Wat is pi – 22 ⁄ 7?
Laten we eens uitzoeken of π (pi) een rationaal of een irrationaal getal is.
Een getal dat in de vorm van een breuk kan worden uitgedrukt, heet een rationaal getal, waarbij de noemer niet gelijk is aan nul.
Een getal dat niet in de vorm van een breuk kan worden uitgedrukt, heet een irrationeel getal, waarbij de noemer niet gelijk is aan nul.
Daarom is π een irrationaal getal omdat het niet kan worden uitgedrukt in de breuk van twee gehele getallen. Het heeft geen nauwkeurige decimale waarde. π heeft een niet-beëindigende en niet-herhalende decimale uitbreiding en de waarde van π is 3,14……..
En,
22 ⁄ 7 is een arationaal getal (∵ het getal wordt uitgedrukt in de vorm van een breuk, en noemer ≠0)
Eigenschappen van irrationale getallen
- Irrationale getallen hebben een niet-beëindigende en niet-herhalende decimale representatie
- De som of verschil van twee irrationale getallen kan een rationaal of een irrationaal getal zijn
- De som of verschil van een rationaal en een irrationaal getal is een irrationaal getal
- Product van twee rationale getallen kan rationaal of een irrationeel getal zijn
- Product van een rationaal en een irrationeel getal is een irrationeel getal
Volgens de eigenschappen van irrationele getallen,
is de som of het verschil van een rationaal en een irrationaal getal een irrationaal getal.
∴ π – 22 ⁄ 7 = Een irrationeel getal.
– Gelukkige I