Induktor, hvad er det?
Vi har alle hørt udtrykket induktor mange gange, men hvad er det? Tja, det er et passivt element, der er designet til at lagre energi i sit magnetfelt. Induktorer finder mange anvendelser i elektroniske systemer og kraftsystemer. De anvendes i strømforsyninger, transformatorer, radioer, tv-apparater, radarer og elmotorer.
Men for at forstærke den induktive virkning er en praktisk induktor normalt formet til en cylindrisk spole med mange vindinger af ledende tråd, som vist i figur 1.
En induktor består af en spole af ledende tråd.
Hvis man lader strømmen passere gennem en induktor, finder man, at spændingen over induktoren er direkte proportional med tidens ændringshastighed af strømmen. Ved at bruge den passive fortegnskonvention i følgende ligning (1):
hvor L er proportionalitetskonstanten kaldet induktansen for induktoren. Enheden for induktans er henry (H), der er opkaldt til ære for den amerikanske opfinder Joseph Henry (1797-1878). Det fremgår af ovenstående ligning, at 1 henry er lig med 1 voltsekund pr. ampere.
I betragtning af ovenstående ligning skal strømmen variere med tiden, for at en induktor kan have spænding over sine klemmer, for at den kan variere med tiden. Derfor er v=0 for konstant strøm gennem induktoren.
Induktansen af en induktor afhænger af dens fysiske dimension og konstruktion. Formler til beregning af induktansen for induktorer af forskellig form er afledt af elektromagnetisk teori og kan findes i standard håndbøger om elektroteknik.
For eksempel for den induktor (solenoide), der er vist i figur 1,
hvor:
- N er antallet af vindinger,
- l er længden,
- A er tværsnitsarealet, og
- m er permeabiliteten af kernen.
Vi kan se af ovenstående ligning, at induktansen kan øges ved at øge antallet af vindinger i spolen, anvende materiale med højere permeabilitet som kerne, øge tværsnitsarealet eller reducere længden af spolen.
Som kondensatorer findes kommercielt tilgængelige induktorer i forskellige værdier og typer. Typiske praktiske induktorer har induktivitetsværdier på mellem et par mikrohenrys (mH), som i kommunikationssystemer, og titusindvis af henrys (H), som i kraftsystemer. Induktorer kan være faste eller variable. Kernen kan være fremstillet af jern, stål, plast eller luft.
Gængse induktorer er vist i figur 2 ovenfor. Kredsløbssymbolerne for induktorer er vist i figur 3 og følger den passive tegnkonvention.
Sammenligning (1) er spændings- og strømforholdet for en induktor. Figur 4 viser denne sammenhæng grafisk for en induktor, hvis induktans er uafhængig af strømmen. En sådan induktor er kendt som en lineær induktor.
Vi vil antage lineære induktorer i denne tekniske artikel.
Spændings/strømsforholdet fås fra ligning (1) som:
Integrerer man giver:
eller
hvor i(t0) er den samlede strøm for -∞ < t < til og i(-∞) = 0. Ideen med at lave i(-∞) er praktisk og fornuftig, fordi der må være et tidspunkt i fortiden, hvor der ikke var nogen strøm i induktoren.
Induktoren er konstrueret til at lagre energi i sit magnetfelt. Den lagrede energi kan fås ud fra ligning (1). Den effekt, der leveres til induktoren, er:
Den lagrede energi er:
Den lagrede energi er:
Da i(-∞) = 0,
Notes //
Vi bør bemærke følgende vigtige egenskaber ved en induktor:
BEMÆRK 1 //
Nem fra ligning 1, at spændingen over en induktor er nul, når strømmen er konstant.
NOT 2 //
En vigtig egenskab ved induktoren er dens modstand mod ændringen i den strøm, der løber igennem den. Strømmen gennem en induktor kan ikke ændre sig øjeblikkeligt.
For eksempel kan strømmen gennem en induktor have den form, der er vist i figur 5(a), hvorimod induktorstrømmen ikke kan have den form, der er vist i figur 5(b) i virkelige situationer på grund af diskontinuiteterne. Spændingen over en induktor kan imidlertid ændre sig pludseligt.
BEMÆRK 3 //
Som den ideelle kondensator afgiver den ideelle induktor ikke energi. Den energi, der er lagret i den, kan hentes tilbage på et senere tidspunkt. Induktoren tager strøm fra kredsløbet, når den lagrer energi, og afgiver strøm til kredsløbet, når den returnerer tidligere lagret energi.
NOTE 4 //
En praktisk, ikke-ideel induktor har en betydelig resistiv komponent, som vist i figur 6. Dette skyldes, at induktoren er fremstillet af et ledende materiale som f.eks. kobber, der har en vis modstand.
Denne modstand kaldes viklingsmodstanden Rw, og den optræder i serie med induktansen i induktoren. Tilstedeværelsen af Rw gør den både til en energilagringsenhed og en energidissipationsenhed. Da Rw normalt er meget lille, ignoreres den i de fleste tilfælde. Den ikke-ideelle induktor har også en viklingskapacitans Cw på grund af den kapacitive kobling mellem de ledende spoler.
Cw er meget lille og kan ignoreres i de fleste tilfælde, undtagen ved høje frekvenser. Vi har kun antaget ideelle induktorer i denne artikel.
Hvem var Joseph Henry?
Joseph Henry (1797-1878), en amerikansk fysiker, opdagede induktans og konstruerede en elektrisk motor. Henry blev født i Albany, New York, blev uddannet fra Albany Academy og underviste i filosofi på Princeton University fra 1832 til 1846.
Han var den første sekretær for Smithsonian Institution. Han gennemførte flere eksperimenter om elektromagnetisme og udviklede kraftige elektromagneter, der kunne løfte genstande på tusindvis af pund. Interessant nok opdagede Joseph Henry elektromagnetisk induktion før Faraday, men undlod at offentliggøre sine resultater.
Enheden for induktans, henry, blev opkaldt efter ham.