Seikkailija ja jännityksen etsijä
Branson tunnetaan yhtä hyvin kuolemaa uhmaavista ”läheltä piti”-onnettomuuksistaan kuin bisnesälystään. Vuonna 1987 hän teki ”neitsyt”-laskuvarjohyppynsä vain viikkoja ennen kuin hän lähti perämies Per Lindstrandin kanssa Atlantin ylittävälle ilmapallomatkalle suurimmalla koskaan valmistetulla ilmapallolla, jossa oli kahdeksan poltinta ja kaksitoista mailia kangasta. Valmistellessaan ilmapallolentoa Branson otti laskuvarjohyppytunnin ja melkein tappoi itsensä, kun hän irrotti vahingossa oman laskuvarjonsa. Rohkea hyppykouluttaja pelasti Bransonin ilmassa. Pian tämän jälkeen Branson teki ilmapallomatkan Mainen Sugarloaf-vuorelta Atlantin yli Irlantiin, jossa hän teki ensimmäisen Atlantin ylityksen ilmapallolla. Branson yritti laskeutumista saavuttuaan Irlantiin, mutta kohtasi vakavia ongelmia tuulen kanssa ja välttyi täpärästi tuskalliselta kuolemalta jäiseen Atlantin valtamereen.
Vuonna 1991 Bransonista tuli ensimmäinen ihminen, joka ylitti Tyynen valtameren ilmapallolla. Hän matkusti lähes 7 000 mailia Japanin ja Kanadan välillä ja saavutti jopa 240 mailin tuntinopeuden. Matkaan liittyi jännittäviä hetkiä, kuten kahden polttoainesäiliön menettäminen. Ilmapallon korkeudenhallinnan menetys aiheutti sen, että miehistö joutui petollisiin korkeuksiin, reilusti yli 40 000 jalan korkeuteen. Pilotti ja perämies jäivät myöhemmin 2 000 mailin päähän laskeutumistavoitteestaan. He olivat alun perin matkalla Los Angelesiin, mutta laskeutuivatkin sen sijaan syrjäiseen osaan Pohjois-Kanadan Kalliovuoristoa.
Tammikuussa 1997 Branson teki yhden ensimmäisistä yrityksistään kiertää onnistuneesti maapallo kuumailmapallolla. Joulukuussa 1998 hän oli neljännessä yrityksessään. Yhdessä Lindstrandin ja Steve Fossettin kanssa Branson lähti liikkeelle siitä, että hänestä tulisi historian ensimmäinen, joka onnistuisi tässä saavutuksessa. Fossett ja Branson, jotka olivat aikanaan kilpakumppaneita maailmanympärimatkakilpailussa, lähtivät Marrakechista, kulkivat Vähän-Aasian ja Aasian halki Tyynellemerelle ennen kuin hurrikaani pysäytti miehistön Havaijin rannikon edustalla.
Näiden ja muiden urotekojensa vuoksi Business Week -lehti mainitsi Bransonin uudentyyppiseksi ”uhkarohkeaksi” toimitusjohtajaksi, jota hallintoneuvostojen on osakkeenomistajien etujen nimissä pyrittävä hillitsemään estääkseen tällaisten tempausten yhteydessä usein häämöttävän uhkaavan tuhon. Branson sopii varmasti kuvioon; hän on innokas hiihtäjä ja pikaveneilijä, minkä lisäksi hän harrastaa myös laskuvarjohyppyä ja ilmapallolentämistä.
Vuonna 1979 Branson osti saaren Karibialta. Neckeriksi kutsuttu tontti käsittää 74 hehtaaria. Hän osti maa-alueen 300 000 dollarilla, ja sen jälkeen hän on sijoittanut 20 miljoonaa dollaria saaren räätälöintiin, johon kuuluu kymmenen makuuhuoneen talo, kaksi vierastaloa, suolanpoistolaitos, generaattoritilat ja maahantuodut lehdet, jotka sekoittuvat saaren nimeä antaviin kotoperäisiin neckerberry-pensaisiin. Hän vuokraa saarta jopa 20 500 dollarilla yöltä. Hänen vieraisiinsa kuuluu monia maailman tunnetuimpia persoonallisuuksia: edesmennyt Walesin prinsessa Diana, ohjaaja Steven Spielberg, näyttelijä Mel Gibson sekä elokuva- ja televisiomagneetti Oprah Winfrey.
Median ilmiönä Branson pysyy koskemattomana ja pukeutuu rennosti, mukaviin vaatteisiin. Hän oli naimisissa Kristen Tomasin kanssa vuonna 1972; he erosivat vuonna 1976. Vuonna 1989 Branson meni naimisiin glasgowilaisen Joan Templemanin kanssa – hän saapui hääseremoniaan helikopterista roikkuen. Pariskunnalla on kaksi lasta, Holly ja Sam. Branson julkaisi omaelämäkertansa Losing My Virginity vuonna 1998.