Introduktion
Begreppet termisk diffusivitet förväxlas ofta med begreppet värmeledningsförmåga. De är nära besläktade begrepp, men termisk konduktivitet verkar vara mer utbredd i forskarsamhället. Även om termisk diffusivitet är den mindre populära av de två värmeöverföringsmåtten spelar den fortfarande en viktig roll när det gäller att påverka värmens rörelse och beteende.
Termisk diffusivitet är ett mått på hastigheten med vilken värme sprids i ett objekt eller en kropp. Termisk konduktivitet är ett mått på hur lätt en atom eller molekyl i ett material tar emot eller avger värme. Huvudtanken bakom termisk diffusivitet är hastigheten med vilken värme sprids i ett material.
Uttryck för termisk diffusion
Termisk konduktivitet kan också ses som en faktor för termisk diffusion. Ett material som sägs leda värme effektivt måste också ha effektiva värmediffusionsegenskaper för att underlätta värmeöverföringen. Densitet är en annan faktor för värmediffusion. Ett material med hög densitet består av atomer/molekyler som är tätt packade. En högre densitet kan begränsa den hastighet och den sträcka som värme kan färdas genom objektet. En ökad densitet kan föreställas som en motorväg med fler vägtullar, där bilarna är energikvanter i form av värme.
Den specifika värmekapaciteten är den sista relevanta faktorn när det bara gäller fasta ämnen, eftersom denna kvantitet avser hur mycket värme som kan hållas kvar av en atom/molekyl åt gången. Man kan föreställa sig detta som ett stoppljus som har större sannolikhet att förändras ju fler bilar som stannar vid det. Att öka materialets specifika värme skulle vara som att minska den positiva effekt som varje bil som stannar vid ljuset har på sannolikheten för att ljuset blir grönt. Vätskor påverkas också av konvektion, vilket är den rörelse av atomer/molekyler som orsakas av uppvärmning. Konvektionen påverkar värmeöverföringen och gör det mycket svårare att matematiskt modellera termisk diffusivitet. Om fokus ligger på fasta ämnen kan dock en enklare representation bildas.
\
Varvid k är värmeledningsförmågan, p är densiteten och c är den specifika värmekapaciteten vid konstant tryck. pc kallas ofta för den volymetriska värmekapaciteten.
För en person med en bakgrund inom matematik eller ett relaterat område kan detta begrepp vara något bekant. Detta kan tillskrivas en ganska användbar form av ekvation som beskriver spridningen av någon egenskap genom ett konsistent medium. Denna form av ekvation kallas ”värmeekvation” eftersom värmespridning är dess vanligaste användningsområde.
\ ”Värmeekvation”
Varvid \ är ett mått på någon egenskap, \ är dess derivata med avseende på tid och \ är dess Laplaceoperator (divergensen av gradienten)
I fallet med värmeöverföring genom en homogen (enhetlig) kropp skulle \ kunna representera temperaturen och α skulle vara detsamma som ovan.
\
En fördel med denna ekvation är att \ ofta kan skrivas oberoende av något koordinatsystem. I denna form är det tydligt att se att värmediffusiviteten är en skalfaktor, vilket innebär att den direkt styr hastigheten med vilken temperaturen förändras.
Experimentella metoder för att hitta värmediffusiviteten
Det är möjligt att mäta värmediffusiviteten tillsammans med värmeledningsförmågan om densiteten är känd. En metod skulle vara Searles stavexperiment, som ger en ekvation för värmeledningsförmåga
\
Om följande ekvation sätts in i värmediffusionsekvationen utan en inledande beräkning behöver den specifika värmekapaciteten inte vara känd.
Förbättringar i den moderna tekniken har skapat noggrannare metoder för att bestämma värmediffusionsförmågan hos ett objekt. Blixtmetoden är ett relativt nytt sätt att mäta termisk diffusivitet. I denna metod beläggs ett litet prov av materialet med förutbestämda dimensioner med svart färg som är utformad så att provet beter sig som en svart låda. En yta av provet träffas sedan med ett kortvarigt mycket intensivt ljus. Genom att känna till ljusets våglängd och intensitet kan man enkelt och med stor noggrannhet uppskatta den energimängd som ljuset ger till provet. Den motsatta sidan av provet är i kontakt med en termoelement som mäter temperaturen på den sidan. Ett oscilloskop visar den uppmätta temperaturen i förhållande till tiden. Den termiska diffusiviteten kan sedan hittas genom grafens form genom att omorganisera värmeekvationen.
\
Användningar av termisk diffusivitet
Figur 1: Ett hus med bristande isolering i områden.
Många branscher förlitar sig på termisk diffusivitet för att avgöra vilka material som är bäst lämpade för att optimera ett effektivt värmeflöde. Isolering är ett exempel på ett material som kräver en låg termisk diffusivitet så att en minimal mängd värme passerar genom det vid varje tillfälle. En kylfläns är en apparat som är utformad för att leda ut värmen och bort från en annan utrustning. En kylfläns måste ha en mycket hög värmespridningsförmåga som gör det möjligt att snabbt transportera värmen. Om det skulle ske en långsam värmeöverföring skulle det område som tar emot värmen värmas upp och inte tillåta lika mycket värmeflöde per tidsenhet. Värmesänkor används i nästan all elektrisk utrustning. En temperaturökning i vissa komponenter kan leda till ett ökat elektriskt motstånd och oväntat beteende.
Figur 2: En kylfläns av koppar för att flytta värme från ett moderkort.
Teknologier som kylning, uppvärmning, maskinbearbetning och arkitektur har alla värmespridning som en ytterst viktig egenskap. Nedan följer en förteckning över de material som har den högsta och lägsta termiska diffusiviteten. Denna lista är en artighet från Thermtests omfattande databas över materialens termiska egenskaper.
| Material | Termisk konduktivitet (W/m-K) |
Termisk diffusivitet (mm2/s) |
Specifik värmekapacitet (J/kg-K) |
Materialets densitet (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Iod (fast ämne) | 0.004 | 0 | 218 | 4930 |
| Ammoniak (NH3) (Vätska under tryck) | 0.05 | 0,02 | 4686 | 618 |
| Etylvinylacetat | 0.075 | 0,03 | 2301 | 1200 |
| Tetradecafluorhexan | 0.057 | 0.0308 | 1100 | 1680 |
| Urea-Formaldehyd gjuten | 0.126 | 0,05 | 1674 | 1500 |
| Polyvinylidenfluorid (Kynar) | 0,126 | 0.05 | 1381 | 1760 |
| Polyvinylbutyral | 0,084 | 0.05 | 1674 | 1100 |
| Butylgummi | 0,088 | 0.05 | 1966 | 900 |
| R12 (diklorfluormetan) | 0.07 | 0.0531 | 886 | 1488 |
| R134a (Tetrafluoretan) | 0.1 | 0,0566 | 1280 | 1380 |
Tabell 1: Mätningar av värmeledningsförmåga, lägsta värmediffusivitet, specifik värmekapacitet och materialdensitet.
| Material | Termisk konduktivitet (W/m-K) |
Termisk diffusivitet (mm2/s) |
Specifik värmekapacitet (J/kg-K) |
Materialets densitet (kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| Grafitplåt 100 Um (In-Plan) | 700 | 968 | 850 | 850 |
| Grafitplåt 25 Um (In-plan) | 1600 | 896 | 850 | 2100 |
| Grafitplåt 70 Um (in-Plane) | 800 | 855 | 850 | 1100 |
| Koldiamanter av ädelstenskvalitet typ 1 | 543.92 | 306 | 506 | 3510 |
| Silikonkarbid (SiC) (Single Xtal) | 489.53 | 225 | 678 | 3210 |
| Silver | 426.77 | 172 | 236 | 10500 |
| Helium (gas) | 0.15 | 164 | 5188 | 0.177 |
| Kalium | 97.069 | 150 | 753 | 862 |
| Väte (gas) | 0.186 | 145 | 14230 | 0.0899 |
| Silverlegeringar Sterling och mynt | 359.82 | 137 | 251 | 10500 |
Tabell 2: Mätningar av värmeledningsförmåga, högsta värmediffusion, specifik värmekapacitet och materialtäthet.
Referens
”On thermal diffusivity” – Agustin Salazar – May 2003 European Journal of Physics 24(4):351; 10.1088/0143-0807/24/4/353 – https://www.researchgate.net/publication/231038795_On_thermal_diffusivity
”Flash Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity, and Thermal Conductivity” – W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler, and G. L. Abbott – Journal of Applied Physics 32, 1679 (1961); 10.1063/1.1728417 – https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1728417
”Thermal Diffusivity Mapping of Graphene-Based Polymer Nanocomposites” – Matthieu Gresil, Zixin Wang, Quentin-Arthur Poutrel & Constantinos Soutis – Scientific Reports | 7: 5536; 10.1038/s41598-017-05866-0 – https://www.nature.com/articles/s41598-017-05866-0.pdf
MATERIALS THERMAL PROPERTIES DATABASE – https://thermtest.com/materials-database