Free Press

Alternativ als Zählrahmen bezeichnet, ist ein Abakus ein mechanisches Gerät, das eine Person bei der Durchführung mathematischer Berechnungen und beim Zählen unterstützt.

Wer hat den ersten Abakus gebaut?

Es ist immer noch unbekannt, wer den ersten Abakus gebaut hat und wann er gebaut wurde. Es gibt Belege dafür, dass der Abakus in Mesopotamien bereits 2700 v. Chr. für das dortige sexagesimale Zahlensystem verwendet wurde. Der Abakus wurde auch in anderen frühen Zivilisationen verwendet, darunter die chinesische, ägyptische, griechische, persische und römische Zivilisation.

Warum wurde der Abakus verwendet?

Vor Computern, Taschenrechnern oder sogar dem Rechnen mit Papier und Bleistift war der Abakus das fortschrittlichste Gerät zum Rechnen mit Zahlen. Vor dem Abakus hatten die Menschen für ihre mathematischen Berechnungen nur ihre Finger und Zehen oder Steine im Dreck zur Verfügung.

Wird der Abakus heute noch verwendet?

Ja, auch heute noch wird der Abakus in bestimmten Teilen der Welt als primäres Zählgerät oder als Ersatz für modernere Zählgeräte verwendet.

Warum sollte ich den Abakus lernen oder lehren?

Das Erlernen des Abakus hilft, eine neue Art des Zählens zu erlernen und zu lernen, wie man mit Komplementärzahlen addiert und subtrahiert. Indem du lernst, Probleme auf neue Weise zu lösen, kannst du bessere und oft einfachere Lösungen für alle möglichen Probleme finden.

Wie man den Abakus benutzt

Bevor du lernst, den Abakus zu benutzen, solltest du wissen, dass es verschiedene Arten von Abakus gibt. Der klassische Abakus oder chinesische Abakus hat zum Beispiel fünf Perlen auf der Unterseite und zwei Perlen auf der Oberseite. Der moderne Abakus, japanische Abakus oder Soroban hat vier Perlen unten und eine oben. Wir verwenden den modernen Abakus für die Beispiele auf dieser Seite.

Die oberen Perlen werden „himmlische Perlen“ genannt und haben in der ersten Spalte einen Wert von fünf. Die unteren Perlen werden „irdische Perlen“ genannt und sind jeweils eine in der ersten Spalte wert. Wenn eine Perle in Richtung der mittleren Leiste (Zählleiste) bewegt wird, gilt sie als gezählt, und wenn keine Perle die Zählleiste berührt, ist diese Spalte gleich Null. Die Trennungspunkte und die farblich abgesetzten Perlen variieren je nach Abakus, werden aber immer verwendet, um die Zahlen in Dreiergruppen zu trennen. Diese Markierungen können auch Ihre erste Position markieren, wenn Sie nicht ganz rechts mit dem Zählen beginnen wollen. Die Werte der Perlen beginnen in der Spalte ganz rechts mit der 1, das sind Perlen mit Werten zwischen 1 und 9. Von rechts nach links erhöhen sich die Perlenwerte bis zur 10er-Stelle, 100er-Stelle, 1.000er-Stelle usw.

Um den Abakus zu benutzen, legen Sie ihn auf eine ebene Fläche und stellen Sie ihn auf Null, indem Sie sicherstellen, dass keine Perlen die Rechenleiste berühren. Wenn Sie einen Reset-Knopf haben, drücken Sie ihn, um die Perlen zurückzusetzen. Um auf dem Abakus zu zählen, beginnen Sie ganz rechts auf dem Abakus und schieben Sie mit dem Daumen eine irdische Perle auf die Rechenleiste. Eine Perle, die die Rechenleiste berührt, macht den Abakus gleich 1. Schieben Sie drei weitere Perlen nach oben, so dass der Abakus den Wert vier hat (3 + 1 = 4). Da der moderne Abakus nur vier irdische Perlen hat, müssen Sie, wenn Sie bis fünf zählen wollen, die himmlische Perle mit dem Zeigefinger nach unten auf die Rechenleiste schieben. Gleichzeitig schieben Sie alle irdischen Perlen nach unten. Wenn Sie bis sieben zählen wollen, schieben Sie zwei irdische Perlen nach oben zum Rechenbalken (5 + 2 = 7).

Um zu höheren Zahlen zu zählen, bewegen Sie sich weiter nach links, je nachdem, wie hoch Sie zählen wollen. Zum Beispiel entspricht das Bild des Abakus der Zahl „283“, wenn man neun Perlen auf die Rechenleiste schiebt. In der dritten Spalte (100er-Spalte) werden zwei Perlen für 200 gezählt. In der zweiten Spalte (10er-Spalte) wird eine himmlische Perle für 50 und drei irdische Perlen für 30 gezählt, so dass sich eine Summe von 80 ergibt. In der ersten Spalte (1er-Spalte) schließlich werden drei Perlen gezählt. Wenn man alle Spalten zusammenzählt (200 + 80 + 3), erhält man die Gesamtsumme 283.

Wie addiere ich mit dem Abakus?

Um mit einem Abakus zu addieren, wird jede Zahl von links nach rechts zum Abakus hinzugefügt. Wenn wir zum Beispiel 200 + 123 addieren wollen, verschieben wir zwei irdische Perlen in der 100er-Spalte in Richtung der Rechenleiste für 200. Als Nächstes fügen Sie eine irdische Perle in der 100er-Spalte für 100, 2 irdische Perlen in der 10er-Spalte für 20 und schließlich drei Perlen in der 1er-Spalte für drei hinzu. Am Ende ergibt der Abakus 323.

Was ist, wenn in einer Spalte nicht genügend Perlen vorhanden sind?

Wenn man keine Perlen mehr hat, muss man Komplementärzahlen verwenden. Weitere Informationen und eine Liste der Komplementärzahlen findest du im Abschnitt Komplementärzahlen.

Wie kann ich mit dem Abakus subtrahieren?

Einfaches Subtrahieren mit dem Abakus ist wie Addieren mit dem Abakus: Setze deine erste Zahl ein und ziehe dann von dieser Zahl von links nach rechts ab. Um zum Beispiel 200 – 100 zu machen, addiere 200 zum Abakus, indem du zwei irdische Perlen in der 100er-Spalte nach oben schiebst, und ziehe dann 100 von der 100er-Spalte ab, um die Summe 100 zu erhalten.

Was ist, wenn es nicht genug Perlen gibt, die man wegnehmen kann?

Wenn es nicht genug Perlen gibt, die man von einer Spalte wegnehmen kann, verwende die Komplementärzahl dessen, was du versuchst zu subtrahieren. Weitere Informationen und Beispiele finden Sie unter Verständnis der Komplementärzahlen.

Verständnis der Komplementärzahlen

Im Allgemeinen sind „Komplemente“ zwei beliebige Zahlen kleiner als zehn, die addiert zehn ergeben. Sie werden bei Berechnungen mit mehr als einer Spalte verwendet. Es ist wichtig, dass Sie sich die fünf Komplementärzahlen aus dem unten stehenden Kasten merken. Sie sind unentbehrlich, wenn Sie alle Formen der Addition und Subtraktion auf dem Abakus durchführen wollen.

9 and 18 and 27 and 36 and 45 and 5

Mit Komplementärzahlen auf dem Abakus addieren

Nachfolgend finden Sie eine Auflistung der Schritte, wie man Zahlen auf dem Abakus addiert. Wir haben diese Schritte in Aufzählungspunkte unterteilt, um sie leichter nachvollziehbar zu machen.

Wie man 4 + 7 addiert

• Stelle den Abakus auf vier.
• Subtrahiere drei (das Komplement von sieben) irdische Perlen von der 1er-Spalte.
• Hinzufügen einer irdischen Perle zur 10er-Spalte.
• Die Summe sollte 11 sein (10+1=11).

So addiert man 7 + 9

• Stelle den Abakus auf sieben.
• Subtrahiere eine irdische Perle (das Komplement von 9) von der 1er Spalte.
• Addiere eine irdische Perle zur 10er Spalte.
• Die Summe sollte 16 sein (10+5+1=16).

Wie man 19 + 6 addiert

• Stelle den Abakus auf 19.
• Subtrahiere vier (das Komplement von sechs) irdische Perlen von der 1er-Spalte.
• Hinzufügen einer irdischen Perle zur 10er-Spalte.
• Die Summe sollte 25 sein (20+5=25).

So addiere ich 22 + 19

• Stelle den Abakus auf 22.
• Subtrahiere eine irdische Perle (die Neunerkomplementärzahl) in die 1er-Spalte.
• Ziehe eine irdische Perle zur 10er-Spalte hinzu.
• Die Summe sollte 31 sein (30+1=31).

Verwendung von Komplementärzahlen zum Subtrahieren auf dem Abakus

Nachfolgend eine Auflistung der Schritte zum Subtrahieren von Zahlen mit einem Abakus. Wir haben diese Schritte in Aufzählungspunkte unterteilt, um sie leichter nachvollziehbar zu machen.

Wie man 10 – 6 subtrahiert

• Stelle den Abakus auf 10.
• Füge vier (das Komplement von sechs) irdische Perlen zur 1er-Spalte hinzu.
• Subtrahiere eine Perle von der 10er-Spalte.
• Die Summe sollte vier sein.

Subtrahieren: 40 – 8

• Stellt den Abakus auf 40.
• Zwei (das Komplement von acht) irdische Perlen zur 1er-Spalte hinzufügen.
• Subtrahiere eine Perle von der 10er Spalte.
• Die Summe sollte 32 (30+2) sein.

Subtrahiere 83 – 25

• Stelle den Abakus auf 83.
• Subtrahiere zwei Perlen von der 10er Spalte.
• Füge fünf (das Komplement von fünf) himmlische Perlen zur 1er Spalte hinzu.
• Subtrahiere eine Perle von der 10er Spalte.
• Die Summe sollte 58 (50+5+3) sein.

Subtrahieren von 62 – 19

• Stelle den Abakus auf 62.
• Subtrahiere eine Perle von der 10er-Spalte.
• Füge eine irdische Perle (das Komplement von neun) zur 1er-Spalte hinzu.
• Subtrahiere eine Perle von der 10er-Spalte. Da die 10er Spalte mit der himmlischen Perle gleich 50 ist, ziehe die himmlische Perle ab und füge vier irdische Perlen hinzu.
• Die Summe sollte 43 (40+3) sein.

Subtrahiere 392 – 125

• Stelle den Abakus auf 392.
• Ziehe eine Perle von der 100er Spalte ab.
• Füge eine (das Komplement von neun) irdische Perle zur 10er Spalte hinzu.
• Ziehe zwei Perlen von der 10er Spalte ab.
• Füge fünf (das Komplement von fünf) irdische Perlen zur 1er Spalte hinzu.
• Subtrahiere eine Perle von der 10er Spalte.
• Die Gesamtsumme sollte 267 sein (200+50+10+5+2).

Rechner