Tryk angiver den normalkraft pr. arealenhed i et givet punkt, der virker på et givet plan. Da der ikke er nogen forskydningsspændinger til stede i en væske i hvile – er trykket i en væske uafhængigt af retningen.
For væsker – væsker eller gasser – i hvile afhænger trykgradienten i den lodrette retning kun af væskens specifikke vægt.
Hvordan trykket ændrer sig med højden i en væske kan udtrykkes som
Δp = – γ Δh (1)
hvor
Δp = ændring i trykket (Pa, psi)
Δh = ændring i højde (m, in)
γ = væskens specifikke vægt (N/m3, lb/ft3)
Trykgradienten i lodret retning er negativ – trykket falder opad.
Specifik vægt
En væskes specifikke vægt kan udtrykkes som:
γ = ρ g (2)
hvor
ρ = væskens massefylde (kg/m3, slugs/ft3)
g = tyngdeacceleration (9.81 m/s2, 32.174 ft/s2)
Generelt er den specifikke vægt – γ – konstant for væsker. For gasser varierer den specifikke vægt – γ – med højden (og kompressionen).
Det tryk, der udøves af en statisk væske, afhænger kun af
- Væskens dybde
- Væskens massefylde
- Tyngdeaccelerationen
Statisk tryk i en væske
For en inkompressibel væske – som en væske – kan trykforskellen mellem to elevationer udtrykkes som:
Δp = p2 – p1
= – γ (h2 – h1) (3)
hvor
p2 = trykket i niveau 2 (Pa, psi)
p1 = trykket i niveau 1 (Pa, psi)
h2 = niveau 2 (m, ft)
h1 = niveau 1 (m, ft)
(3) kan omdannes til:
Δp = p1 – p2
= γ (h2 – h1) (4)
eller
p1 – p2 = γ Δh (5)
hvor
Δh = h2 – h1 = højdeforskel – dybden nedad fra sted h2 til h1 (m, ft)
eller
p1 = γ Δh + p2 (6)
Eksempel – tryk i et væske
Det absolutte tryk i 10 m vanddybde kan beregnes som:
p1 = γ Δh + p2
= (1000 kg/m3) (9,81 m/s2) (10 m) + (101.3 kPa)
= (98100 kg/ms2 eller Pa) + (101300 Pa)
= 199400 Pa
= 199,4 kPa
hvor
ρ = 1000 kg/m3
g = 9.81 m/s2
p2 = trykket ved overfladeniveau = atmosfærisk tryk = 101,3 kPa
Manometertrykket kan beregnes ved at sætte p2 = 0
p1 = γ Δh + p2
= (1000 kg/m3) (9.81 m/s2) (10 m)
= 98100 Pa
= 98,1 kPa
Tryk vs. Head
(6) kan omdannes til:
Δh = (p2 – p1) / γ (7)
Δh udtrykker head – den højdeforskel i en væskesøjle med en specifik vægt – γ – der kræves for at give en trykforskel Δp = p2 – p1.
Eksempel – tryk vs. højde
En trykforskel på 5 psi (lbf/in2) svarer til en højde i vand
(5 lbf/in2) (12 in/ft) (12 in/ft) (12 in/ft) / (62.4 lb/ft3)
= 11,6 ft vand
eller opstigning i kviksølv
(5 lbf/in2) (12 in/ft) (12 in/ft) (12 in/ft) / (847 lb/ft3)
= 0,85 ft kviksølv
Specifik vægt af vand er 62.4 (lb/ft3) og kviksølvs specifikke vægt er 847 (lb/ft3).
- Velocity – Dynamic Pressure vs. Head
