Surtur är en eldjätte från det extradimensionella planet Muspelheim, elddemonernas land och en av de nio världarna i nordisk mytologi. Han dyker upp för första gången i titeln Journey into Mystery, där det påstås att han sitter vid världens ände och väntar på tidens slut där han kan dräpa människor och gudar. Karaktärens första möte med den asgardianska härskaren Odin berättas i tillbakablickar och etablerar deras fiendskap när Surtur fängslas av Oden inne i jorden efter att ha bildat en allians med trollen och försökt förstöra världen i ilska för att Oden trotsade honom, även om han ger Oden en bevingad häst, i hopp om att en dag bli frisläppt. Surtur dyker upp igen i Journey Into Mystery #104, efter att ha befriats av Odins adoptivson Loki, som har för avsikt att ta över Oden och styra Asgård, efter att ha fått en del av Odinforce. Tillsammans med stormjätten Skagg invaderar karaktären jorden, även om paret möts av Oden, hans son åskguden Thor och asgardiens kollega Balder. Odin stoppar tiden och skickar alla människor på jorden till en annan dimension. Surtur skickar ner Thor i havet med hjälp av en eldboll. Skagg räddas från att sjunka ner i havet genom att Surtur hårdgör marken, men besegras av Odin, som är försvagad av bedriften. Surtur skapar en flammande eldboll och reser till Nordpolen för att smälta inlandsisen. Med hjälp av Odins svärd stoppar Thor Surtur och fångar honom på en meteorit av magnetiska partiklar i en annan galax.
I titeln Thor förutspår siaren Volla att Loke kommer att befria Surtur och andra fiender till Asgård och så småningom framkalla Ragnarök – ett krig som kommer att sluta med att alla nordiska gudar förintas. Karaktären förekommer i titeln Avengers när han – tillsammans med isjätten Ymir – kallas till jorden av sekten Satannishs söner. Enheterna förvisas med hjälp av kombinerade insatser från superhjältegruppen Avengers, hjälten Black Knight och trollkarlen Doctor Strange. De luras att slå varandra, vilket besegrar dem båda.
Surtur blir en återkommande fiende i titeln Thor, och försöker först invadera Asgård under Odinsleep när Loke kortvarigt har tagit kontrollen, vilket får Loke att fly från Asgård, men han slås tillbaka och fängslas. Surtur dyker upp igen med det enorma magiska bladet Twilight, och efter att ha skickat en hord av demoner för att invadera jorden stormar han Asgård. Jordens hjältar bekämpar elddemonerna medan Surtur i Asgård besegrar både Thor och Odin i tur och ordning. Loke lurar Surtur med en illusion tills Odin återhämtar sig. Denne bekämpar elddemonen tills båda faller ner i en dimensionsklyfta. Efter en lång frånvaro återvänder Odin till Asgård, och det avslöjas att han absorberat Surturs väsen, som så småningom besätter honom. Surtur lyckas återskapa sin fysiska form och decimerar Asgård tills Thor, som svingar Odens kraft, förvisar Surtur till den eviga nattens hav.
Surtur dyker upp i slutet av den andra volymen av Thor under Asgårds sista Ragnarök, och tillåts av Thor att storma Asgård när åskguden försöker bryta den oändliga cykeln av död och pånyttfödelse för de nordiska gudarna. I den begränsade serien Stormbreaker: The Saga of Beta Ray Bill besöker utomjordingen Beta Ray Bill Asgårds ruiner efter slaget och ser Surturs döda skepnad falla från himlen, fortfarande fastklamrad vid Twilight.
Thor återvänder från en period av självförvållad dvala i en tredje självbetitlad volym och går in i Odinsleep för att finna Odin i en limbo-dimension mellan liv och död, där Surtur lagrade en del av sin essens för att förhindra att han skulle bli dödad för alltid. Här kämpar Odin och demonen till döden och återföds varje dag för att upprepa cykeln, vilket förhindrar att någon av dem återföds. Thor hjälper Odin att besegra Surtur två gånger, trots att han kommer att återfödas, innan han återvänder till sin kropp. Thor erbjuder sig att hjälpa Odin att fly från denna värld och den ständiga kampen mot Surtur. Odin väljer att stanna kvar för att skydda sitt folk från demonen.
Surtur återuppstod och gjorde ett avtal med Loke och en grupp varelser kända som Manchestergudarna, som han manipulerade för att avsätta de inhemska gudarna på de brittiska öarna. Han satte sedan världsträdet Yggdrasil i brand och försökte vända Vanir-gudarna mot Aesir som förberedelse för sitt angrepp på Asgård. Detta lyckades på grund av gammalt groll, nämligen Odins insisterande på att folket i Vanaheim skulle falla under hans styre oavsett vad som hände.