Digitale fasemodulatie is een veelzijdige en veelgebruikte methode om digitale gegevens draadloos over te dragen.
In de vorige pagina hebben we gezien dat we discrete variaties in de amplitude of frequentie van een draaggolf kunnen gebruiken als een manier om enen en nullen weer te geven. Het zal geen verrassing zijn dat we digitale gegevens ook met behulp van fase kunnen weergeven; deze techniek wordt phase shift keying (PSK) genoemd.
Binary Phase Shift Keying
De meest eenvoudige vorm van PSK wordt binary phase shift keying (BPSK) genoemd, waarbij “binair” verwijst naar het gebruik van twee fase-offsets (een voor logica hoog, een voor logica laag).
We kunnen intuïtief inzien dat het systeem robuuster zal zijn als er een grotere scheiding is tussen deze twee fasen-vanzelfsprekend zou het voor een ontvanger moeilijk zijn om onderscheid te maken tussen een symbool met een faseverschuiving van 90° en een symbool met een faseverschuiving van 91°. We hebben slechts 360° fase om mee te werken, dus het maximale verschil tussen de logica-hoge en logica-laag fasen is 180°. Maar we weten dat het verschuiven van een sinusoïde met 180° hetzelfde is als het omkeren ervan; we kunnen BPSK dus opvatten als het eenvoudig omkeren van de draaggolf als reactie op de ene logische toestand en het met rust laten als reactie op de andere logische toestand.
Om nog een stap verder te gaan, we weten dat het vermenigvuldigen van een sinusoïde met negatief één hetzelfde is als het omkeren ervan. Dit leidt tot de mogelijkheid BPSK te implementeren met behulp van de volgende basishardwareconfiguratie:
Dit schema kan echter gemakkelijk resulteren in overgangen met een hoge hellingshoek in de draaggolfvorm: als de overgang tussen logische toestanden plaatsvindt wanneer de draaggolf zijn maximumwaarde bereikt, moet de draaggolfspanning snel naar de minimumspanning gaan.
Zulke overgangen met hoge helling zijn ongewenst omdat ze energie met een hogere frequentie genereren die andere RF-signalen kan verstoren. Bovendien hebben versterkers beperkte mogelijkheden om veranderingen in de uitgangsspanning met een hoge hellingshoek te produceren.
Als we de bovenstaande implementatie verfijnen met twee extra functies, kunnen we zorgen voor vloeiende overgangen tussen symbolen. Ten eerste moeten we ervoor zorgen dat de digitale bitperiode gelijk is aan een of meer volledige draaggolfcycli. Ten tweede moeten we de digitale overgangen synchroniseren met de draaggolfvorm. Met deze verbeteringen zouden we het systeem zo kunnen ontwerpen dat de 180° faseverandering optreedt wanneer het draaggolfsignaal zich op (of zeer dicht bij) de nuldoorgang bevindt.
QPSK
BPSK brengt één bit per symbool over, en dat is wat we tot nu toe gewend zijn. Bij alles wat we over digitale modulatie hebben besproken, is ervan uitgegaan dat het draaggolfsignaal wordt gewijzigd naargelang een digitale spanning logisch laag of logisch hoog is, en dat de ontvanger digitale gegevens construeert door elk symbool als een 0 of een 1 te interpreteren.
Voordat we kwadratuur phase shift keying (QPSK) bespreken, moeten we het volgende belangrijke concept introduceren: Er is geen reden waarom een symbool slechts één bit kan overdragen. Het is waar dat de wereld van de digitale elektronica is opgebouwd rond schakelingen waarin de spanning zich aan het ene of het andere uiterste bevindt, zodanig dat de spanning altijd één digitaal bit vertegenwoordigt. Maar RF is niet digitaal; in plaats daarvan gebruiken we analoge golfvormen om digitale gegevens over te brengen, en het is volkomen aanvaardbaar om een systeem te ontwerpen waarin de analoge golfvormen zodanig worden gecodeerd en geïnterpreteerd dat één symbool twee (of meer) bits kan vertegenwoordigen.
QPSK is een modulatieschema dat één symbool toestaat twee bits aan gegevens over te brengen. Er zijn vier mogelijke getallen van twee bits (00, 01, 10, 11), en bijgevolg hebben we vier fase-offsets nodig. Ook hier willen we een maximale scheiding tussen de fase-opties, die in dit geval 90° bedraagt.
Het voordeel is een hogere datasnelheid: als we dezelfde symboolperiode aanhouden, kunnen we de snelheid verdubbelen waarmee gegevens van zender naar ontvanger worden verplaatst. Het nadeel is de complexiteit van het systeem. (U zou kunnen denken dat QPSK ook aanzienlijk gevoeliger is voor bitfouten dan BPSK, omdat er minder scheiding is tussen de mogelijke fasewaarden. Dit is een redelijke veronderstelling, maar als je de wiskunde doorloopt, blijkt dat de foutkansen in feite zeer vergelijkbaar zijn.)
Varianten
QPSK is, over het geheel genomen, een effectief modulatieschema. Maar het kan worden verbeterd.
Fasesprongen
Standaard QPSK garandeert dat symbool-naar-symbool overgangen met hoge helling zullen optreden; omdat de fasesprongen ±90° kunnen zijn, kunnen we de aanpak die is beschreven voor de 180° fasesprongen die door BPSK-modulatie worden geproduceerd, niet gebruiken.
Dit probleem kan worden ondervangen door een van de twee QPSK-varianten te gebruiken. Offset QPSK, waarbij een vertraging wordt toegevoegd aan een van de twee digitale datastromen die in het modulatieproces worden gebruikt, vermindert de maximale fasesprong tot 90°. Een andere optie is π/4-QPSK, waarbij de maximale fasesprong tot 135° wordt teruggebracht. Offset QPSK is dus superieur met betrekking tot het verminderen van fase-onderbrekingen, maar π/4-QPSK is voordelig omdat het compatibel is met differentiële codering (besproken in de volgende subsectie).
Een andere manier om met symbool-naar-symbool onderbrekingen om te gaan is het implementeren van extra signaalverwerking die zorgt voor vloeiendere overgangen tussen symbolen. Deze aanpak is verwerkt in een modulatieschema dat minimum shift keying (MSK) wordt genoemd, en er bestaat ook een verbetering van MSK die bekend staat als Gaussian MSK.
Differentiële codering
Een ander probleem is dat demodulatie met PSK-golfvormen moeilijker is dan met FSK-golfvormen. Frequentie is “absoluut” in die zin dat frequentieveranderingen altijd kunnen worden geïnterpreteerd door analyse van de signaalvariaties ten opzichte van de tijd. Fase daarentegen is relatief in die zin dat er geen universele referentie is – de zender genereert de fasevariaties met betrekking tot een bepaald tijdstip, en de ontvanger kan de fasevariaties interpreteren met betrekking tot een ander tijdstip.
De praktische manifestatie hiervan is de volgende: Als er verschillen zijn tussen de fase (of frequentie) van de oscillatoren die voor modulatie en demodulatie worden gebruikt, wordt PSK onbetrouwbaar. En we moeten aannemen dat er faseverschillen zullen zijn (tenzij de ontvanger carrier-recovery schakelingen bevat).
Differentiële QPSK (DQPSK) is een variant die compatibel is met niet-coherente ontvangers (d.w.z. ontvangers die de demodulatie-oscillator niet synchroniseren met de modulatie-oscillator). Differentiële QPSK codeert gegevens door een bepaalde faseverschuiving ten opzichte van het voorafgaande symbool te produceren. Door op deze wijze gebruik te maken van de fase van het voorafgaande symbool analyseert het demodulatiecircuit de fase van een symbool met behulp van een referentie die gemeenschappelijk is voor de ontvanger en de zender.
Samenvatting
- Binary phase shift keying is een eenvoudig modulatieschema dat één bit per symbool kan overdragen.
- Quadrature phase shift keying is complexer, maar verdubbelt de datasnelheid (of bereikt dezelfde datasnelheid met de helft van de bandbreedte).
- Offset QPSK, π/4-QPSK, en minimum shift keying zijn modulatieschema’s die de effecten van symbol-to-symbol spanningsveranderingen met hoge hellingshoek beperken.
- Differentiële QPSK maakt gebruik van het faseverschil tussen aangrenzende symbolen om problemen te voorkomen die samenhangen met een gebrek aan fasesynchronisatie tussen zender en ontvanger.