Noțiuni de bazăEdit
În timp ce viteza luminii în vid este o constantă universală (c = 299,792,458 m/s), viteza într-un material poate fi semnificativ mai mică, deoarece este percepută ca fiind încetinită de mediu. De exemplu, în apă este de numai 0,75c. Materia poate accelera dincolo de această viteză (deși tot mai mică decât c, viteza luminii în vid) în timpul reacțiilor nucleare și în acceleratoarele de particule. Radiația Cherenkov rezultă atunci când o particulă încărcată, cel mai frecvent un electron, călătorește printr-un mediu dielectric (poate fi polarizată electric) cu o viteză mai mare decât viteza luminii în acel mediu.
Efectul poate fi descris intuitiv în felul următor. Din fizica clasică, se știe că particulele încărcate emit unde EM și, prin intermediul principiului lui Huygens, aceste unde vor forma fronturi de undă sferice care se propagă cu viteza de fază a mediului respectiv (adică viteza luminii în acel mediu dată de c / n {\displaystyle c/n}
, pentru n {\displaystyle n}
, indicele de refracție). Atunci când orice particulă încărcată trece printr-un mediu, particulele din mediu se polarizează în jurul ei ca răspuns. Particula încărcată excită moleculele din mediul polarizabil și, la revenirea la starea lor fundamentală, moleculele reemit energia care le-a fost dată pentru a obține excitarea sub formă de fotoni. Acești fotoni formează fronturile de undă sferice care pot fi observate pornind de la particula în mișcare. Dacă v p < c / n {\displaystyle v_{p}<c/n}
, adică viteza particulei încărcate este mai mică decât cea a vitezei luminii în mediu, atunci câmpul de polarizare care se formează în jurul particulei în mișcare este de obicei simetric. Fronturile de undă emise corespunzătoare pot fi grupate, dar ele nu coincid și nici nu se încrucișează și nu există efecte de interferență de care să ne facem griji. În situația inversă, adică v p > c / n {\displaystyle v_{p}>c/n}
, câmpul de polarizare este asimetric de-a lungul direcției de mișcare a particulei, deoarece particulele din mediu nu au suficient timp să revină la stările lor „normale” aleatoare. Acest lucru are ca rezultat suprapunerea formelor de undă (ca în animație), iar interferența constructivă duce la un semnal luminos de tip con observat la un unghi caracteristic: lumina Cherenkov.
O analogie comună este boom-ul sonic al unui avion supersonic. Undele sonore generate de aeronavă se deplasează cu viteza sunetului, care este mai mică decât cea a aeronavei, și nu se pot propaga înainte de aeronavă, formând în schimb un front de șoc. În mod similar, o particulă încărcată poate genera o undă de șoc ușoară în timp ce se deplasează printr-un izolator.
Viteza care trebuie depășită este viteza de fază a luminii, mai degrabă decât viteza de grup a luminii. Viteza de fază poate fi modificată dramatic prin utilizarea unui mediu periodic și, în acest caz, se poate obține chiar o radiație Cherenkov fără o viteză minimă a particulelor, un fenomen cunoscut sub numele de efectul Smith-Purcell. Într-un mediu periodic mai complex, cum ar fi un cristal fotonic, se poate obține, de asemenea, o varietate de alte efecte Cherenkov anormale, cum ar fi radiația în sens invers (a se vedea mai jos), în timp ce radiația Cherenkov obișnuită formează un unghi ascuțit cu viteza particulelor.
În lucrarea lor originală privind fundamentele teoretice ale radiației Cherenkov, Tamm și Frank au scris: „Această radiație particulară nu poate fi explicată, în mod evident, prin nici un mecanism comun, cum ar fi interacțiunea electronului rapid cu atomul individual sau ca împrăștiere radiativă a electronilor pe nucleele atomice. Pe de altă parte, fenomenul poate fi explicat atât din punct de vedere calitativ, cât și cantitativ, dacă se ia în considerare faptul că un electron care se deplasează într-un mediu radiază lumină chiar dacă se deplasează uniform, cu condiția ca viteza sa să fie mai mare decât viteza luminii în mediul respectiv.”.
Unghiul de emisieEdit
În figura privind geometria, particula (săgeata roșie) se deplasează într-un mediu cu viteza v p {\displaystyle v_{\text{p}}}.
astfel încât c / n < v p < < c {\displaystyle c/n<v_{\text{p}}<c}
,
unde c {\displaystyle c}
este viteza luminii în vid, iar n {\displaystyle n}
este indicele de refracție al mediului. Dacă mediul este apa, condiția este 0,75 c < v p < c {\displaystyle 0,75c<v_{\text{p}}<c}.
, deoarece n = 1,33 {\displaystyle n=1,33}
pentru apă la 20 °C.
Definim raportul dintre viteza particulei și viteza luminii ca
β = v p / c {\displaystyle \beta =v_{\text{p}}/c}
.
Undele luminoase emise (notate cu săgeți albastre) se deplasează cu viteza
v em = c / n {\displaystyle v_{\text{em}}=c/n}
.
Costul din stânga al triunghiului reprezintă locația particulei superluminale la un anumit moment inițial (t = 0). Colțul drept al triunghiului reprezintă locația particulei la un anumit moment ulterior t. În timpul dat t, particula parcurge distanța
x p = v p t = β c t {\displaystyle x_{\text{p}}=v_{\text{p}}t=\beta \,ct}
în timp ce undele electromagnetice emise sunt constrânse să parcurgă distanța
x em = v em t = c n t . {\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}
Deci unghiul de emisie rezultă
cos θ = 1 n β {\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}.
Unghiul de emisie arbitrarEdit
Radiația Cerenkov poate radia, de asemenea, într-o direcție arbitrară folosind metamateriale unidimensionale proiectate corespunzător. Acestea din urmă sunt concepute pentru a introduce un gradient de întârziere de fază de-a lungul traiectoriei particulei care se deplasează rapid ( d ϕ / d x {\displaystyle d\phi /dx}
), inversând sau direcționând emisia Cherenkov la unghiuri arbitrare date de relația generalizată: cos θ = 1 n β + n k 0 ⋅ d ϕ d x {\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}+{\frac {n}{k_{0}}}}\cdot {\frac {d\phi }{dx}}}}}
Rețineți că, deoarece acest raport este independent de timp, se pot lua timpi arbitrari și se pot obține triunghiuri similare. Unghiul rămâne același, ceea ce înseamnă că undele ulterioare generate între timpul inițial t=0 și timpul final t vor forma triunghiuri similare cu vârfuri drepte coincidente cu cel ilustrat.
Efectul Cherenkov inversatEdit
Un efect Cherenkov inversat poate fi experimentat folosind materiale numite metamateriale cu indice negativ (materiale cu o microstructură sub-lungime de undă care le conferă o proprietate „medie” efectivă foarte diferită de cea a materialelor care le compun, în acest caz având permitivitate negativă și permeabilitate negativă). Acest lucru înseamnă că, atunci când o particulă încărcată (de obicei electroni) trece printr-un mediu cu o viteză mai mare decât viteza de fază a luminii în acel mediu, acea particulă emite radiații de urmărire a progresului său prin mediu, mai degrabă decât în fața ei (așa cum se întâmplă în cazul materialelor normale cu, atât permitivitatea, cât și permeabilitatea pozitive). Se poate obține, de asemenea, o astfel de radiație Cherenkov în conul invers în medii periodice nemetomateriale în care structura periodică este la aceeași scară cu lungimea de undă, deci nu poate fi tratată ca un metamaterial efectiv omogen.
În vidEdit
Efectul Cherenkov poate apărea în vid. Într-o structură cu unde lente, cum ar fi într-un TWT (Traveling Wave Tube), viteza de fază scade și viteza particulelor încărcate poate depăși viteza de fază, rămânând în același timp mai mică decât c {\displaystyle c}
. Într-un astfel de sistem, acest efect poate fi derivat din conservarea energiei și a impulsului, unde impulsul unui foton ar trebui să fie p = ℏ β {\displaystyle p=\hbar \beta }
( β {\displaystyle \beta }
este constanta de fază) mai degrabă decât relația de Broglie p = ℏ k {\displaystyle p=\hbar k}
. Acest tip de radiație (VCR) este utilizat pentru a genera microunde de mare putere.