Free Press

Inleiding

Het begrip thermische diffusiviteit wordt vaak verward met dat van thermische geleidbaarheid. Zij zijn nauw verwante concepten; nochtans schijnt het thermische geleidingsvermogen in de wetenschappelijke gemeenschap meer gangbaar te zijn. Zelfs als de minder populaire van de twee warmteoverdrachtsmetingen, speelt thermische diffusiviteit nog steeds een belangrijke rol bij het beïnvloeden van de beweging en het gedrag van warmte.

Thermische diffusiviteit is een maat voor de snelheid waarmee warmte zich door een object of lichaam verspreidt. De thermische geleidbaarheid is een maat voor het gemak waarmee een atoom of molecule van een materiaal warmte opneemt of afgeeft. Het hoofdidee achter thermische diffusie is de snelheid waarmee warmte zich door een materiaal verspreidt.

Uitdrukkingen voor thermische diffusie

Thermische geleiding kan ook worden gezien als een factor van thermische diffusie. Een materiaal waarvan wordt gezegd dat het warmte efficiënt geleidt, moet ook effectieve warmtediffusie-eigenschappen hebben om de warmteoverdracht te vergemakkelijken. Dichtheid is een andere factor van thermische diffusie. Een materiaal met een hoge dichtheid bestaat uit dicht opeengepakte atomen/moleculen. Een hogere dichtheid kan de snelheid en de afstand beperken die de warmte door het voorwerp kan afleggen. Een toename van de dichtheid kan worden voorgesteld als een snelweg met meer tolhuisjes, waarbij de auto’s energiekwanta zijn in de vorm van warmte.

De specifieke warmtecapaciteit is de laatste relevante factor als het alleen om vaste stoffen gaat, aangezien deze hoeveelheid betrekking heeft op de hoeveelheid warmte die door één atoom/molecuul tegelijk kan worden vastgehouden. Dit kan worden voorgesteld als een stoplicht dat eerder zal veranderen naarmate er meer auto’s voor stoppen. Het verhogen van de specifieke warmte van het materiaal zou hetzelfde zijn als het verminderen van het positieve effect dat elke auto die voor het licht stopt heeft op de waarschijnlijkheid dat het licht op groen springt. Vloeistoffen worden ook beïnvloed door convectie, dat is de beweging van de atomen/moleculen veroorzaakt door verhitting. Convectie beïnvloedt de warmteoverdracht en maakt thermische diffusiviteit veel moeilijker wiskundig te modelleren. Als de aandacht echter uitgaat naar vaste stoffen, kan een eenvoudiger voorstelling worden gevormd.

Waarbij k de warmtegeleidingscoëfficiënt is, p de dichtheid, en c de specifieke warmtecapaciteit bij constante druk. pc wordt vaak de volumetrische warmtecapaciteit genoemd.

Voor iemand met een achtergrond in de wiskunde of een verwant gebied, kan dit begrip enigszins bekend zijn. Dit kan worden toegeschreven aan een nogal nuttige vorm van vergelijking die de diffusie van een willekeurige eigenschap door een consistent medium beschrijft. Deze vorm van vergelijking wordt de “warmtevergelijking” genoemd, omdat warmtediffusie de meest gebruikte vorm is.

“Warmtevergelijking”

Waarbij \een maat is voor een eigenschap, \de afgeleide is ten opzichte van de tijd, en \de Laplace operator is (de divergentie van de gradiënt)

In het geval van warmteoverdracht door een homogeen (eenvormig) lichaam, zou \de temperatuur kunnen voorstellen en α zou hetzelfde zijn als hierboven.

Een voordeel van deze vergelijking is dat ze vaak onafhankelijk van een coördinatensysteem kan worden geschreven. In deze vorm is het duidelijk dat de thermische diffusiviteit een schaalfactor is, dat wil zeggen dat de diffusiviteit rechtstreeks de snelheid bepaalt waarmee de temperatuur verandert.

Experimentele methoden om de thermische diffusiviteit te bepalen

Het is mogelijk om de thermische diffusiviteit samen met de thermische geleidbaarheid te meten als de dichtheid bekend is. Eén methode is het staafexperiment van Searle, dat een vergelijking geeft voor de thermische geleidbaarheid

Als de volgende vergelijking in de thermische diffusievergelijking wordt gesubstitueerd zonder een eerste berekening, dan hoeft de specifieke warmtecapaciteit niet bekend te zijn.

Verbetering van de moderne technologie heeft nauwkeurigere methoden opgeleverd om de thermische diffusie van een voorwerp te bepalen. De flash-methode is een betrekkelijk nieuwe manier om de thermische diffusie te meten. Bij deze methode wordt een klein monster van het materiaal met vooraf bepaalde afmetingen gecoat met zwarte verf die zodanig is ontworpen dat het monster zich als een zwarte doos gedraagt. Een zijde van het monster wordt dan bestraald met een kortstondig zeer intens licht. Wanneer men de golflengte en de intensiteit van dit licht kent, kan de hoeveelheid energie die het aan het monster afgeeft gemakkelijk en met grote nauwkeurigheid worden geschat. Het tegenoverliggende oppervlak van het monster wordt in contact gebracht met een thermokoppel dat de temperatuur van dat oppervlak meet. Een oscilloscoop toont de gemeten temperatuur in verhouding tot de tijd. De thermische diffusiviteit kan dan worden gevonden aan de hand van de vorm van de grafiek door de warmtevergelijking te herschikken.

Toepassingen van thermische diffusiviteit

Veel industrieën vertrouwen op thermische diffusiviteit om de meest geschikte materialen te bepalen om een efficiënte warmtestroom te optimaliseren. Isolatie is een voorbeeld van een materiaal dat een lage thermische diffusiviteit vereist, zodat er op elk moment een minimale hoeveelheid warmte doorheen gaat. Een koellichaam is een apparaat dat is ontworpen om de warmte af te voeren naar buiten en weg van een ander apparaat. Een koellichaam moet een zeer hoge thermische diffusiviteit hebben, zodat de warmte snel kan worden getransporteerd. Bij langzame warmteoverdracht zou het gebied dat de warmte accepteert, opwarmen en niet zoveel warmtestroom per tijdseenheid toelaten. Warmteputten worden in bijna elk elektrisch apparaat gebruikt. Een temperatuurstijging in bepaalde onderdelen kan leiden tot een verhoogde elektrische weerstand en onverwacht gedrag.

Technologieën zoals koeling, verwarming, machinale bewerking en architectuur hechten alle grote waarde aan thermische diffusie. Hieronder volgt een lijst van de materialen met de hoogste en laagste thermische diffusiviteit. Deze lijst is afkomstig uit Thermtests uitgebreide database van thermische eigenschappen van materialen.

Materiaal	Thermische geleidbaarheid (W/m-K)	Thermische diffusiviteit (mm2/s)	Specifieke warmtecapaciteit (J/kg-K)	Materiaaldichtheid (kg/m3)
Iodine (vast)	0.004	0	218	4930
Ammoniak (NH3) (Vloeistof onder druk)	0.05	0.02	4686	618
Ethylvinylacetaat	0.075	0.03	2301	1200
Tetradecafluorohexaan	0.057	0.0308	1100	1680
Urea-Formaldehyde Molded	0.126	0.05	1674	1500
Polyvinylideenfluoride (Kynar)	0.126	0.05	1381	1760
Polyvinyl Butyral	0.084	0.05	1674	1100
Butylrubber	0.088	0.088	0.05	1966	900
R12 (Dichlorofluoromethaan)	0.07	0.0531	886	1488
R134a (Tetrafluorethaan)	0.1	0.0566	1280	1380

Tabel 1: Metingen van warmtegeleidingscoëfficiënt, laagste thermische diffusiecoëfficiënt, specifieke warmtecapaciteit, en materiaaldichtheid.

Materiaal	Thermische Geleidbaarheid (W/m-K)	Thermische Diffusiviteit (mm2/s)	Specifieke warmtecapaciteit (J/kg-K)	Materialendichtheid (kg/m3)
Graphite Sheet 100 Um (In-Vlakte)	700	968	850	850
Graphite Sheet 25 Um (In-Plane)	1600	896	850	2100
Graphite Sheet 70 Um (In-Plane)	800	855	850	1100
Carbon Diamond Gem Quality Type 1	543.92	306	506	3510
Siliciumcarbide (SiC) (Single Xtal)	489.53	225	678	3210
Zilver	426.77	172	236	10500
Helium (Gas)	0.15	164	5188	0.177
Potassium	97.069	150	753	862
Hydrogen (Gas)	0.186	145	14230	0.0899
Zilverlegeringen Sterling en Munt	359.82	137	251	10500

Tabel 2: Metingen van de warmtegeleidingscoëfficiënt, de hoogste thermische diffusiecoëfficiënt, de specifieke warmtecapaciteit, en de materiaaldichtheid.

Reference

“On thermal diffusivity” – Agustin Salazar – May 2003 European Journal of Physics 24(4):351; 10.1088/0143-0807/24/4/353 – https://www.researchgate.net/publication/231038795_On_thermal_diffusivity

“Flash Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity, and Thermal Conductivity” – W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler, and G. L. Abbott – Journal of Applied Physics 32, 1679 (1961); 10.1063/1.1728417 – https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1728417

“Thermal Diffusivity Mapping of Graphene-Based Polymer Nanocomposites” – Matthieu Gresil, Zixin Wang, Quentin-Arthur Poutrel & Constantinos Soutis – Scientific Reports | 7: 5536; 10.1038/s41598-017-05866-0 – https://www.nature.com/articles/s41598-017-05866-0.pdf

MATERIALS THERMAL PROPTIES DATABASE – https://thermtest.com/materials-database