Inductor, wat is het?
We hebben de term Inductor allemaal vaak gehoord, maar wat is het? Nou, het is een passief element dat is ontworpen om energie op te slaan in zijn magnetisch veld. Inductoren vinden talrijke toepassingen in elektronische en energiesystemen. Ze worden gebruikt in voedingen, transformatoren, radio’s, tv’s, radars en elektromotoren.
Maar om het inductieve effect te versterken, wordt een praktische spoel meestal gevormd tot een cilindervormige spoel met veel windingen van geleidende draad, zoals weergegeven in figuur 1.
Een spoel bestaat uit een spoel van geleidende draad.
Als men stroom door een spoel laat lopen, stelt men vast dat de spanning over de spoel recht evenredig is met de tijdssnelheid van de verandering van de stroom. Gebruikmakend van de passieve tekenconventie in de volgende vergelijking (1):
waar L de constante van evenredigheid is, die de inductantie van de spoel wordt genoemd. De eenheid van inductie is de henry (H), genoemd ter ere van de Amerikaanse uitvinder Joseph Henry (1797-1878). Uit bovenstaande vergelijking blijkt duidelijk dat 1 henry gelijk is aan 1 volt-seconde per ampère.
In het licht van bovenstaande vergelijking moet, wil een spoel spanning over zijn aansluitpunten hebben, zijn stroom met de tijd variëren. Vandaar dat v=0 voor een constante stroom door de spoel.
De inductantie van een spoel hangt af van zijn fysieke afmetingen en constructie. Formules voor het berekenen van de zelfinductie van spoelen van verschillende vorm zijn afgeleid van de elektromagnetische theorie en zijn te vinden in standaard handboeken voor elektrotechniek.
Bijv. voor de spoel (solenoïde) in figuur 1,
waar:
- N is het aantal windingen,
- l is de lengte,
- A is de doorsnede, en
- m is de doorlaatbaarheid van de kern.
Uit bovenstaande vergelijking blijkt dat de inductantie kan worden vergroot door het aantal windingen van de spoel te vergroten, materiaal met een hogere doorlatendheid als kern te gebruiken, de doorsnede te vergroten, of de lengte van de spoel te verkorten.
Zoals condensatoren zijn er in de handel verkrijgbare spoelen in verschillende waarden en typen. Typische praktische spoelen hebben inductiewaarden variërend van een paar microhenrys (mH), zoals in communicatiesystemen, tot tientallen henrys (H), zoals in vermogenssystemen. Smoorspoelen kunnen vast of variabel zijn. De kern kan gemaakt zijn van ijzer, staal, kunststof of lucht.
Gemeenschappelijke inductoren zijn afgebeeld in figuur 2 hierboven. De schakelsymbolen voor zelfinductiespoelen zijn weergegeven in figuur 3, volgens de passieve tekenconventie.
Vergelijking (1) is de spanning-stroomrelatie voor een spoel. In figuur 4 is deze relatie grafisch weergegeven voor een spoel waarvan de zelfinductie onafhankelijk is van de stroomsterkte. Een dergelijke spoel staat bekend als een lineaire spoel.
In dit technische artikel gaan we uit van lineaire spoelen.
De stroom-spanningsrelatie wordt uit Vergelijking (1) verkregen als:
Integreren geeft:
of
waar i(t0) de totale stroom is voor -∞ < t < aan en i(-∞) = 0. Het idee om i(-∞) te maken is praktisch en redelijk, omdat er in het verleden een tijd moet zijn geweest dat er geen stroom in de spoel was.
De spoel is ontworpen om energie op te slaan in zijn magnetisch veld. De opgeslagen energie kan worden verkregen uit vergelijking (1). Het aan de spoel geleverde vermogen is:
De opgeslagen energie is:
Since i(-∞) = 0,
Notes //
We moeten rekening houden met de volgende belangrijke eigenschappen van een spoel:
NOT 1 //
Noteer uit vergelijking 1 dat de spanning over een spoel nul is als de stroom constant is.
NOOT 2 //
Een belangrijke eigenschap van de spoel is zijn weerstand tegen de verandering van de stroom die erdoorheen loopt. De stroom door een spoel kan niet ogenblikkelijk veranderen.
De stroom door een spoel kan bijvoorbeeld de vorm aannemen die in figuur 5(a) wordt getoond, terwijl de stroom door de spoel in werkelijke situaties niet de vorm kan aannemen die in figuur 5(b) wordt getoond, vanwege de discontinuïteiten. De spanning over een spoel kan echter wel abrupt veranderen.
NOOT 3 //
Zoals de ideale condensator, dissipeert de ideale spoel geen energie. De energie die erin is opgeslagen, kan op een later tijdstip weer worden opgehaald. De spoel neemt stroom van de schakeling wanneer hij energie opslaat en levert stroom aan de schakeling wanneer hij eerder opgeslagen energie teruglevert.
NOOT 4 //
Een praktische, niet-ideale spoel heeft een aanzienlijke resistieve component, zoals in figuur 6 is te zien. Dit komt doordat de spoel is gemaakt van een geleidend materiaal zoals koper, dat een zekere weerstand heeft.
Deze weerstand wordt de wikkelweerstand Rw genoemd, en staat in serie met de inductantie van de spoel. Door de aanwezigheid van Rw is de spoel zowel een energieopslag- als een energieverspreidende voorziening. Aangezien Rw gewoonlijk zeer klein is, wordt deze in de meeste gevallen genegeerd. De niet-ideale spoel heeft ook een wikkelcapaciteit Cw als gevolg van de capacitieve koppeling tussen de geleidende spoelen.
Cw is zeer klein en kan in de meeste gevallen worden genegeerd, behalve bij hoge frequenties. We zijn in dit artikel alleen uitgegaan van ideale spoelen.
Wie was Joseph Henry?
Joseph Henry (1797-1878), een Amerikaanse natuurkundige, ontdekte inductantie en bouwde een elektrische motor. Henry werd geboren in Albany, New York, studeerde af aan de Albany Academy en doceerde van 1832 tot 1846 filosofie aan de universiteit van Princeton.
Hij was de eerste secretaris van het Smithsonian Institution. Hij voerde verschillende experimenten uit op het gebied van elektromagnetisme en ontwikkelde krachtige elektromagneten die voorwerpen van duizenden kilo’s konden optillen. Interessant is dat Joseph Henry elektromagnetische inductie ontdekte vóór Faraday, maar er niet in slaagde zijn bevindingen te publiceren.
De eenheid van inductie, de henry, werd naar hem genoemd.