikai előrelépést tulajdonítanak nekik, például az irracionális számok felfedezését. A történészek jelentős szerepet tulajdonítanak nekik a görög matematika (különösen a számelmélet és a geometria) világos definíciókon és bizonyított tételeken alapuló, koherens logikai rendszerré alakításában, amelyet önmagában is tanulmányozásra érdemes tárgynak tekintettek, tekintet nélkül a gyakorlati alkalmazásokra, amelyek az egyiptomiak és a babilóniaiak elsődleges szempontjai voltak.