A relação entre taxas spot e forward é semelhante à relação entre o valor presente descontado e o valor futuro. Uma taxa de juros a termo funciona como uma taxa de desconto para um único pagamento a partir de uma data futura (por exemplo, daqui a cinco anos) e a desconta para uma data futura mais próxima (por exemplo, daqui a três anos).
Key Takeaways
- Uma taxa de juros a termo funciona como uma taxa de desconto para um único pagamento a partir de uma data futura e a desconta para uma data futura mais próxima.
- Teoricamente, a taxa forward deve ser igual à taxa spot mais quaisquer ganhos do título (e quaisquer encargos financeiros).
- Você pode ver este princípio nos contratos equity forward, onde as diferenças entre os preços forward e spot são baseados nos dividendos a pagar, menos os juros a pagar durante o período.
- Para entender as diferenças e a relação entre as taxas spot e as taxas forward, ajuda a pensar nas taxas de juros como os preços das transações financeiras.
Porque converter de taxa à vista para taxa a termo
Teoricamente, a taxa a termo deve ser igual à taxa à vista, mais quaisquer ganhos do título (e quaisquer encargos financeiros). Você pode ver este princípio nos contratos equity forward, onde as diferenças entre os preços forward e spot são baseados nos dividendos a pagar, menos os juros a pagar durante o período.
Uma taxa spot é usada por compradores e vendedores que procuram fazer uma compra ou venda imediata, enquanto uma taxa forward é considerada como sendo a expectativa do mercado para os preços futuros. Ela pode servir como um indicador econômico de como o mercado espera o desempenho futuro, enquanto as taxas à vista não são indicadores das expectativas do mercado. Pelo contrário, as taxas spot são o ponto de partida para qualquer transacção financeira.
Por isso, é normal que as taxas forward sejam utilizadas pelos investidores, que podem acreditar que têm conhecimento ou informação sobre como os preços de itens específicos irão evoluir ao longo do tempo. Se um potencial investidor acredita que as taxas futuras reais serão mais altas ou mais baixas do que as taxas forward na data atual, ele pode sinalizar uma oportunidade de investimento.
Convertendo de taxa à vista para taxa a termo
Para simplificar, considere como calcular as taxas forward para obrigações com cupom zero. Uma fórmula básica para calcular as taxas forward parece-se com isto:
Forward rate=(1+ra)ta(1+rb)tb-1where:ra=The spot rate for the bond of term ta periods\begin{aligned} &text{\i1}text{\i} = {\i1+r_a ^{t_a}}{\i1+r_b ^{t_b}-1{t_b}}-1259>textbf{\i}- esquerda(1+r_a ^{t_a}}-direita2259>r_a = {A taxa à vista para a obrigação de prazo t_a {períodos} &r_b = {a taxa à vista para a obrigação de prazo mais curto t_b {períodos} \end{alinhado}Forward rate=(1+rb)tb(1+ra)ta-1where:ra=The spot rate for the bond of term ta periods
Na fórmula, “a” é a data futura final (por exemplo, cinco anos), e “b” é a data futura mais próxima (por exemplo, três anos), com base na curva de taxa à vista.
Suponha que uma obrigação hipotética a dois anos está a render 10%, enquanto uma obrigação a um ano está a render 8%. O retorno produzido pelo título a dois anos é o mesmo que se um investidor recebe 8% pelo título a um ano e depois usa uma rolagem para rolá-lo para outro título a um ano a 12,04%.
Taxa a termo=(1+0,10)2(1+0,08)1-1=0,1204=12,04%\texto{Taxa a termo} = \frac{esquerda(1+0,10 \direita )^{2}{esquerda(1+0.08 \direita )^{1}-1 = 0,1204 = 12,04\% Taxa a termo=(1+0,08)1(1+0,10)2-1=0,1204=12,04%
Esta hipotética 12,04% é a taxa a termo do investimento.
Para ver a relação novamente, suponha-se que a taxa à vista para uma obrigação a três anos e a quatro anos seja 7% e 6%, respectivamente. Uma taxa forward entre os anos três e quatro – a taxa equivalente se a obrigação a três anos for rolada para uma obrigação a um ano após o seu vencimento – seria de 3,06%.
A diferença entre as taxas à vista e a prazo
Para compreender as diferenças e a relação entre as taxas à vista e as taxas forward, ajuda a pensar nas taxas de juro como os preços das transacções financeiras. Considere um título de $1,000 com um cupom anual de $50. O emitente está essencialmente a pagar 5% ($50) para pedir emprestado os $1.000.
Uma taxa de juro “spot” diz-lhe qual é o preço de um contrato financeiro na data spot, que normalmente é dentro de dois dias após uma transacção. Um instrumento financeiro com uma taxa à vista de 2,5% é o preço acordado no mercado da transação baseado na ação atual do comprador e do vendedor.
As taxas a termo são preços teorizados de transações financeiras que podem ocorrer em algum momento no futuro. A taxa spot responde à pergunta: “Quanto custaria executar uma transação financeira hoje?” A taxa forward responde à pergunta, “Quanto custaria executar uma transação financeira em data futura X?”
Note que tanto as taxas spot quanto as forward são acordadas no presente. É o momento da execução que é diferente. Uma taxa à vista é usada se a operação acordada ocorrer hoje ou amanhã. Uma taxa a termo é usada se a operação acordada só ocorrer mais tarde no futuro.