Free Press

Alternativ denumit cadru de numărare, un abac este un dispozitiv mecanic folosit pentru a ajuta o persoană să efectueze calcule matematice și să numere.

Cine a construit primul abac?

Încă nu se știe cine a construit primul abac și când a fost construit. Există dovezi că abacul a fost folosit în Mesopotamia încă din anul 2700 î.Hr. pentru a fi utilizat cu sistemul lor de numerație sexagesimal. Abacul a fost folosit și în alte civilizații timpurii, inclusiv în civilizațiile chineză, egipteană, greacă, persană și romană.

De ce a fost folosit abacul?

Înainte de computere, calculatoare sau chiar de aritmetica cu hârtie și creion, abacul a fost cel mai avansat dispozitiv pentru calcularea numerelor. Înainte de abac, singurele metode pe care oamenii trebuiau să le folosească pentru calculele matematice erau degetele de la mâini și de la picioare, sau pietrele din pământ.

Se mai folosește abacul și astăzi?

Da, chiar și astăzi, în anumite părți ale lumii, abacul este încă folosit ca dispozitiv principal de numărare sau ca rezervă pentru dispozitive de numărare mai moderne.

De ce ar trebui să învăț sau să predau abacul?

Învățarea folosirii abacului vă ajută să învățați un nou mod de numărare și cum să adăugați și să scădeți folosind numere complementare. Învățând să rezolvați problemele în moduri noi, puteți găsi soluții mai bune și adesea mai ușoare la tot felul de probleme.

Cum să folosiți abacul

Înainte de a învăța să folosiți abacul, realizați că există diferite tipuri de abacuri’. De exemplu, abacul clasic sau abacul chinezesc are cinci mărgele în partea de jos și două mărgele în partea de sus. Abacul modern, abacul japonez sau sorobanul are patru mărgele în partea de jos și una în partea de sus. Noi folosim abacul modern pentru exemplele din această pagină.

Beletele de sus se numesc „mărgele cerești” și valorează cinci în prima coloană. Mărgelele inferioare sunt numite „mărgele pământești” și valorează fiecare câte una în prima coloană. Atunci când se deplasează o mărgea spre bara din mijloc (bara de socoteală), se consideră că aceasta este numărată, iar atunci când nicio mărgea nu atinge bara de socoteală, acea coloană este egală cu zero. Punctele de separare și mărgelele necolorate variază în funcție de abac, dar sunt întotdeauna folosite pentru a separa numerele în seturi de trei. Aceste repere pot marca, de asemenea, prima poziție dacă nu doriți să începeți numărătoarea de la extrema dreaptă. Valorile mărgelelor încep în coloana din extrema dreaptă a lui 1, care sunt mărgele cu valori între 1 și 9. Mergând de la dreapta la stânga, valorile mărgelelor cresc până la locul 10, locul 100, locul 1.000 etc.

Pentru a utiliza abacul, așezați-l pe o suprafață plană și setați-l la zero, asigurându-vă că nicio mărgea nu atinge bara de calcul. Dacă aveți un buton de resetare, apăsați-l pentru a reseta mărgelele. Pentru a număra pe abac, începeți din partea dreaptă a abacului și, cu ajutorul degetului mare, glisați o mărgea pământeană până la bara de calcul. O perlă care atinge bara de calcul face ca abacul să fie egal cu 1. Glisați încă trei mărgele în sus, ceea ce face ca valoarea abacului să fie patru (3 + 1 = 4). Deoarece abacul modern are doar patru mărgele pământene, dacă doriți să numărați până la cinci, trebuie să deplasați mărgeaua cerească în jos până la bara de socoteală folosind degetul arătător. În același timp, deplasați toate mărgelele terestre în jos. Dacă ați vrut ca totalul să fie șapte, mutați două mărgele pământene în sus la bara de socoteală (5 + 2 = 7).

Pentru a număra până la numere mai mari, deplasați-vă mai la stânga, în funcție de cât de sus doriți să numărați. De exemplu, imaginea abacului este egală cu „283” cu nouă mărgele mutate spre bara de socoteală. A treia coloană (coloana lui 100) are două mărgele numărate pentru 200. A doua coloană (coloana lui 10) are o mărgea cerească socotită pentru 50 și trei mărgele terestre socotite pentru 30, ceea ce dă un total de 80. În sfârșit, prima coloană (coloana 1) are trei mărgele numărate. Însumând toate coloanele (200 + 80 + 3) se obține totalul de 283.

Cum se face adunarea folosind abacul?

Pentru a aduna pe un abac, fiecare număr se adaugă la abac mergând de la stânga la dreapta. De exemplu, dacă am vrea să adunăm 200 + 123 mutăm două mărgele pământene din coloana lui 100 spre bara de socoteală pentru 200. În continuare, adăugați o mărgea pământeană în coloana 100 pentru 100, două mărgele pământene în coloana 10 pentru 20 și, în final, trei mărgele în coloana 1 pentru trei. Odată completat, abacul este egal cu 323.

Ce se întâmplă dacă nu sunt destule mărgele de adăugat într-o coloană?

Când rămâneți fără mărgele, trebuie să folosiți numere complementare. Consultați secțiunea numere complementare pentru mai multe informații și o listă de numere complementare.

Cum pot scădea folosind abacul?

Subtragerea simplă pe abac este ca și adunarea pe abac, puneți primul număr și apoi scădeți din acel număr mergând de la stânga la dreapta. De exemplu, pentru a face 200 – 100, adăugați 200 la abacus prin mutarea a două mărgele pământene în sus în coloana 100, apoi scădeți 100 din coloana 100 pentru a obține un total de 100.

Ce se întâmplă dacă nu sunt suficiente mărgele pentru a le scoate?

Dacă nu sunt suficiente mărgele pentru a le scoate dintr-o coloană, folosiți numărul complementar a ceea ce încercați să scădeți. Consultați înțelegerea numerelor complementare pentru mai multe informații și exemple.

Înțelegerea numerelor complementare

În general, „complementele” sunt orice două numere mai mici decât zece care, atunci când sunt însumate, ajung la zece. Ele sunt utilizate în calculele care implică mai mult de o coloană. Este esențial să memorați cele cinci seturi de numere complementare cuprinse în caseta de mai jos. Acestea sunt esențiale dacă doriți să efectuați toate formele de adunare și scădere pe un abac.

9 and 18 and 27 and 36 and 45 and 5

Utilizarea numerelor complementare pentru a aduna pe abac

Mai jos este o listă a pașilor privind modul de adunare a numerelor cu ajutorul unui abac. Am împărțit acești pași în puncte pentru a-i face mai ușor de urmărit.

Cum să adunăm 4 + 7

• Setați abacul la patru.
• Reduceți trei (complementul de șapte) mărgele pământene din coloana lui 1.
• Adaugați o mărgea pământeană în coloana lui 10.
• Totalul ar trebui să fie 11 (10+1=11).

Cum se adună 7 + 9

• Setați abacul la șapte.
• Substrăgeți o perlă pământeană (complementul lui 9) din coloana lui 1.
• Adaugați o perlă pământeană la coloana lui 10.
• Total ar trebui să fie 16 (10+5+1=16).

Cum se adună 19 + 6

• Puneți abacul pe 19.
• Reduceți patru (complementul a șase) mărgele pământene din coloana lui 1.
• Adaugați o mărgea pământeană în coloana lui 10.
• Totalul ar trebui să fie 25 (20+5=25).

Cum să adunăm 22 + 19

• Setați abacul la 22.
• Suprimați o perlă pământeană (complementul de nouă) la coloana lui 1.
• Adaugați o perlă pământeană la coloana lui 10.
• Total ar trebui să fie 31 (30+1=31).

Utilizarea numerelor complementare pentru a scădea pe abacus

Mai jos este o listă a pașilor pentru a scădea numere împreună folosind un abacus. Am împărțit acești pași în puncte pentru a-i face mai ușor de urmărit.

Cum să scădem 10 – 6

• Setați abacul la 10.
• Adăugați patru (complementul a șase) mărgele pământene în coloana lui 1.
• Suprimați o mărgea din coloana lui 10.
• Total ar trebui să fie patru.

Cum se scade: 40 – 8

• Setați abacul la 40.
• Adaugați două (complementul de opt) mărgele pământene la coloana lui 1.
• Suprimați o perlă din coloana lui 10.
• Total ar trebui să fie 32 (30+2).

Cum să scădem 83 – 25

• Setați abacul la 83.
• Suprimați două mărgele din coloana lui 10.
• Adăugați cinci (complementul a cinci) mărgele cerești în coloana lui 1.
• Suprimați o perlă din coloana lui 10.
• Total ar trebui să fie 58 (50+5+3).

Cum să scădem 62 – 19

• Setați abacul la 62.
• Suprimați o perlă din coloana lui 10.
• Adaugați o perlă pământeană (complementul de nouă) în coloana lui 1.
• Suprimați o perlă din coloana lui 10. Pentru a face acest lucru, cum coloana lui 10 este egală cu 50 cu mărgelele cerești, scădeți mărgelele cerești și adăugați patru mărgele pământene.
• Total ar trebui să fie 43 (40+3).

Cum să scădem 392 – 125

• Setați abacul la 392.
• Scădeți o mărgea din coloana lui 100.
• Adăugați o perlă pământeană (complementul a nouă) la coloana lui 10.
• Suprimați două mărgele din coloana lui 10.
• Adăugați cinci (complementul a cinci) mărgele pământești la coloana lui 1.
• Suprimați o perlă din coloana lui 10.
• Total ar trebui să fie 267 (200+50+10+5+5+2).

Calculator

.