Der Begriff „pKa“ wird in chemischen Berechnungen häufiger verwendet als der Begriff „Ka“. Trotzdem gibt es eine Menge Verwirrung zwischen den beiden Begriffen. In diesem ScienceStruck-Beitrag erfährst du, wie du pKa in Ka umwandeln kannst, und zwar mit Hilfe einer Gleichung, die die beiden Werte miteinander in Beziehung setzt.
Wusstest du schon?
Trotz der allgemeinen Vorstellung, dass nur starke Säuren die Haut verbrennen können, haben auch starke Basen die gleiche Wirkung. Außerdem neutralisieren sich Säuren und Basen immer gegenseitig.
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Die chemische Beschaffenheit eines Stoffes hängt von den geladenen Teilchen ab, die er erzeugt, den so genannten „Ionen“. Nach diesem Prinzip ist eine Säure ein Stoff, der beim Lösen in Wasser bereitwillig seine Wasserstoffionen (Protonen genannt) abgibt. Eine Base hingegen ist eine Substanz, die solche freien Protonen gerne aufnimmt. Je nachdem, wie bereitwillig diese Stoffe solche Protonen abgeben oder aufnehmen, werden sie als „stark“ oder „schwach“ kategorisiert. So beschreibt die Brønsted-Lowry-Theorie das Konzept einer Säure und einer Base.
Während der pH-Wert ein gängiger Wert ist, der die Anzahl der Protonen angibt, die von einer Substanz erzeugt werden, gibt es andere Größen wie Ka, Kb, pKa und pKb, die zur Erklärung der Stärke dieser Substanzen verwendet werden. Sie werden häufig von Chemikern verwendet, um die Stärke chemischer Reaktanten in Labors zu bestimmen, und von Pharmazeuten, um die Dosierung von Medikamenten zu verstehen. Diese Werte können jedoch nur für Brønsted-Säuren und -Basen verwendet werden, d. h. für Stoffe, die Protonen abgeben oder aufnehmen. Das liegt daran, dass andere Theorien, wie die Lewis-Theorie, Säuren und Basen in Form von Elektronenübertragungen definieren, so dass Werte wie Ka und pKa, die sich auf Protonen beziehen, ihre Bedeutung verlieren. In den folgenden Abschnitten wird die Umrechnung des pKa-Wertes einer Säure in ihren Ka-Wert beschrieben.
Was ist Kₐ?
Ka ist als „Säuredissoziationskonstante“ bekannt. Wenn eine Säure in Wasser gelöst wird, spalten sich ihre Moleküle in verschiedene Ionen (Atome mit positiven oder negativen Ladungen) auf.
Zu jedem Zeitpunkt enthält die wässrige Lösung einer Säure einige intakte Moleküle und einige Ionen. Ob es sich um eine starke oder schwache Säure handelt, hängt von dem Verhältnis dieser Moleküle und Ionen ab. Wenn die Anzahl der Ionen die der Säuremoleküle übersteigt, dann ist die Säure stark, da sie sich leicht in Ionen aufspaltet (dissoziiert). Übersteigt hingegen die Anzahl der Moleküle die der Ionen, so ist die Säure schwach, da sie nicht so leicht Ionen bildet. Die Säuredissoziationskonstante (Ka) sagt also aus, ob eine Säure stark oder schwach ist. Sei „HA“ ein Molekül einer Säure in einer wässrigen Lösung, so dissoziiert sie in Ionen, wie unten angegeben.
HA (Säure) ⇋ H+ (Proton) + A- (konjugierte Base)
Der Wert von Ka für diese Säure wird durch die folgende Gleichung angegeben.
Ka= ÷
Ist der Wert von Ka hoch, so ist die Säure stark, da der Zähler (Konzentration der Ionen) in der Gleichung hoch ist. Wenn der Wert von Ka niedrig ist, bedeutet das, dass der Nenner (Konzentration der Moleküle) höher ist als der Zähler, und die Säure ist schwach.
Was ist pKₐ?
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Der Begriff pKa ist nichts anderes als der negative Logarithmus der Säuredissoziationskonstante (Ka), zur Basis 10 genommen.
In der Tat bedeutet der Begriff „p“ vor jedem Wert in der Chemie, dass der negative Logarithmus dieses Wertes genommen wurde. Dies geschieht, weil der Wert von Ka oft zu groß oder zu klein ist, so dass der pKa-Wert eine bessere Alternative für chemische Berechnungen darstellt. Allerdings wird der Begriff „Säuredissoziationskonstante“ häufig fälschlicherweise sowohl für den Ka- als auch für den pKa-Wert verwendet, obwohl er nur für den Ka-Wert zutreffend ist.
Die folgende Gleichung beschreibt das Verhältnis von pKa zu Ka.
pKa = -log10(Ka)
Aus der obigen Gleichung wird deutlich, dass pKa umso niedriger ist, je höher der Ka-Wert ist. Starke Säuren haben also einen hohen Ka-Wert und einen niedrigen pKa-Wert, während schwache Säuren einen niedrigen Ka-Wert und einen hohen pKa-Wert haben.
pKₐ zu Kₐ Umrechnung
Da pKa der negative Logarithmus von Ka ist, kann der Wert von Ka durch einfache Umkehrung der obigen Gleichung berechnet werden. Ka ist also der Antilogarithmus des Negativs von pKa.
Ka = Antilog (-pKa)
Der Logarithmus einer Zahl x ist der Exponent, den die Zahl 10 haben muss, um x zu erhalten. Bei der Zahl 1000 zum Beispiel muss 10 den Exponenten 3 haben, um 1000 zu erhalten, d.h. 103 = 1000. Der Logarithmus von 1000 ist also 3. Wenn man dagegen nur den logarithmischen Wert, d.h. 3, erhält, muss man den Antilogarithmus dieses logarithmischen Wertes nehmen, um den Wert der Zahl zu finden, von der dieser Logarithmus stammt.
Antilog (Logarithmus) = Antilog 3 = 1000 = 103 = 10logarithm
d.h., der Antilogarithmus des Exponenten (Logarithmus) ergibt den Wert von 10, der mit diesem Exponenten erhöht wird, d. h. den Wert von 10, der mit dem Logarithmus selbst erhöht wird. Daher
Antilog (-pKa) = 10(-pKa)
Eine andere Formel zur Umrechnung von pKa in Ka besteht also darin, den Wert von 10 zu finden, der auf den negativen pKa-Wert bezogen wird.
Ka = 10(-pKa)
Beispiel
Angenommen, wir haben den pKa-Wert von Salzsäure, pKa = -7. Ermitteln wir den Ka-Wert anhand der obigen Ausdrücke.
Ka = antilog (7) = 107 (da -(-7) = 7)
Der niedrige pKa-Wert und der große Ka-Wert zeigen, dass Salzsäure eine starke Säure ist, die sich leicht in ihre Ionen (H+ und Cl-) aufspaltet.
Es ist klar, wie der Ka-Wert in einem einzigen Schritt berechnet werden kann, wenn der pKa-Wert verfügbar ist. Säuren mit einem Ka-Wert kleiner als 1 gelten als schwach, solche mit Werten größer als 1 als stark.