Free Press

Nucleair verval heeft een verbazingwekkend venster geboden op het rijk van het zeer kleine. Nucleair verval gaf de eerste aanwijzing van het verband tussen massa en energie, en het onthulde het bestaan van twee van de vier basiskrachten in de natuur. In dit deel onderzoeken we de belangrijkste manieren van kernverval; en, net als degenen die ze het eerst onderzochten, zullen we bewijzen ontdekken van voorheen onbekende deeltjes en behoudswetten.

Sommige nucliden zijn stabiel, en lijken eeuwig te leven. Onstabiele nucliden vervallen (d.w.z. zij zijn radioactief), waarbij uiteindelijk na veel verval een stabiele nuclide ontstaat. We noemen de oorspronkelijke nuclide de ouder en zijn vervalproducten de dochters. Sommige radioactieve nucliden vervallen in één enkele stap tot een stabiele kern. 60Co bijvoorbeeld is onstabiel en vervalt rechtstreeks tot 60Ni, dat stabiel is. Andere, zoals 238U, vervallen in een andere onstabiele nuclide, wat resulteert in een vervalreeks waarin elke volgende nuclide vervalt tot uiteindelijk een stabiele nuclide wordt geproduceerd.

De vervalreeks die begint bij 238U is van bijzonder belang, aangezien deze de radioactieve isotopen 226Ra en 210Po produceert, die de Curies als eerste ontdekten (zie figuur 1). Er wordt ook radongas geproduceerd (222Rn in de reeks), een steeds meer erkend gevaar dat in de natuur voorkomt. Aangezien radon een edelgas is, komt het voort uit materialen, zoals de bodem, die zelfs sporen van 238U bevatten en kan het worden ingeademd. Het verval van radon en zijn dochters veroorzaakt inwendige schade. De vervalreeks van 238U eindigt met 206Pb, een stabiele isotoop van lood.

Merk op dat de dochters van het α-verval in figuur 1 altijd twee protonen en twee neutronen minder hebben dan de ouder. Dit lijkt redelijk, omdat we weten dat α-verval de emissie is van een 4He-kern, die twee protonen en twee neutronen heeft. De dochters van β-verval hebben één neutron minder en één proton meer dan hun moeder. Bètaverval is iets subtieler, zoals we zullen zien. In de figuur zijn geen γ-vervallen afgebeeld, omdat die geen dochter opleveren die verschilt van de ouder.

Alfaverval

In alfaverval breekt een 4He-kern eenvoudigweg af van de moederkern, waarbij een dochter achterblijft met twee protonen minder en twee neutronen minder dan de ouder (zie figuur 2). Een voorbeeld van α-verval is te zien in figuur 1 voor 238U. Een andere nuclide die α-verval ondergaat is 239Pu. De vervalvergelijkingen voor deze twee nucliden zijn

^{238}text{U}rightarrow{^{234}}{Th}_{92}^{234}+{^4}text{He}}

en

^{238}text{Pu}rightarrow{^{235}}text{U}+{^4}text{He}}

Als je het periodiek systeem van de elementen bekijkt, zul je zien dat Th Z = 90 heeft, twee minder dan U, dat Z=92 heeft. Op dezelfde manier zien we in de tweede vervalvergelijking dat U twee protonen minder heeft dan Pu, dat Z=94 heeft. De algemene regel voor α-verval kan het best geschreven worden in het formaat _Z^Atext{X}_N. Als van een bepaalde nuclide bekend is dat hij α-verval vertoont (in het algemeen moet deze informatie worden opgezocht in een tabel van isotopen, zoals in Appendix B), dan is de vergelijking voor het α-verval als volgt

_Z^Atext{X}_No_570↩{_{Z-2}^{A-4}text{Y}_{N-2}+{_2^4}text{He}_2 links({alpha}text{ verval} rechts){9194>

waarbij Y de nuclide is die twee protonen minder heeft dan X, zoals bijvoorbeeld Th die er twee minder heeft dan U. Als je dus te horen krijgt dat 239Pu α vervalt en je wordt gevraagd de volledige vervalvergelijking te schrijven, dan zoek je eerst op welk element twee protonen minder heeft (een atoomnummer twee lager) en ontdek je dat dit uranium is. Aangezien er vier nucleonen zijn afgesplitst van de oorspronkelijke 239, zou de atoommassa 235 zijn.

Het is leerzaam om de behoudswetten met betrekking tot het α-verval te bestuderen. Uit de vergelijking Z^A blijkt dat de totale lading behouden blijft. Lineair en impulsmoment zijn ook behouden. Hoewel behoud van impulsmoment niet van groot belang is bij dit type verval, heeft behoud van lineair impulsmoment interessante gevolgen. Als de kern in rust is wanneer hij vervalt, is zijn impulsmoment nul. In dat geval moeten de fragmenten in tegengestelde richtingen vliegen met impulsmomenten van gelijke grootte, zodat het totale impulsmoment nul blijft. Het gevolg is dat het α-deeltje de meeste energie meeneemt, zoals een kogel uit een zwaar geweer de meeste energie meeneemt van het kruit dat is gebrand om hem af te schieten. De totale massa-energie blijft ook behouden: de energie die vrijkomt bij het verval komt voort uit de omzetting van een fractie van de oorspronkelijke massa. Zoals besproken in Atoomfysica, is de algemene relatie E = (∆m)c2.

Hierbij is E de kernreactie-energie (de reactie kan kernverval of een andere reactie zijn), en Δm het verschil in massa tussen begin- en eindproduct. Als de eindproducten minder totale massa hebben, is Δm positief en komt bij de reactie energie vrij (is exotherm). Wanneer de producten een grotere totale massa hebben, is de reactie endotherm (Δm is negatief) en moet zij met een energietoevoer worden geïnduceerd. Om α-verval spontaan te laten verlopen, moeten de vervalproducten een kleinere massa hebben dan de ouder.

Bètaverval

Er zijn eigenlijk drie soorten bètaverval. De eerste ontdekte vorm is het “gewone” bètaverval en wordt β-verval of elektronenemissie genoemd. Het symbool β- staat voor een elektron dat vrijkomt bij nucleair bètaverval. Kobalt-60 is een nuclide dat op de volgende manier β-vervalt: 60Co → 60Ni + β-+ neutrino.

Het neutrino is een deeltje dat bij bètaverval wordt uitgezonden, dat niet was voorzien en van fundamenteel belang is. Het neutrino werd zelfs niet in theorie voorgesteld tot meer dan 20 jaar nadat bekend was dat bij betaverval elektronen vrijkomen. Neutrino’s zijn zo moeilijk te detecteren dat het eerste directe bewijs van hen niet tot 1953 werd verkregen. Neutrino’s zijn bijna massaloos, hebben geen last, en werken niet met nucleonen via de sterke kernkracht samen. Reizend ongeveer bij de snelheid van licht, hebben zij weinig tijd om om het even welke kern te beïnvloeden die zij ontmoeten. Omdat zij geen lading hebben (en geen EM-golven zijn), werken zij niet samen via de EM-kracht. Zij werken wel op elkaar in via de relatief zwakke en zeer korte afstands zwakke kernkracht. Dientengevolge ontsnappen neutrino’s aan bijna elke detector en dringen zij door bijna elke afscherming heen. Neutrino’s dragen echter wel energie, impulsmoment (het zijn fermionen met half-integraal spin), en lineair impulsmoment weg van een bètaverval. Toen nauwkeurige metingen van bètaverval werden gedaan, werd het duidelijk dat energie, impulsmoment en lineair impulsmoment niet alleen door de dochterkern en het elektron werden veroorzaakt. Of een tot dan toe onvermoed deeltje voerde ze weg, of drie behoudswetten werden overtreden. Wolfgang Pauli deed een formeel voorstel voor het bestaan van neutrino’s in 1930. De in Italië geboren Amerikaanse natuurkundige Enrico Fermi (1901-1954) gaf neutrino’s hun naam, wat kleine neutralen betekent, toen hij een verfijnde theorie over betaverval ontwikkelde (zie figuur 3). Onderdeel van Fermi’s theorie was de identificatie van de zwakke kernkracht als zijnde verschillend van de sterke kernkracht en in feite verantwoordelijk voor bètaverval.

De neutrino onthult ook een nieuwe behoudswet. Er zijn verschillende families van deeltjes, één daarvan is de elektronenfamilie. Wij stellen voor dat het aantal leden van de elektronenfamilie constant is in elk proces of elk gesloten systeem. In ons voorbeeld van bèta-verval zijn er geen leden van de elektronenfamilie aanwezig vóór het verval, maar erna is er een elektron en een neutrino. Dus krijgen elektronen een elektronenfamilienummer van +1. Het neutrino in het β-verval is het antineutrino van een elektron, met het symbool ν, waarbij ν de Griekse letter nu is, en het subscript e betekent dat dit neutrino verwant is aan het elektron. De balk geeft aan dat dit een antimateriedeeltje is. (Alle deeltjes hebben antimaterie tegenhangers die bijna identiek zijn, behalve dat ze de tegengestelde lading hebben. Antimaterie is bijna geheel afwezig op aarde, maar het wordt gevonden in kernverval en andere kern- en deeltjesreacties, alsmede in de ruimte). Het antineutrino van het elektron, dat antimaterie is, heeft een elektronenfamilienummer van -1. Het totaal is nul, voor en na het verval. De nieuwe behoudswet, die onder alle omstandigheden wordt nageleefd, stelt dat het totale aantal elektronenfamilies constant is. Er kan geen elektron worden geschapen zonder dat er ook een antimaterie-familielid wordt geschapen. Deze wet is analoog aan de wet van behoud van lading in een situatie waar de totale lading oorspronkelijk nul is, en gelijke hoeveelheden positieve en negatieve lading moeten worden gecreëerd in een reactie om het totaal nul te houden.

Als van een nuclide bekend is dat hij β-vervalt, dan is de vergelijking voor het β-verval als volgt

>>Z^A_text{X}_N-1}+beta^{-}+bar{Nu}_e (β-verval),

waarbij Y de nuclide is die één proton meer heeft dan X (zie figuur 4). Dus als je weet dat een bepaalde nuclide β- vervalt, kun je de dochterkern vinden door eerst Z op te zoeken voor de ouder en dan te bepalen welk element atoomnummer Z + 1 heeft. In het voorbeeld van het β-verval van 60Co dat we eerder gaven, zien we dat Z = 27 voor Co en Z = 28 voor Ni. Het is alsof een van de neutronen in de moederkern vervalt in een proton, een elektron en een neutrino. In feite doen neutronen buiten de atoomkernen precies dat: ze leven gemiddeld slechts enkele minuten en vervallen op de volgende manier:

Bij het β-verval zendt de moedernucleus een elektron en een antineutrino uit. De dochterkern heeft één proton meer en één neutron minder dan de moeder. Neutrino’s hebben zo’n zwakke wisselwerking dat ze bijna nooit rechtstreeks worden waargenomen, maar ze spelen een fundamentele rol in de deeltjesfysica.

We zien dat lading behouden blijft bij β-verval, omdat de totale lading Z is voor en na het verval. Bijvoorbeeld, in 60Co verval, is de totale lading 27 vóór het verval, omdat kobalt Z = 27 heeft. Na het verval is de dochterkern Ni, die Z = 28 heeft, en er is een elektron, zodat de totale lading ook 28 + (-1) of 27 is. Het impulsmoment is behouden, maar niet vanzelfsprekend (je moet de spins en impulsmomenten van de eindproducten in detail onderzoeken om dit te verifiëren). Het lineaire impulsmoment blijft ook behouden, omdat het elektron en het antineutrino weer het grootste deel van de vervalsenergie krijgen, omdat ze respectievelijk een lage en geen massa hebben. Een andere nieuwe behoudswet wordt hier en elders in de natuur nageleefd. Het totale aantal nucleonen A blijft behouden. Bij het verval van 60Co, bijvoorbeeld, zijn er 60 nucleonen voor en na het verval. Merk op dat het totale aantal A ook behouden blijft bij het α-verval. Merk ook op dat het totale aantal protonen verandert, net als het totale aantal neutronen, zodat het totaal Z en het totaal N bij β-verval niet behouden blijven, zoals bij α-verval wel het geval is. De energie die vrijkomt bij β-verval kan worden berekend aan de hand van de massa’s van het moeder- en het eindproduct.

Het tweede type bètaverval komt minder vaak voor dan het eerste. Het is het β+-verval. Bepaalde nucliden vervallen door de emissie van een positief elektron. Dit is antielektron- of positronverval (zie figuur 5).

Het antielektron wordt vaak weergegeven met het symbool e+, maar bij bètaverval wordt het geschreven als β+ om aan te geven dat het antielektron bij een nucleair verval is uitgezonden. Antielectronen zijn de antimaterie-tegenhanger van elektronen; zij zijn vrijwel identiek, hebben dezelfde massa, spin, enzovoort, maar hebben een positieve lading en een elektronenfamilienummer van -1. Wanneer een positron een elektron ontmoet, vindt er een wederzijdse annihilatie plaats waarbij alle massa van het antielectron-elektronpaar wordt omgezet in zuivere fotonenergie. (De reactie, e+ + e- → γ + γ, behoudt het familiegetal van het elektron, evenals alle andere behouden grootheden). Als van een nuclide bekend is dat hij β+vervalt, dan luidt de vergelijking voor het β+verval als volgt:

_Z^Atext{X}_Naarrowtext{Y}_{N+1}+beta^{+}+v_e (β+verval),

waarbij Y de nuclide is die één proton minder heeft dan X (om lading te behouden) en νe het symbool is voor het neutrino van het elektron, dat een elektronenfamilienummer van +1 heeft. Aangezien bij het verval een antimaterielid van de elektronenfamilie (de β+) ontstaat, moet ook een materielid van de familie (hier de νe) ontstaan. Gegeven, bijvoorbeeld, dat 22Na β+ vervalt, kan je de volledige vervalvergelijking schrijven door eerst te vinden dat Z = 11 voor 22Na, zodat de dochternuclide Z = 10 zal hebben, het atoomnummer voor neon. De β+ vervalvergelijking voor 22Na is dus

_{22}^{11}text{Na}_{11}}{10}^{22}}text{Ne}_{12}+{10}^{12}+{10}^{12}+}v_e

In β+ verval is het alsof een van de protonen in de moederkern vervalt in een neutron, een positron, en een neutrino. Protonen doen dit niet buiten de atoomkern, en dus is het verval te wijten aan de complexiteit van de kernkracht. Merk opnieuw op dat het totale aantal nucleonen constant is in deze en elke andere reactie. Om de energie te vinden die vrijkomt bij het β+-verval, moet je opnieuw het aantal elektronen in de neutrale atomen tellen, aangezien atoommassa’s worden gebruikt. De dochter heeft één elektron minder dan de ouder, en bij het verval ontstaat één elektronmassa. Bij β+ verval geldt dus

Δm = m(ouder) – ,

aangezien we de massa’s van neutrale atomen gebruiken.

Elektronvangst is het derde type van bètaverval. Hierbij vangt een kern een elektron in de binnenste schil en ondergaat een kernreactie die hetzelfde effect heeft als het β+-verval. Elektronenvangst wordt soms aangeduid met de letters EC. We weten dat elektronen niet in de kern kunnen verblijven, maar dit is een kernreactie waarbij het elektron wordt verbruikt en die alleen spontaan optreedt wanneer de producten minder massa hebben dan de ouder plus het elektron. Als van een nuclide bekend is dat hij elektronen vangt, dan is de vergelijking voor elektronenvangst

_Z^Atext{X}_N+e^{-}+v_e (elektronenvangst, of EC)

Elk nuclide dat β+-verval kan ondergaan, kan ook elektronenvangst ondergaan (en doet dat vaak allebei). Voor EC gelden dezelfde behoudswetten als voor β+-verval. Het is een goede gewoonte om deze voor jezelf te bevestigen.

Alle vormen van bètaverval treden op omdat de moedernuclide instabiel is en buiten het gebied van stabiliteit in de nuclidenkaart ligt. De nucliden die relatief meer neutronen hebben dan die in het stabiliteitsgebied, zullen β-verval ondergaan om een dochter met minder neutronen te produceren, waardoor een dochter ontstaat die dichter bij het stabiliteitsgebied ligt. Op dezelfde manier zullen de nucliden die relatief meer protonen hebben dan die in het stabiliteitsgebied, β-verval ondergaan of elektronenvangst ondergaan om een dochter met minder protonen te produceren, die dichter bij het stabiliteitsgebied ligt.

Gammaverval

Gammaverval is de eenvoudigste vorm van nucleair verval – het is de emissie van energetische fotonen door kernen die door een eerder proces in een geëxciteerde toestand zijn achtergebleven. Protonen en neutronen in een geëxciteerde kern bevinden zich in hogere banen, en zij vallen naar lagere niveaus door fotonemissie (analoog aan elektronen in geëxciteerde atomen). Nucleaire aangeslagen toestanden hebben een typische levensduur van slechts ongeveer 10-14 s, een aanwijzing voor de grote sterkte van de krachten die de nucleonen naar lagere toestanden trekken. De γ-vervalvergelijking is eenvoudig

_Z^A\text{X}_N^{*}\rightarrowtext{X}_N+gamma_1+gamma_2\dots(\gamma\text{ verval}}rechts)\

waarbij de asterisk aangeeft dat de kern in een aangeslagen toestand is. Er kunnen een of meer γ’s worden uitgezonden, afhankelijk van hoe de nuclide ontsteekt. Bij radioactief verval is de emissie van γ gebruikelijk en wordt voorafgegaan door het verval van γ of β. Bijvoorbeeld, wanneer 60Co β- vervalt, laat het meestal de dochterkern in een aangeslagen toestand achter, geschreven 60Ni*. Vervolgens vervalt de nikkelkern snel γ door de emissie van twee doordringende γ’s: 60Ni* → 60Ni + γ1 + γ2.

Deze worden kobalt γ-stralen genoemd, hoewel ze afkomstig zijn van nikkel – ze worden bijvoorbeeld gebruikt voor kankertherapie. Het is weer constructief om de behoudswetten voor gammaverval na te gaan. Tenslotte, aangezien γ-verval de nuclide niet in een andere soort verandert, is het niet prominent aanwezig in diagrammen van vervalreeksen, zoals die in figuur 1.

Er zijn andere soorten nucleair verval, maar die komen minder vaak voor dan α-, β-, en γ-verval. Spontane splijting is de belangrijkste van de andere vormen van kernverval vanwege zijn toepassingen in kernenergie en wapens. Het wordt in het volgende hoofdstuk behandeld.

Samenvatting van het hoofdstuk

• Wanneer een moederkern vervalt, produceert deze een dochterkern volgens regels en behoudswetten. Er zijn drie hoofdtypen van kernverval, alfa (α), bèta (β) en gamma (γ) genoemd. De α-vervalvergelijking is _Z^A_text{X}_Nrightarrow{_{Z-2}^{A-4}}text{Y}_{N-2}+{_2^4}text{He}_2.
• Bij kernverval komt een hoeveelheid energie E vrij die gerelateerd is aan de vernietigde massa ∆m door E = (∆m)c2.
• Er zijn drie vormen van bèta-verval. De β-vervalvergelijking is _{Z}^{A}^text{X}_{N}}^{_{Z+1}^{A}}^text{Y}_{N – 1}+{{beta }^{-}+{{Bar{\nu }}_{e}}.
• De β+ vervalvergelijking is _{Z}^{A}text{X}_{N}^{Z – 1}^{A}}text{Y}_{N+1}+{\beta }^{+}+{\nu }_{e}\.
• De elektronenvangstvergelijking is _{Z}^{A}text{X}_{N}+{e}^{-}rightarrow{_{Z – 1}^{A}text{Y}_{N+1}+{\nu }_{e}}.
• β- is een elektron, β+ is een antielectron of positron, {\nu }_{e}\ vertegenwoordigt het neutrino van een elektron, en {\overline{\nu }_{e}\ vertegenwoordigt het antineutrino van een elektron. Naast alle eerder bekende behoudswetten komen er twee nieuwe bij – behoud van het aantal elektronenfamilies en behoud van het totale aantal nucleonen. De vervalvergelijking van γ is
  {Z}^{A}{X}_{N}^{*}{Z}^{A}}{X}_{N}+{\gamma}_{1}+{\gamma}_{2}+{3680>γ is een hoogenergetisch foton afkomstig uit een kern.

Glossary

ouder: de oorspronkelijke toestand van de kern vóór het verval

dochter: de kern die wordt verkregen wanneer de moederkern vervalt en een andere kern produceert volgens de regels en de behoudswetten

positron: het deeltje dat ontstaat bij positief bètaverval; ook wel antielektron genoemd

verval: het proces waarbij een atoomkern van een instabiel atoom massa en energie verliest door ioniserende deeltjes uit te zenden

alphaverval: type radioactief verval waarbij een atoomkern een alfadeeltje uitzendt

bètaverval: type radioactief verval waarbij een atoomkern een bètadeeltje uitzendt

gammaverval: type radioactief verval waarbij een atoomkern een gammadeeltje uitzendt

vervalvergelijking: de vergelijking om uit te vinden hoeveel er van een radioactieve stof over is na een bepaalde tijd

kernreactie-energie: de energie die ontstaat bij een kernreactie

neutrino: een elektrisch neutraal, zwak op elkaar inwerkend elementair subatomair deeltje

elektron’s antineutrino: antideeltje van elektron’s neutrino

positronverval: type bètaverval waarbij een proton wordt omgezet in een neutron, waarbij een positron en een neutrino vrijkomen

antielectron: andere term voor positron

vervalreeks: proces waarbij opeenvolgende nucliden vervallen totdat een stabiele nuclide wordt geproduceerd

elektronneutrino: een subatomair elementair deeltje dat geen netto elektrische lading heeft

antimaterie: samengesteld uit antideeltjes

elektronenvangst: het proces waarbij een protonrijke nuclide een inwendig atomair elektron absorbeert en tegelijkertijd een neutrino uitzendt

elektronenvangstvergelijking: vergelijking die de elektronenvangst weergeeft