Istoricii plasează în mod tradițional începutul matematicii grecești propriu-zise în epoca lui Thales din Milet (cca. 624-548 î.Hr.). Se cunosc puține lucruri despre viața și activitatea lui Thales, atât de puține încât data nașterii și a morții sale sunt estimate pe baza eclipsei din 585 î.Hr. care a avut loc probabil în timp ce se afla în floarea vârstei. În ciuda acestui fapt, este în general acceptat faptul că Thales este primul dintre cei șapte Înțelepți ai Greciei. Primele două teoreme matematice, teorema lui Thales și teorema interceptului, îi sunt atribuite lui Thales. Prima, care afirmă că un unghi înscris într-un semicerc este un unghi drept, este posibil să fi fost învățată de Thales pe când se afla în Babilon, dar tradiția îi atribuie lui Thales o demonstrație a teoremei. Din acest motiv, Thales este adesea aclamat ca fiind părintele organizării deductive a matematicii și primul matematician adevărat. Thales este considerat, de asemenea, ca fiind primul om cunoscut din istorie căruia i s-au atribuit descoperiri matematice specifice. Deși nu se știe dacă Thales a fost sau nu cel care a introdus în matematică structura logică atât de răspândită astăzi, se știe că, la două sute de ani după Thales, grecii au introdus în matematică structura logică și ideea de dovadă.
O altă figură importantă în dezvoltarea matematicii grecești este Pitagora din Samos (cca. 580-500 î.Hr.). Ca și Thales, Pitagora a călătorit și el în Egipt și în Babilon, aflat atunci sub stăpânirea lui Nabucodonosor, dar s-a stabilit în Croton, în Magna Graecia. Pitagora a înființat un ordin numit Pitagorienii, care deținea cunoștințele și proprietățile în comun și, prin urmare, toate descoperirile făcute de pitagorienii individuali au fost atribuite ordinului. Și cum în antichitate se obișnuia să se acorde toate meritele maestrului, Pitagora însuși a fost creditat pentru descoperirile făcute de ordinul său. Aristotel, de pildă, a refuzat să atribuie ceva anume lui Pitagora ca individ și a discutat doar despre activitatea pitagorienilor ca grup. Una dintre cele mai importante caracteristici ale ordinului pitagoreic era aceea că susținea că urmărirea studiilor filosofice și matematice constituia o bază morală pentru conducerea vieții. Într-adevăr, se spune că cuvintele filosofie (iubirea de înțelepciune) și matematică (ceea ce se învață) ar fi fost inventate de Pitagora. Din această dragoste de cunoaștere au rezultat numeroase realizări. S-a obișnuit să se spună că pitagoreicii au descoperit cea mai mare parte a materialului din primele două cărți ale Elementelor lui Euclid.
Distincția lucrărilor lui Thales și Pitagora de cele ale matematicienilor de mai târziu și de cei anteriori este dificilă, deoarece nu a supraviețuit niciuna dintre lucrările lor originale, cu excepția, probabil, a „fragmentelor lui Thales” care au supraviețuit și a căror fiabilitate este contestată. Cu toate acestea, mulți istorici, cum ar fi Hans-Joachim Waschkies și Carl Boyer, au susținut că o mare parte din cunoștințele matematice atribuite lui Thales au fost dezvoltate mai târziu, în special aspectele care se bazează pe conceptul de unghiuri, în timp ce utilizarea unor enunțuri generale ar fi putut apărea mai devreme, cum ar fi cele găsite în textele juridice grecești inscripționate pe lespezi. Motivul pentru care nu este clar ce au făcut de fapt Thales sau Pitagora este că aproape nicio documentație contemporană nu a supraviețuit. Singurele dovezi provin din tradiții consemnate în lucrări precum comentariul lui Proclus la Euclid, scris cu secole mai târziu. Unele dintre aceste lucrări ulterioare, cum ar fi comentariul lui Aristotel despre Pitagora, sunt la rândul lor cunoscute doar din câteva fragmente care au supraviețuit.
Se presupune că Thales a folosit geometria pentru a rezolva probleme cum ar fi calcularea înălțimii piramidelor pe baza lungimii umbrelor și a distanței navelor față de țărm. De asemenea, tradiția îi atribuie meritul de a fi realizat prima demonstrație a două teoreme geometrice – „Teorema lui Thales” și „Teorema de interceptare” descrisă mai sus. Pitagora este creditat pe scară largă cu recunoașterea bazei matematice a armoniei muzicale și, potrivit comentariului lui Proclus la Euclid, a descoperit teoria proporțiilor și a construit solidele regulate. Unii istorici moderni au pus la îndoială faptul că el a construit cu adevărat toate cele cinci solide regulate, sugerând în schimb că este mai rezonabil să se presupună că a construit doar trei dintre ele. Unele surse antice îi atribuie lui Pitagora descoperirea teoremei lui Pitagora, în timp ce altele susțin că a fost o demonstrație a teoremei descoperite de el. Istoricii moderni cred că principiul în sine era cunoscut babilonienilor și probabil a fost importat de la ei. Pitagorienii considerau numerologia și geometria ca fiind fundamentale pentru înțelegerea naturii universului și, prin urmare, centrale pentru ideile lor filosofice și religioase. Acestora li se atribuie numeroase progrese matematice, cum ar fi descoperirea numerelor iraționale. Istoricii le atribuie un rol major în dezvoltarea matematicii grecești (în special a teoriei numerelor și a geometriei) într-un sistem logic coerent, bazat pe definiții clare și teoreme dovedite, care a fost considerat un subiect demn de a fi studiat de sine stătător, fără a ține cont de aplicațiile practice care fuseseră principala preocupare a egiptenilor și babilonienilor.
.