Introdução
O conceito de Difusividade Térmica é frequentemente confundido com o de condutividade térmica. São conceitos intimamente relacionados; contudo, a condutividade térmica parece ser mais prevalecente na comunidade científica. Mesmo sendo a menos popular das duas medidas de transferência de calor, a difusividade térmica ainda desempenha um papel importante na influência do movimento e comportamento do calor.
Difusividade térmica é uma medida da taxa na qual o calor se dispersa por um objeto ou corpo. A condutividade térmica é uma medida da facilidade com que um átomo ou molécula de um material aceita ou dá calor. A idéia principal por trás da difusividade térmica é a taxa na qual o calor se dispersa através de um material.
Expressões para Difusão Térmica
Condutância térmica também pode ser vista como um fator de difusão térmica. Um material que se diz conduzir calor eficientemente também deve ter propriedades efetivas de difusão de calor, a fim de facilitar a transferência de calor. A densidade é outro fator de difusão térmica. Um material de alta densidade é composto por átomos/moléculas bem unidos. Uma densidade maior pode limitar a velocidade e a distância que o calor pode percorrer através do objeto. Um aumento na densidade pode ser imaginado como uma rodovia com mais cabines de pedágio, onde os carros são quanta energia na forma de calor.
A capacidade específica de calor é o último fator relevante quando apenas em relação aos sólidos, pois esta quantidade está relacionada com a quantidade de calor que pode ser mantida por um átomo/molécula de cada vez. Isto pode ser retratado como um semáforo que é mais provável que mude à medida que mais carros param. Aumentar o calor específico do material seria como diminuir o efeito positivo que cada carro parado no semáforo tem na probabilidade da luz mudar para verde. Os fluidos também são afectados pela convecção, que é o movimento dos átomos/moléculas causado pelo aquecimento. A convecção impacta a transferência de calor e torna a difusividade térmica muito mais difícil de modelar matematicamente. No entanto, se o foco for nos sólidos, uma representação mais simples pode ser formada.
Onde k é a condutividade térmica, p é a densidade, e c é a capacidade térmica específica a pressão constante. pc é frequentemente referido como a capacidade térmica volumétrica.
Para um indivíduo com formação em matemática ou um campo relacionado, este conceito pode ser um pouco familiar. Isto pode ser atribuído a uma forma bastante útil de equação que descreve a difusão de qualquer propriedade através de um meio consistente. Esta forma de equação é chamada de ‘equação de calor’ porque a difusão de calor é o seu uso mais comum.
\ ‘Equação de Calor’
Onde \ é uma medida de alguma propriedade, \ é a sua derivada em relação ao tempo, e \ é o seu operador Laplace (a divergência do gradiente)
No caso da transferência de calor através de um corpo homogéneo (uniforme), \ poderia representar a temperatura e α seria o mesmo que acima.
Um benefício desta equação é que \ muitas vezes pode ser escrita independentemente de qualquer sistema de coordenadas. Nesta forma é claro que a difusividade térmica é um factor de escala, o que significa que controla directamente a velocidade a que a temperatura muda.
Métodos experimentais de encontrar a difusividade térmica
É possível medir a difusividade térmica juntamente com a condutividade térmica se a densidade for conhecida. Um método seria o experimento em barra de Searle, que dá uma equação para condutividade térmica
Se a equação seguinte for substituída na equação de difusão térmica sem um cálculo inicial, então a capacidade térmica específica não precisaria ser conhecida.
Os aperfeiçoamentos na tecnologia moderna criaram métodos mais precisos para determinar a difusividade térmica de um objeto. O método flash é uma forma relativamente nova de medir a difusividade térmica. Neste método, uma pequena amostra do material com dimensões pré-determinadas é revestida com tinta preta que é projetada para que a amostra se comporte como uma caixa preta. Uma face da amostra é então atingida com uma curta duração de luz muito intensa. Conhecendo o comprimento de onda e a intensidade desta luz, a quantidade de energia que ela transmite à amostra é facilmente estimada com alta precisão. A face oposta da amostra está em contacto com um termopar que mede a temperatura dessa face. Um osciloscópio traça a temperatura medida em relação ao tempo. A difusividade térmica pode então ser encontrada através da forma do gráfico rearranjando a equação de calor.
Aplicações da difusividade térmica
Figure 1: Uma casa com falta de isolamento em áreas.
Muitas indústrias dependem da difusividade térmica para determinar os materiais mais adequados para otimizar o fluxo de calor eficiente. O isolamento é um exemplo de um material que requer uma baixa difusividade térmica para que uma quantidade mínima de calor esteja passando por ele a qualquer momento. Um dissipador de calor é um aparelho concebido para transportar o calor para fora e para longe de outro equipamento. Um dissipador de calor é necessário para ter uma difusividade térmica muito elevada que permita o transporte rápido do calor. Se a transferência de calor fosse lenta, a área que aceita o calor aqueceria e não permitiria um fluxo de calor tão grande por unidade de tempo. Os dissipadores de calor são utilizados em quase todos os equipamentos elétricos. Um aumento na temperatura de certos componentes pode levar a um aumento na resistência elétrica e comportamento inesperado.
Figure 2: Um dissipador de calor de cobre para afastar o calor de uma placa-mãe.
Tecnologias como refrigeração, aquecimento, usinagem e arquitetura, todas detêm a difusividade térmica a uma importância primordial. Abaixo está uma lista dos materiais com maior e menor difusividade térmica. Esta lista é cortesia da extensa base de dados de propriedades térmicas dos materiais Thermtest.
| Material | Condutividade térmica (W/m-K) |
Difusividade térmica (mm2/s) |
Capacidade de calor específica (J/kg-K) |
Densidade do material (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Iodo (sólido) | 0.004 | 0 | 218 | 4930 |
| Amoníaco (NH3) (Líquido Sob Pressão) | 0.05 | 0.02 | 4686 | 618 |
| Acetato de Vinilo Etil | 0.075 | 0.03 | 2301 | 1200 |
| Tetradecafluorohexano | 0.057 | 0.0308 | 1100 | 1680 |
| Urea-Formaldeído Moldado | 0.126 | 0.05 | 1674 | 1500 |
| Fluoreto de polivinilideno (Kynar) | 0.126 | 0.05 | 1381 | 1760 |
| Polyvinyl Butyral | 0,084 | 0.05 | 1674 | 1100 |
| Borracha butílica | 0,088 | 0.05 | 1966 | 900 |
| R12 (Diclorofluorometano) | 0.07 | 0.0531 | 886 | 1488 |
| R134a (Tetrafluoroetano) | 0.1 | 0.0566 | 1280 | 1380 |
Quadro 1: Medidas de Condutividade Térmica, Menor Difusividade Térmica, Capacidade Calorífica Específica, e Densidade Material.
| Material | Condutividade térmica (W/m-K) |
Difusividade térmica (mm2/s) |
Capacidade de calor específica (J/kg-K) |
Densidade do material (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Lâmina de grafite 100 Um (Em…Avião) | 700 | 968 | 850 | 850 |
| Lâmina de grafite 25 Um (Em…Avião) | 1600 | 896 | 850 | 2100 |
| Lâmina de grafite 70 Um (Em…Avião) | 800 | 855 | 850 | 1100 |
| Gema de diamante de carbono tipo 1 | 543.92 | 306 | 506 | 3510 |
| Carboneto de silício (SiC) (Single Xtal) | 489.53 | 225 | 678 | 3210 |
| Prata | 426.77 | 172 | 236 | 10500 |
| Helium (Gás) | 0.15 | 164 | 5188 | 0.177 |
| Potássio | 97.069 | 150 | 753 | 862 |
| Hidrogênio (Gás) | 0.186 | 145 | 14230 | 0.0899 |
| Liga de Prata Sterling And Coin | 359.82 | 137 | 251 | 10500 |
Quadro 2: Medidas de Condutividade Térmica, Maior Difusividade Térmica, Capacidade Calorífica Específica, e Densidade Material.
Referência
“Sobre difusividade térmica” – Agustin Salazar – Maio 2003 European Journal of Physics 24(4):351; 10.1088/0143-0807/24/4/353 – https://www.researchgate.net/publication/231038795_On_thermal_diffusivity
“Flash Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity, and Thermal Conductivity” – W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler, e G. L. Abbott – Journal of Applied Physics 32, 1679 (1961); 10.1063/1.1728417 – https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1728417
“Mapeamento da difusividade térmica de nanocompósitos de polímeros à base de grafite” – Matthieu Gresil, Zixin Wang, Quentin-Arthur Poutrel & Constantinos Soutis – Relatórios científicos | 7: 5536; 10.1038/s41598-017-05866-0 – https://www.nature.com/articles/s41598-017-05866-0.pdf
BASE DE DADOS DE PROPRIEDADES TÉRMICAS MATERIAIS – https://thermtest.com/materials-database