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Die digitale Phasenmodulation ist eine vielseitige und weit verbreitete Methode zur drahtlosen Übertragung digitaler Daten.

Auf der vorigen Seite haben wir gesehen, dass wir diskrete Schwankungen der Amplitude oder der Frequenz eines Trägers als Mittel zur Darstellung von Einsen und Nullen verwenden können. Es sollte nicht überraschen, dass man digitale Daten auch mit Hilfe der Phase darstellen kann; diese Technik wird als Phasenumtastung (PSK) bezeichnet.

Binäre Phasenumtastung

Die einfachste Art der PSK wird als binäre Phasenumtastung (BPSK) bezeichnet, wobei sich „binär“ auf die Verwendung von zwei Phasenverschiebungen bezieht (eine für logisch hoch, eine für logisch niedrig).

Intuitiv können wir erkennen, dass das System robuster ist, wenn es eine größere Trennung zwischen diesen beiden Phasen gibt – natürlich wäre es für einen Empfänger schwierig, zwischen einem Symbol mit einem Phasenversatz von 90° und einem Symbol mit einem Phasenversatz von 91° zu unterscheiden. Wir können nur mit einer Phase von 360° arbeiten, so dass der maximale Unterschied zwischen der logisch-hohen und der logisch-losen Phase 180° beträgt. Wir wissen aber, dass die Verschiebung einer Sinuskurve um 180° dasselbe ist wie ihre Invertierung; daher können wir uns BPSK so vorstellen, dass der Träger als Reaktion auf einen logischen Zustand einfach invertiert wird und als Reaktion auf den anderen logischen Zustand in Ruhe gelassen wird.

Um noch einen Schritt weiter zu gehen, wissen wir, dass die Multiplikation einer Sinuskurve mit dem negativen Wert eins dasselbe ist wie ihre Invertierung. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, BPSK mit der folgenden grundlegenden Hardwarekonfiguration zu implementieren:

Dieses Schema könnte jedoch leicht zu Übergängen mit hoher Steigung in der Trägerwellenform führen: Wenn der Übergang zwischen logischen Zuständen erfolgt, wenn der Träger seinen Maximalwert erreicht, muss die Trägerspannung schnell auf den Minimalwert fallen.

Ereignisse mit hohem Anstieg wie diese sind unerwünscht, weil sie Energie mit höherer Frequenz erzeugen, die andere HF-Signale stören könnte. Außerdem sind Verstärker nur begrenzt in der Lage, Änderungen der Ausgangsspannung mit hoher Steilheit zu erzeugen.

Wenn wir die obige Implementierung mit zwei zusätzlichen Merkmalen verfeinern, können wir sanfte Übergänge zwischen den Symbolen sicherstellen. Erstens müssen wir sicherstellen, dass die digitale Bitperiode einem oder mehreren vollständigen Trägerzyklen entspricht. Zweitens müssen wir die digitalen Übergänge mit der Trägerwellenform synchronisieren. Mit diesen Verbesserungen könnten wir das System so gestalten, dass der 180°-Phasenwechsel dann erfolgt, wenn das Trägersignal im Nulldurchgang (oder sehr nahe daran) ist.

QPSK

BPSK überträgt ein Bit pro Symbol, wie wir es bisher gewohnt sind. Bei allem, was wir bisher über digitale Modulation besprochen haben, sind wir davon ausgegangen, dass das Trägersignal je nachdem, ob eine digitale Spannung logisch niedrig oder logisch hoch ist, verändert wird, und dass der Empfänger digitale Daten konstruiert, indem er jedes Symbol entweder als eine 0 oder eine 1 interpretiert.

Bevor wir die Quadratur-Phasenumtastung (QPSK) besprechen, müssen wir das folgende wichtige Konzept vorstellen: Es gibt keinen Grund, warum ein Symbol nur ein Bit übertragen kann. Es stimmt, dass die Welt der digitalen Elektronik aus Schaltkreisen besteht, in denen die Spannung an dem einen oder anderen Extrem liegt, so dass die Spannung immer ein digitales Bit darstellt. Aber Hochfrequenz ist nicht digital; vielmehr verwenden wir analoge Wellenformen, um digitale Daten zu übertragen, und es ist durchaus akzeptabel, ein System zu entwickeln, bei dem die analogen Wellenformen so kodiert und interpretiert werden, dass ein Symbol zwei (oder mehr) Bits darstellen kann.

QPSK ist ein Modulationsverfahren, bei dem ein Symbol zwei Datenbits übertragen kann. Es gibt vier mögliche Zwei-Bit-Zahlen (00, 01, 10, 11), und folglich brauchen wir vier Phasenverschiebungen. Auch hier wird ein maximaler Abstand zwischen den Phasenoptionen angestrebt, der in diesem Fall 90° beträgt.

Der Vorteil ist eine höhere Datenrate: Wenn wir die gleiche Symboldauer beibehalten, können wir die Geschwindigkeit verdoppeln, mit der die Daten vom Sender zum Empfänger übertragen werden. Der Nachteil ist die Systemkomplexität. (Man könnte meinen, dass QPSK auch wesentlich anfälliger für Bitfehler ist als BPSK, da der Abstand zwischen den möglichen Phasenwerten geringer ist. Das ist eine vernünftige Annahme, aber wenn man die Berechnungen durchgeht, stellt sich heraus, dass die Fehlerwahrscheinlichkeiten tatsächlich sehr ähnlich sind.)

Varianten

QPSK ist insgesamt ein effektives Modulationsverfahren. Aber es kann verbessert werden.

Phasensprünge

Das Standard-QPSK garantiert, dass Symbol-zu-Symbol-Übergänge mit hoher Steigung auftreten; da die Phasensprünge ±90° betragen können, können wir nicht den Ansatz verwenden, der für die 180°-Phasensprünge bei der BPSK-Modulation beschrieben wurde.

Dieses Problem kann durch die Verwendung einer von zwei QPSK-Varianten entschärft werden. Offset-QPSK, bei dem einer der beiden digitalen Datenströme, die im Modulationsprozess verwendet werden, verzögert wird, reduziert den maximalen Phasensprung auf 90°. Eine weitere Option ist π/4-QPSK, bei der der maximale Phasensprung auf 135° reduziert wird. Offset-QPSK ist also in Bezug auf die Verringerung von Phasendiskontinuitäten überlegen, aber π/4-QPSK ist vorteilhaft, weil es mit der differentiellen Codierung (die im nächsten Unterabschnitt behandelt wird) kompatibel ist.

Eine andere Möglichkeit, mit Symbol-zu-Symbol-Diskontinuitäten umzugehen, ist die Implementierung einer zusätzlichen Signalverarbeitung, die glattere Übergänge zwischen den Symbolen schafft. Dieser Ansatz ist in einem Modulationsschema enthalten, das als Minimum Shift Keying (MSK) bezeichnet wird, und es gibt auch eine Verbesserung von MSK, die als Gaussian MSK bekannt ist.

Differential Encoding

Eine weitere Schwierigkeit ist, dass die Demodulation mit PSK-Wellenformen schwieriger ist als mit FSK-Wellenformen. Die Frequenz ist „absolut“ in dem Sinne, dass Frequenzänderungen immer durch eine Analyse der Signalveränderungen im Verhältnis zur Zeit interpretiert werden können. Die Phase hingegen ist relativ in dem Sinne, dass sie keinen universellen Bezug hat – der Sender erzeugt die Phasenänderungen in Bezug auf einen bestimmten Zeitpunkt, und der Empfänger kann die Phasenänderungen in Bezug auf einen anderen Zeitpunkt interpretieren.

In der Praxis äußert sich dies folgendermaßen: Wenn es Unterschiede zwischen der Phase (oder der Frequenz) der zur Modulation und Demodulation verwendeten Oszillatoren gibt, wird PSK unzuverlässig. Und wir müssen davon ausgehen, dass es Phasenunterschiede gibt (es sei denn, der Empfänger verfügt über eine Schaltung zur Trägerrückgewinnung).

Differential QPSK (DQPSK) ist eine Variante, die mit nicht-kohärenten Empfängern kompatibel ist (d.h. Empfängern, die den Demodulationsoszillator nicht mit dem Modulationsoszillator synchronisieren). Bei der differentiellen QPSK werden die Daten durch eine bestimmte Phasenverschiebung gegenüber dem vorangegangenen Symbol kodiert. Indem die Phase des vorhergehenden Symbols auf diese Weise verwendet wird, analysiert der Demodulationsschaltkreis die Phase eines Symbols unter Verwendung einer Referenz, die für den Empfänger und den Sender gemeinsam ist.

Zusammenfassung

• Die binäre Phasenumtastung ist ein einfaches Modulationsverfahren, mit dem ein Bit pro Symbol übertragen werden kann.
• Die Quadratur-Phasenumtastung ist komplexer, verdoppelt aber die Datenrate (oder erreicht die gleiche Datenrate mit der halben Bandbreite).
• Offset QPSK, π/4-QPSK und Minimum Shift Keying sind Modulationsverfahren, die die Auswirkungen von Spannungsänderungen von Symbol zu Symbol mit hohem Anstieg abschwächen.
• Differential QPSK nutzt die Phasendifferenz zwischen benachbarten Symbolen, um Probleme zu vermeiden, die mit einer fehlenden Phasensynchronisation zwischen Sender und Empfänger verbunden sind.